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1、 1 / 20 电电动动力力学学 复复习习考考试试题题 库库 （2012 春重建 ） 64 学时，4 学分；每周 2 次，每次 2 学时 总评成绩：平时 30%，期末考试 70% 教教材材和和主主要要 参参考考资资料料 （1） 郭硕鸿，电动力学（第三版），北京：高等教育出版社， 2008 年6 月（普通 高等教育“十一五”国家级规划教材，黄迺本、李志兵、林琼桂 修订） （2） 黄迺本，方奕忠，电动力学（第 3 版）学习辅导书，高等教育出版社; 第 3 版 （ 2009 年1 月） （3）J. D. Jackson, Classical Electrodynamics ( 3rd ed.), J
2、ohn Wiley B. 空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷决定的; C. 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关; D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零. 是 （ ）HB A普适的 B. 仅适用于铁磁性物质 C仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质 名名词词解解释释和和 简简答答题题 写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设。 若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表明曲面内的电场强度的散度处处为零，为 什么？ 磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在？为什么？ xy Dxeye .2D .2A .2B.2C 5 / 20 什么是位移电流？位移电流与传导电流有何
3、本质上的区别？ 写出真空中位移电流密度的表达式，它的本质是什么？ 介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具有什么样 的宏观特征？ 证证明明题题 均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度 的倍。 p f )1 ( 0 如果均匀、线性、各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度 等于零，则该点的 f 束缚电荷体密度 必等于零。 p 计计算算题题 若给出磁感强度为，试求的取值值。3(32 )() xyz xyzyazBeeea 2.静静电电场场 填填空空题题 描写静电场的方程是 和 ， 两者合并为 。 6 / 20 静电场中用电势表示的边界条件是和 。 21 若将一理
4、想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面 相互 ；在导体表面位置不同的两点 P1 和 P2 的 电势的相互关系为 。 拉氏方程 在球坐标中轴对称情况下的通解为= _ _ ,0 在球对称情况下的通解为_ _ 。 在静电场中，电场强度沿任意闭合曲线积分等于 ，因此静电场 是 场，并可以定义静电势 。若给定电 势函数，也可以确定空间各点的电场强度 。E 电量为，半径为的带电导体球系统的静电场总能量为 。QR 点电荷位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面Q 的距离分别为和，则该空间区域内的电势函数可写作 ab 。 某电荷系统由三个点电荷组成，电量分
5、别为,和，相应的坐标位置分别为q2qq ，和，则该系统的电偶极矩为 ，, ,0a a0, ,0a0,0, aP 它所激发的电势为 。 若 Z 轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于 Z=b，负电荷位于 Z=a (ba)，正负电荷的绝对值为 Q，则这体系的总电偶极矩等于 ，它的电四极矩等于 。 镜像法用像电荷代替_，像电荷与原电荷的场的叠加应满足 原来的_条件。 7 / 20 单单项项选选择择题题 已知电势，则电场强度为（ ）xyz A. B C D 以下说法正确的是（ ） A. 只有作为静电场总能量才有意义。 1 2 WdV B. 给出了能量密度 1 2 WdV C. 对非静电场
6、同样适用 1 2 WdV D. 仅适用于变化的电场 1 2 WdV 电四级张量的独立分量个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 由体系的电荷分布而定。 球对称电荷分布的体系是 （ ） A. 电中性的 B. 电偶极矩不为零，电四级矩为零 C. 电偶极矩为零，电四级矩不为零 D. 各级电多极矩均为零 电像法的理论基础是 （ ） A. 场方程的边界条件 B. 麦克斯韦方程组 C. 唯一性定理 D. 场的叠加原理 8 / 20 半径为的接地导体球系统中放置一个距球心为的点电荷，其像电荷位于球心RaQ Q 与点电荷的连线上，距球心为处。 （ ） Qb A. B. C. D. 2 R QQ a
7、R b a 2 R QQ a R b a 2 R QQ a R b a 2 R QQ a R b a 名名词词解解释释和和 简简答答题题 矢量 是否可能是静电场的解？为什么？( , , )(2 ) xyz x y zyzxxzxyEeee 求解静电场的镜像法 证证明明题题 试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是 垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。 在均匀外电场中放置一半径为的介质球，球的介电常数为，球外为空气（介电 0 E R 常数为） ，试证球内外的电势分别为： 0 0 0 0 3 000 0 2 0 3 cos ,
8、2 ( , , ) cos cos,. 2 E rrR r E R E rrR r 计计算算题题 9 / 20 真空中半径为的接地导体球，置于外电场E0中，试用分离变量法求电势及导体上的R 电荷面密度。 已知球面上电势分布，球内外无电荷，求球内外的电势。 0 r R U 真空中半径为的带电球面，其电荷面密度为（其中为常数） ，试用R 0cos 0 分离变量法求球面内外的电势分布。 半径为 R 的接地导体球外距球心 d处放置一电荷 q , 求点电荷 q受的静电力。 有一点电荷Q 位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平 面的距离分别为 a和 b，求空间电势。 3.静静磁磁
9、场场 填填空空题题 静磁场与矢势的微分关系为 。B A 试写出沿 Z轴方向的均匀磁场的至少一个相应的矢势= z eBB 0 A 在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是_。 导体内电磁场能量主要取决于 场的能量。 10 / 20 恒定磁场强度为 H，介质磁导率为 的介质中，磁场的磁能密为 。 小区域电流体系激发的磁矢势多极展开式中的第一项 A(0)=0,表示不存在 _，第二项 A(1)=0mR/4R3 相当于处在原点处的_的 矢势。 单单项项选选择择题题 已知磁场的矢势 ,则该磁场为（ ） z eyxA 2 A. B. yx exyexB 2 2 yx exyexB 2 2 C. D. yx
10、exyexB 2 2 yx exyexB 2 2 以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（ ） A B. xeyeB yx yexeB yx C D. 22 yexeB yx 22 yexeB yx 名名词词解解释释和和 简简答答题题 磁标势是在什么条件下引入的？ 写出真空中静磁场的场方程，它们反映静磁场的什么性质？ 证证明明题题 计计算算题题 11 / 20 4.电电磁磁波波的的传传 播播 填填空空题题 场方程 在 情况下不成立。0E 导体中电磁波的表示式为，波矢量 的实部 描 )( 0 ),( txixe eEtxE iK 述波传播的_关系，虚部 描述_ 。 静电平衡时，导体内部
11、电荷为零，电荷只分布于导体表面上。在迅变电磁场的作用下, 可认为良导体内自由电荷分布 。 将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为 ，导体内部各点 电势 ，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向是 关系。 在迅变电磁场的作用下，均匀导体内自由电荷分布于 。 良导体的条件是 ，单色平面电磁波在良导体中传播时的振幅将BE , 依指数率衰减，穿透深度 。 单色平面电磁波在良导体中传播时= _ _。( , )E x t 12 / 20 电磁波若是高频的，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一 层内，这种现象称 。 从场的观点看，由发电厂输送用户的电能是由 来传输的。 单单项
12、项选选择择题题 单色平面电磁波的电场表示式，表示电场是 （ ） )( 0 tkzi eEE A. 沿 z 轴正方向以速度传播的行波 B. 沿 z 轴负方向以速度传播的行波 k k C. 沿 x 轴正方向以速度传播的行波 D. 沿 y 轴正方向以速度传播的行波 k k 导体中平面电磁波的电场表示式为 （ ） A. B. () 0 i k xt EE e () 0 xixt EE ee C. D. 0cos( )EEt 0sin( )EEt 以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 （ ） A不再是平面波； B电场和磁场不同相位； C振幅不变； D电场和磁场的表达式相似。 在同一介质中传播的电磁波的相速度 （ ） 1 v A. 相同 B. 不同 13 / 20 C. 与电磁波的频率有关 D. 以上说法均不正确 以下说法正确的是：（ ） 平面电磁波的和一定同相 E B 平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量 两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同 以上三种说法都不正确。 良导体的条件是 （ ） A. B. C. D. 1 1 1 名名词词解解释释和和 简简答答题题 有人说：“两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同。”你认为对吗？说明理 由。 趋肤效应 证证明明题题 从麦氏方程组证
