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1、五年级上册第三单元认识小数教材分析 教材把数位顺序表留给学生填写是考虑到亲自填表比看现成的表格效果要好得多其中整数部分已经写出的个位及计数单位能引起对整数数位顺序的小数部分写出的两个数位及计数单位体现了前面教学的数位顺序学生能够继续写出其他数位及计数单位把数位顺序表填写完整后可以围绕下面两点组织练习：一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置如顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向排列小数部分呢?又如小数点左边第一位位右边第一位呢?再如百位和百分位分别是小数点边的第几位?二是相邻两个计数单位间的进率如整数部分1个千是几个百?10个十是几个百?又如小数部分的0.1是几个0.01?10个0.001是
2、几个0.01?再如个位与十分位的计数单位1里面有几个0.1?10个0.1是多少? “试一试”和“练一练”里的都是两位小数或三位小数整数部分一般都不是0选择这些小数是为了巩固数位顺序和计数单位的知识尤其是个位与十分位的关系进一步理解小数的意义 练习五配合四道例题的教学以小数意义为重点把小数的读、写知识有机结合起来习题的设计与编排有三个特点：一是从形象到抽象地写出小数从说出小数的计数单位到分析小数的组成有一条渐进的序线如第1题看图、涂色、写出小数;第4题在没有图形的情况下把六个分母是10、100或1000的分数写成小数;第5题直接写出“元”或“米”为单位的小数这三题都是写出小数在要求上是递进的又如
3、第2题分别说出一位、两位或三位小数的计数单位和各表示几分之几第6题则分析小数的组成或根据组成写出相应的小数要求也是递进的上面的练习在教学例题时一般都进行过教材把它们再次有序地组织起来重温认识小数的过程更好地理解小数的意义二是联系实际读、写小数如第7、8题在知识与技能训练的同时体会小数的现实应用三是提出挑战性的要求激发热情、激励思维第9题在数轴上标出五个小数的位置要根据小数的意义进行推理第10题用数字卡片摆出符合要求的数熟练小数的读、写方法 2.教学小数的性质突出对性质的体验首先体验性质的合理然后体验性质的应用 小数的性质是小数概念的重要内容之一教学小数的性质能使学生进一步理解小数的意义又为教学
4、小数四则计算作必要的知识准备教材分两段教学小数的性质第一段是理解性质的内容第二段是应用性质改写小数 (1)让学生在许多事实里体验小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变 教材里的小数性质不是直接告诉学生的而是让他们在数学现象中体验并发现的这样的体验不是一次两次而是多次有些安排在得出小数性质之前有些安排在得出小数性质之后 例5通过“橡皮与铅笔的单价相等”这个实际问题抽象出比较0.3元和0.30元的大小这个数学问题联系小数的意义得到0.3=0.30紧接着例5的“试一试”看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小由1米=10分米=100厘米=1000毫米得到0.1=0.10=0.100例
5、5和“试一试”为小数的性质提供了具体的感性材料教材支持学生独立思考得到这两组等式增强对等式的感受体验等式的合理性从而发现小数的性质 例6是为了进一步理解小数性质的内涵而设计的着力于对小数“末尾”的理解情境中的食品价钱都是以元为单位的小数各个小数里都有“0”有些“0”在小数的末尾有些“0”不在小数的末尾让学生判断“些0可以去掉”有助于准确理解和把握小数“末尾”的含义在这道例题中学生还能体验到去掉小数末尾的“0”不改变小数的组成如2.80元是2元8角2.8元也是2元8角;2.80是2个一和8个十分之一2.8也是2个一和8个十分之一从而确信小数的性质是合理的 第35页“练一练”是发现小数性质以后使用
6、的两道题都数形结合加强对小数性质的理解其中第1题通过0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每组里的两个数对应于数轴上的同一个点又一次证实小数的性质第2题通过涂色时的感受体会0.6和0.60的大小相同0.6和0.06的大小不等让学生清楚地看到如果添上或去掉的“0”在小数末尾不会改变原来数的大小;如果添上或去掉的“0”不是小数末尾的0小数的大小随之发生变化 (2)让学生通过改写小数体验小数性质的应用 应用小数的性质去掉小数末尾的“0”化简了小数在小数末尾添上“0”增加了小数部分的位数都是在不改变小数的大小的前提下进行的教材让学生在改写小数的活动中获得这些体验 第35页“试一试”不改变
7、数的大小把三个数都写成三位小数这三个数中有一位小数0.4、两位小数3.16和整数10把改写这些数安排在“试一试”是锻炼学生应用知识解决问题的能力在学生改写以后要抓住三点进行交流：一是改写这三个数时应用了什么知识?二是为什么给三个数添上的“0”的个数不同?三是10是整数怎样在小数的末尾添上“0”? 练习六第15题是围绕小数性质设计的第1、2题巩固并深化对小数性质的理解突出去掉或添上的“0”必须是小数末尾的0第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数其中有去掉末尾的“0”化简小数也有在末尾添“0”增加小数部分的位数;有改写小数还有改写商品的单价这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质 3.比较小数的大
8、小淡化统一的法则鼓励个性化的思考 学生已经掌握的比较整数大小的知识有些可以应用于比较小数的大小也有些需要在认识上作必要的调整如在整数中位数多的数一定比位数少的数大(四位数大于三位数)而在小数中未必一定如此(三位小数不一定比两位小数大)因此从比较整数的大小到比较小数的大小不是单纯的认知同化和方法迁移 以前教学比较小数的大小重点是比较的法则教材里列出若干方法与规则要求学生理解和应用本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分比较时的思考是根据小数意义展开的并通过比较大小进一步充实小数的概念这部分教材设计成三个层次 (1)详细地展开比较的过程鼓励方法多样化 这个层次里教学例7和它下面的“试一试”有
9、一位小数与两位小数的比较、两位小数与三位小数的比较有整数部分都是0的小数相比较也有整数部分不是0的小数相比较教材鼓励学生按自己的思路去比在例7里可以联系实际数量比0.6元与0.48元的大小还可以把0.6和0.48变成相同计数单位比含有单位的个数;喜欢形象思维的学生可以在相同的正方形里分别表示出0.6和0.48看谁的图形大些如果学生使用其他方法也是允许的各人比较时选用的具体方法虽然不同本质上都是根据小数的意义展开思路的学生在完成比较小数大小的过程中小数的概念得到了加强教学“试一试”也要让学生在交流中展示自己的思考鼓励创新如7.90比8小8.32比8大所以7.908.32这样比较小数大小的方法就不
10、是教材或教师告诉学生的而是他们自己建构的 (2)在比较大小的练习中压缩思考过程掌握比较要领 在这个层次里要完成“练一练”和练习六第69题学生在上一个教学层次里初步接触了比较小数大小时经常遇到的一些情况并详细地体验了比较的方法这个教学层次要应用初步获得的经验通过一定数量的练习进一步体验比较的方法掌握比较大小的要领练习的题量比较大要从中选择一些题让学生说说“应该抓住一点进行比较”如比较2元和1.9元只要想1.9元不满2元又如比较3.45米和3.54米只要想4个十分之一小于5个十分之一再如比较36.9千克和37.4千克只要想36.4的方框里可以填0、1、26等数通过填这些数学生可以发现：两个小数中整
11、数部分大的那个数比较大在0.5420.53的方框里学生可能先想到的是填5、6、7、8或9于是发现：如果两个小数的整数部分相同十分位上的数也相同百分位上数小的那个小数比较小学生还会想到方框里还能填4这时他们把刚才的发现又发展了一步练习六第11题把组成的6个两位小数按大小顺序排列到表格中学生又一次体验了在第10题的发现这些发现就是比较小数大小的一般法则掌握这些法则就能迅速比较小数的大小正确作出判断 4.联系学生已有的知识教学改写较大的整数和求小数的近似数 学生已经能够把整亿、整万的数改写成用“亿”或“万”为单位的数并体会了这些改写方便读数和写数有助于理解较大数的意义他们还初步学会了用“四舍五入”的
12、方法求整数的近似数本单元的例8要把非整万、非整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数例9教学求小数的近似数新旧知识有密切联系已有的改写较大整数的经验和求近似数的方法都可以应用于新知识新旧知识也有不同的地方在改变数的单位和求近似数时还要应用小数的意义和性质因此教材既充分利用学生已有的知识经验又突出新旧知识的不同 (1)改写较大的整数先教学思考与方法再教学特殊情况的处理 例8以行星之间的平均距离为教学素材所出现的较大整数都是有意义的数意义在于学生有兴趣能丰富他们的科学知识而且感到这些数比较大读与写都不大方便乐意改变这些数的单位教学分三个层次进行第一个层次把384400改写成用“万”作单位的数在这个层
13、次里着力教学改写时的思考并得出改写的方法384400是一个较大的数通过读数能够知道它是38个万和4400个一组成的数所以用“万”作单位表示这个数时“38”应该是整数部分里的数“4400”应该是小数部分里的数教材给384400里的“4400”和38.44里的“44”加上同样的色块显示了这一思考过程从而得出改写的方法：在万位的右边点上小数点至于改写后的数要用“万”为单位以及根据小数性质化简都是学生能够解决的教材不作过多强调第二个层次是把149600000改写成用“亿”作单位的数在上一层次“扶”的基础上这里采取了“放”让学生完成改写教材只是通过问题“在一位的右边点上小数点”提示改写的方法教学的时候要
14、注意两点：一是抓住“为什么在亿位的右边点上小数点”组织学生讨论理清改写时的思路二是组织两个层次的改写的比较找到它们的相同点与不同点使学生全面掌握改写的方法第三个层次是第40页的“试一试”把57910000改写成用“亿”作单位的数小数的整数部分是0这是改写时遇到的特殊情况教材让学生在改写中遇到矛盾并想办法解决它可以让学生从两个角度去体会：一是这个数比1亿小改写成用“亿”作单位的数整数部分应该是“0”二是这个数的最高位是千万位在亿位的右边点上小数点缺少整数部分应该用“0”补足使写出的小数完整“练一练”里把46411、4476、1433、409等数改写成用“万”为单位的数让学生继续练习对上面情况的处
15、理方法特别是409的改写不仅要添整数部分的“0”还要在十分位上写“0” (2)求小数的近似数教学的着力点放在理解精确程度上 学生已经具有求整数的近似数的能力初步会应用“四舍五入法”例9的教学内容首先是理解近似数的精确程度即理解“精确到十分位”“精确到百分位”的含义教材通过“精确到十分位要保留几位小数”这样的问题引导学生联系有关的小数概念体会近似数的精确程度：十分位是小数点右边第一位精确到十分位就是保留一位小数对“精确到百分位”也采用了相同的教学方法然后是用“四舍五入法”写出近似数教材在尾数的最高位上加色块指导学生在求近似数时“要看小数的一位”便于“四舍”或“五入”例9的第三点教学内容是近似数1.5和1.50“一个更精确一些”这是让学生体会精确程度1.5保留了一位小数1.50保留了两位小数精确到百分位比精确到十分位的精确程度高虽然1.5和1.50从小数性质的角度上看大小是相等的但在精确度上看它们表示了不同的精确程度所以近似数1.50末尾的“0”一般不能去掉
