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1、第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003 年 11 月 锥形形状记忆合金阻尼器滞回特性分析与试验研究 张纪刚，吴斌，欧进萍 （哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090） 摘摘 要： 要： 本文对一种新型形状记忆合金阻尼器锥形形状记忆合金阻尼器的性能进行了数值分析和试 验研究。基于形状记忆合金的双线性本构模型，利用非线性有限元方法数值分析了形状记忆合金阻尼器的滞 回特性。试验包括形状记忆合金丝的本构试验、疲劳试验和形状记忆合金阻尼器的性能试验。试验结果与数 值分析结果基本吻合，而且形状记忆合金耐腐蚀，抗疲劳，具有超弹性和形状记忆等特性，适用于在环境比 较恶劣的海洋平台结构的
2、振动控制。 关键词： 关键词： 锥形形状记忆合金阻尼器；力学分析；滞回特性；性能试验 Experiment research and hysteretic behavior analysis of cone shape memory alloy damper ZHANG Ji-gang, WU Bin, OU Jin-ping (School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090) Abstract: The behavior of an new shape memory alloy (SMA)
3、damper, the cone shape memory alloy damper, is studied through numerical analysis and tests. Based on the SMA double-line constitutive relation, the hysteretic behavior of cone SMA damper is analyzed by numeric nonlinear finite method. The whole tests include SMA line constitutive test and fatigue t
4、est and cone SMA damper performance test. The results of test agree with the numeric analysis results almost, and SMA is corrosive-resistant and fatigue-resistant, and SMA has super-elasticity and shape memory property. This means that it is feasible that cone shape memory alloy damper is used on th
5、e execrable environmental plat form. key words: cone shape memory alloy damper; mechanics analyze; hysteretic behavior; performance test 基金资助：国家高技术研究发展计划（863 计划）子课题( 2001AA602015) 作者简介：张纪刚（1976-） ，男，山东省沂水县人，在读博士 1 1 前言前言 传统的土木工程结构抗震设计通过结构构件的弹塑性变形来消耗地震能量，达到减轻地震作用的目 的，但是结构构件的弹塑性耗能不可避免地会对结构造成损伤，甚至是不可修复
6、的损伤，而且还造成很 大的残余变形。耗能减振技术通过在结构中设置被动耗能装置，消耗本来由结构构件(例如梁柱结点)消耗 的地震能量，大大减轻了结构的变形和损伤。目前已开发的阻尼器主要有四类：摩擦阻尼器、金属屈服 阻尼器、粘滞阻尼器和粘弹性阻尼器，而且已经应用于抗风、抗震的实际结构中，发挥了很好的耗能减 振作用。 形状记忆合金（Shape Memory Alloy，SMA）是一种新型功能材料。它具有形状记忆、超弹性和阻 尼特性，而且还具有耐腐蚀、抗疲劳和对温度不敏感（在 Af 相变点以上某一温度区间内保持比较稳定的 超弹性平台）等性能1-4。超弹性是指当材料温度超过马氏体逆相变终了温度 Af（完全
7、奥氏体状态）且加 载应力超过弹性极限（即产生非弹性应变） ，应力除去后变形即行消失，应力应变关系表现出明显的非线 性，且应力为零时应变也恢复到零，呈现出迟滞循环效应。形状记忆合金的超弹性性质同其它普通金属 材料加卸载循环相比有许多优点：首先，形状记忆合金超弹性的疲劳特性很好，而其它材料循环中不 可避免地出现损伤、影响寿命；其次，形状记忆合金可恢复应变值很大（68） ，是通常金属材料难 以实现的； 最后由于奥氏体弹性模量大于马氏体弹性模量， 形状记忆合金弹性模量随温度升高而增大 （同 普通金属相反） ，这使其在较高温度下仍保持高弹性模量。因此，根据这些特性可研制出性能良好的用于 限位和耗能的形状
8、记忆合金阻尼器5-11。 锥形形状记忆合金阻尼器是在 X 形钢板阻尼器12基础上提出的一种新型阻尼器，它能耗散各个方向 的振动能量，而且形状记忆合金具有形状记忆、超弹性、耐腐蚀、耐疲劳等性能，因此更适合于海洋平 台等环境比较恶劣的结构耗能减振13。 2 阻尼器构造与计算模型阻尼器构造与计算模型 锥形形状记忆合金阻尼器如图 1a 所示，根据对称性，其计算模型可简化为半高柱悬臂梁，如图 1b 所示。由于阻尼器为锥形，所以沿轴方向为变截面，其阻尼力分析和计算步骤如下14： 1）沿高度划分成 n 段，每段的厚度为 t； 2）求出各个截面的弯矩-曲率曲线，第 i 个截面的弯矩-曲率曲线为 Ci； 3）在
9、悬臂柱端加水平力 P，可得出第 i 个截面的弯矩 Mi，根据各个截面的弯矩曲率曲线 Ci，由 Mi就可求出各个截面的曲率 i ； 4）由各个截面的曲率 i 就可求出顶端位移。 = = n i it i 1 2 2 F /2 h/2 P b x n hn （a）阻尼器构造 （b）受力计算模型 图 1 锥形形状记忆合金阻尼器的构造与计算模型 Fig.1 Constitution and computation model of cone SMA damper 3 阻尼器设计与阻尼力滞回特性阻尼器设计与阻尼力滞回特性 形状记忆合金阻尼器材料比较昂贵，且为了以后进行海洋平台模型试验，因此设计制作了尺寸
10、较小 的阻尼器用于性能试验。此外还计算设计了用于海洋平台结构的足尺锥形形状记忆合金阻尼器。 3.1 小模型形状记忆合金阻尼器小模型形状记忆合金阻尼器 按上述分析原理编制非线性有限元程序进行数值分析。由于形状记忆合金处于超弹性，所以本构关 系可以简化为双线性模型3,15，如图 2 所示。由于钛镍合金的化学成份不同，则性能也大不相同，因此本 文采用西安有色金属研究院钛合金研究所所提供的数据，形状记忆合金材料为Ti-50.8atNi(Ni原子分数 为 50.8)，本构模型如图 3 所示，我们将按此本构关系设计锥形形状记忆合金阻尼器。 a d b c O -8-6-4-202468 -800 -600
11、 -400 -200 0 200 400 600 800 Strain(%) Stress(Mpa) 图 2 一般形状记忆合金本构关系 图 3 Ti-50.8at%Ni 形状记忆合金本构 Fig.2 Constitutive relation of common SMA Fig.3 Constitutive relation of Ti-50.8at%Ni SMA 为了便于加工制作，设计锥形形状记忆合金阻尼器如图 4 所示。形状记忆合金阻尼器 D 为 1.4 厘米， 高 H 为 10 厘米,连接板直径 D0为 3 厘米，螺栓孔径为 0.5 厘米，螺栓孔距连接板边缘 1 厘米。加工时注 意试件中
12、部需要圆弧处理，以避免应力集中。 采用图 3 形状记忆合金本构关系，我们编制有限元程序，计算得到图 4a 所示锥形形状记忆合金阻尼 器的滞回曲线如图 4b 所示。从图 4b 可以看出，锥形形状记忆合金阻尼器的滞回曲线形状也近似是双旗 形，滞回环所包围面积比较丰满，耗能能力较强。为了便于编制结构时程分析程序，图 4b 所示滞回曲线 可简化为双线性滞回模型，简化后第一刚度 k1为 0.7487 吨力/厘米，第二刚度系数为 0.1396，屈服位移 xy为 0.4508 厘米，达到最大可恢复应变 6时的最大位移 xmax为 2.2 厘米，屈服力 Fy为 0.3375 吨力，F0 （如图 4c 所示）为
13、 0.0552 吨力。 3 -3-2-10123 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 阻 尼力(吨力) 位移(mm) x F 位移（cm） 阻尼力（吨力） Fy k1 xy k1 F0 xmax （a）阻尼器尺寸 （b）阻尼力计算曲线 （c）阻尼力简化模型 图 4 小模型锥形形状记忆合金阻尼器及其阻尼力模型 Fig.4 Small model cone SMA damper and its damp force model 为了检验我们自行编制程序的正确性，我们采用大型通用有限元程序 ANSYS 计算了图 4c 所示阻尼 力简化模型的参数，所得结果列于表 1 中。从表
14、 1 中可以看出，我们编制的程序是可行的，还可看出锥 形形状记忆合金阻尼器在横向位移达到最大位移 xmax为 2.2 厘米时的最大应变为 6（ANSYS 程序计算 的最大应变为 4.2） ，没有超出可恢复弹性应变 8。 表 1 锥形形状记忆合金阻尼器的阻尼力模型参数 Tab.1 Damp force model parameters of cone SMA damper 模型参数 k1(10kN/cm) Fy(10kN) xy(cm) xmax(cm) ANSYS 自编程序 0.6307 0.7487 0.0934 0.1396 0.3417 0.3375 0.5418 0.4508 2.2(
15、4.2%) 2.2(6.0%) 注： （括号内数字为达到最大位移时的最大应变） 3.2 足尺形状记忆合金阻尼器足尺形状记忆合金阻尼器 形状记忆合金阻尼器材料比较昂贵，因此足尺锥形形状记忆合金阻尼器（如图 5 所示）采用空心结 构，这样既节约材料，又能更好地发挥材料的超弹性性能。设计原则是满足海洋平台结构的工艺要求16， 设计尺寸为：直径 D 为 10 厘米，高 H 为 45 厘米，中部 B 为 6 厘米，空心 d 为 4 厘米，计算所得的滞回 曲线如图 5b 所示，其最大恢复力为 35 吨力，F0为 4.9 吨力，其最大位移 xmax可达 6.2 厘米。此外我们还 设计了 100 吨力的锥形形
16、状记忆合金阻尼器，设计尺寸为：直径 D 为 15 厘米，高 H 为 45 厘米，中部 B 为 8 厘米，空心 d 为 6 厘米，计算所得的滞回曲线如图 5c 所示，F0为 14.4 吨力，其最大位移 xmax可达 5.8 厘米。表 2 是我们自行编制程序和 ANSYS 程序计算的上述两种足尺锥形形状记忆合金阻尼器（分别 称为阻尼器 1 和 2）的阻尼力模型参数。从表中结果可以看出，计算结果吻合得很好，且在横向位移达到 最大位移 xmax为 6 厘米16时最大应变在 8以内，满足超弹性要求。 表 2 足尺锥形形状记忆合金阻尼器的阻尼力模型 Tab.2 Damp force model parameters of actual cone SMA damper 模型参数 k1(10kN/cm) Fy(10kN) xy(cm) xmax(cm) 阻尼器 1 阻尼器 2 ANSYS 自编程序 ANSYS 自编程序 19.94 22.435 88.86 98.23 0
