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1、大学文科数学的学习方法 导语：一提起“数学”课大家都会觉得再熟悉不过了从小学一直到高中它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科下面就由小编为大家带来大学文科数学的学习方法大家一起去看看做吧！ 回顾这段时间以来的数学学习我真的感触颇深我明白了数学并不像以前我一直认识的那样枯燥、烦琐也并不只是做做题那么简单学习数学仅仅有敏锐的头脑严谨的思维和严密的逻辑能力也是不够的它也需要我们拥有一份欣赏、享受的心去看待它去深入地了解一些它本质的东西以及数学的背景历史等等多方面地去体会数学带给我们的乐趣和快乐所以对于大学文科数学的学习我主要从以下的这三个方面去进行、展开 欣赏：自然界最本质的一种美数学美 美是引起人的愉
2、悦情绪的一种客观属性依赖于人们对客观事物的认识于是人们执著地追求美 当我们聆听一首优美的音乐观看一幅精美的图画或置身于幽雅的大自然中我们便会全身心地感到愉悦受到一种美的陶冶可是除了艺术的美、大自然的美外我们是否想到科学也有美数学也有美呢 古希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐整个天体是一种和谐宇宙的和谐是由数组成的因而构成了整个宇宙的美” 英国哲学家、数学家罗素认为：“数学如果正确地看它不但拥有真理而且也具有至高的美是一种冷而严肃的美这种美不是投合我们天性脆弱的方面这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰它可以纯净到崇高的地步能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地” 另一位数学家哈代的看法是
3、：“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学美的魅力全然无动于衷实际上没有什么比数学更为普及的科学了大多数人能欣赏一点数学正如同多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样” 我国现代著名数学家徐利治教授提出；“所谓数学美的含义是丰富的如数学概念的简单性、统一性结构系统的协调性、对称性数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性还有数学中的奇异性等都是数学美的具体内容” 而数学中美的例子可谓俯拾即是例如皮亚诺算术公理系统就是逻辑结构简单美的典范；希尔伯特以非构造方法成功解决了代数不变量理论中的戈丹问题体现数学方法的简单美；代数中的共扼根式、共扼复数、对称多项式、对称矩阵等几何中的轴对称、中心对称、镜面对称等
4、都表现了数学中的对称美；运算、变换、函数这三个分别隶属代数、几何、分析等不同数学分支的重要概念在集合论建立之后便可以统一于映射的概念这体现了数学中的统一美毕氏学派试图从数和数的比例中求得美和美的形式并终于从五角星形中发现了“黄金分割”进而得到黄金比这也是数学美学上的一大突破近代科学家开普勒更是一针见血地指出：“数学是这个世界之美的原型”言简意赅、意蕴深远的一句话给人以深刻的思想启迪 的确当我们悟出了一个出色的数学公式当我们用巧妙的方法解答出一道数学难题时我们心中不也充满了一种成功的喜悦我们在学习数学时当看到一个优美对称的图形一个代数轮换对称式一组精要的数学符号一个简单的数学公式一条言简深邃的数
5、学定理一种精彩绝伦的数学构想不也为这些图形、算式的对称协调和理论的精彩而赏心悦目充满一种美感 当我们遇到一道数学证明题它的条件式和求证式都具有对称的形式而正是由于这种对称美的启示促使我们采取一种“对称”的手段而使问题简捷地获证蓦然回首我们不也像欣赏一首优美的音乐一样充满了愉悦之情 有人说：“数学是思维的音乐”虽然我们不能用听觉感知它的节奏可是我们可以用大脑体会它的韵律美事实上数学与音乐都能净化人的灵魂可使思想清晰、准确、简练它们都是思维的载体可以让我们的思维飞翔 联系：数学与文学的完美结合 数学抽象的思辨严密的推理逻辑的论证精确的计算总揽全局而又步步为营的思维方式构造起号称为“思维的体操”的数
6、学大厦的宏基文学浮想联翩潇洒不羁蔑视规律跳跃的思维律动弥漫出丰富多彩的浪漫气息此二者看似水火不容但正如辨证唯物论所描述的任何事物都是辨证统一的当我们重新审视这两者时会发现它们之间其实也有着完美的结合 雨果说：“数学到了最后阶段就遇到想象在圆锥曲线、对数、概率、微积分中想象成了计算的系数于是数学也成了诗”的确数学入诗诗中有数不仅使人情趣盎然更让其寓意隐晦让人深思、遐想更具迷人光彩 我国古代有一些数学问题是以诗歌的形式叙述的是诗人和数学家和谐的统一形成诗歌海洋中别具一格的浪花也是数学星空中闪烁的繁星 比如说有一首关于李白的诗就涉及到了一道有趣的数学题李白自称为诗中之仙“李白斗酒诗百篇”诗成了李白生
7、活中的一部分而酒确是李白诗性大发的源泉后人有李白醉酒的数学诗来描述李白饮酒作诗的豪放情景： 李白街上走提壶去买酒 遇店加一倍见花喝一斗 三遇店和花喝光壶中酒 试问壶中原有酒几斗 说的是李白壶中原有酒遇店就将壶中的酒加一倍看到花就作诗饮去壶中酒一斗这样遇见三次店和花将壶中的酒喝光了了解了题意后便不难计算出原来壶中有酒几斗了用倒推法不难算出原来壶中有酒7/8斗列算式如下： （1*1/2+1）*1/2+1*1/2=7/8（斗） 当然数学与文学的结合还有很多的方面如数字诗、数学中的哲理、用数去感官文学作品这些结合不仅仅同一了人类两种基本思维方式艺术思维和科学思维,还协调了两种隐秘的符号体系物质世界运动
8、规律的符号体系和精神世界的符号体系 应用：生活中无处不在的神秘武器 数学真是非常奇妙在生活中在各行各业在各个领域都能看到它的存在而它的应用也越来越广泛越来越深入它的应用使每一个领域都绽放出独特的风采 比如说建筑领域千百年来数学已成为设计和构图的无价工具它既是建筑设计的智力资源也是减少试验、消除技术差错的手段 下面开列的是古往今来建筑中常用的数学概念： 棱锥角 棱柱对称 黄金矩形抛物曲线 视幻觉悬链线 立方体双曲抛物面体 多面体比例 短程式圆顶弧 三角形引力中心 毕达哥拉斯定理螺线 正方形、矩形、平行四边形螺旋 圆、半圆椭圆 球、半球镶嵌 多边形透视 历史上就有许许多多的有关数学在建筑上的应用的
9、例子：拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来就像他们在康士坦丁堡的圣索菲娅教堂里所运用的那样；哥德式教堂的建筑师们用数学确定地球的引力中心并设计了拱形的天花板使天花板上拱形的交点正对着隐匿在地底下的巨大的用石头构建的重物；文艺复兴时期的石建筑物显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅的对称 随着新建筑材料的发现适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生用各种各样可以得到的建筑材料诸如石头、木材、砖块、混凝土、铁、钢、玻璃、合成材料(如塑胶、强力水泥、速凝水泥)等等建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑物在近代我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物(旧
10、金山圣玛丽大教堂)、B富勒的短程式构造、P索罗里的易于分离和结合的设计、抛物线型的机棚、模仿游牧部落帐篷的立体组合结构、支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆以及带有椭圆顶天花板的八角形房屋等等所以说如果脱离了数学建筑领域是不可能有这样的发展和成就的 还比如说美术领域无论是不同时期还是不同派别在无数的艺术作品中我们都能看到一种应用无关领域、无关界限,却将数学依旧蕴涵于每一种个性之中 如毕加索的亚威农少女就开创了立体主义的先河他通过主观的理性筛选将对物体前后左右的不同知觉按主观构想拼凑在一起从而将立体表现为平面；雷诺阿则把中轴线演绎到了极致他的画总是那么左右对称如果他的画面上有两个人那么你总能发现那最明显的接触点一定在整个画面的中轴线上；莫奈更是画出了光的振颤水的波动空气的透明树叶的闪烁渗透了“从不变中体现出变化”的数学精神 其实数学无处不在并且它已不再如以往我们想象中的那样枯燥、抽象和纯理论化而以常新的姿态直接步入社会乃至生活的各个细微方面在追求严谨、继承前人思想的同时数学的发展又不被前人的步伐所束缚而允许有大胆的设想、另辟蹊径的勇气所以才能站得更高、看得更远 最后我想以Proclus的一句话来结束本文：数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神澄净智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知
