《湖北省孝感市云梦县黄香高级中学18届高三数学下学期3月调研考试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省孝感市云梦县黄香高级中学18届高三数学下学期3月调研考试题理(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、。内部文件,版权追溯内部文件,版权追溯内部文件,版权追溯内部文件,版权追溯湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2018届高三数学下学期3月调研考试试题 理 本试卷共6页,23题(含选考题),全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知是自然数集,设集合,则A B C D2.已知复数(为虚数单位),则 A. B. C. D. 3.已知,且,则A B C. D4.已知椭圆:的离心率与双曲线:的一条渐近线的斜率相等,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 5.将函数的图像向左平移个单位
2、得到函数的图像,则的值为 A. B. C. D. 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的各个面中,面积小于的面的个数是A.1 B.2 C3 D. 47.函数是定义在上的奇函数.时,其中是常数,且,若,则A. B. C. D. 8.函数在区间上的图象大致为 9.若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 A. B. C. D. 10.如图,在矩形中, ,以为顶点且过点的抛物线的一部分在矩形内;若在矩形内随机地投一点,则此点落在阴影部分内的概率为A. B. C. D. 11.已知圆:与抛物线相交于,两点,分别以点,为切点作圆的切线.若切线恰好都经过抛物
3、线的焦点,则 A. B. C. D. 12.已知函数在点处的切线为,若直线 在轴上的截距恒小于,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量,向量与向量的夹角为,则= .14.的展开式中的系数为 .15.已知满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为 .16.数书九章三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积”秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法以分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;
4、则.若在中,,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为 . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(12分)在等差数列中,已知公差,且成等比数列.(1) 求数列的通项公式; (2)求.18.(12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.(1)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数
5、的函数关系式;(2)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去天的销售情况进行统计,得到如下条形图:若将该频率视为概率,请回答下列问题:记乙公司一名员工的日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由. 19.(12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面, ,分别是的中点(1)证明: ;(2)设为线段上的动点,若线段长的最小值为,求二面角的余弦值20.(12分)已知椭圆的左顶点为,上顶点为,直线与直线垂直,垂足为点,且点是线段的中点.(1)求椭圆的方程;(2)如图,若直线与
6、椭圆交于两点,点在椭圆上,且四边形为平行四边形,求证:四边形的面积为定值.21.(12分)已知函数.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)当时,求证:函数有两个不相等的零点 ,且.(二)选考题:共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)已知曲线的参数方程为 (为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,设直线的极坐标方程为(1)求曲线和直线的普通方程;(2)设为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最值.23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数.(1)解关于的不等式;(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.理数答案- 14 -