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1、激光光谱 左都罗 徐业斌 郭连波 zuoduluo ； xu-ye-bin ； lbguo 1 基本要求 成绩构成 20%平时成绩（作业、签到） 80%考试成绩 基本要求 进入课堂，希望能保持对课程内容的兴趣 批判性思维。客观规律；科技文献的表述是尽 量接近，但很难完全一致；教师的讲授亦可能 存在各种欠缺 有疑问，随时提出 2 3 第1讲 课程简介 吸收与发射 线宽与线形 - W. Demtroder, Laser Spectroscopy, Ch2, Ch3 4 概要 课程简介 光的吸收与发射 热辐射、Planck定律、Einstein系数 吸收谱与发射谱，原子分子光谱的基本特征 跃迁几率
2、偏振、相干 线宽与线形 自然展宽、Doppler展宽、碰撞展宽、饱和展宽 均匀展宽与非均匀展宽 5 1. 课程简介 基本概念 光谱 (spectrum, spectra)：光辐射的频谱分布； 关于光辐射频谱分布的科学，如原子分子光谱， 红外光谱 光谱学、光谱技术(spectroscopy)：与频谱相关的 光与物质相互作用的学问；获得光辐射频谱分布 的方法 经典光谱学：自牛顿开始，至量子力学诞生前 现代光谱学：基于量子力学基础的光谱理论，采 用激光的探测方法（激光光谱学） 6 经典光谱学 牛顿棱镜分色 E.V. Shpolskii, a century of spectrum analysis,
3、 Soviet Physics Uspekhi, 2(6), pp.958-973, 1960 7 棱镜分色 Spectroscopy, wikipedia; D-Kuru/Wikimedia Commons 8 太阳谱暗线，火焰线状发射谱 Wollaston, 1802 在棱镜前设置狭缝：太阳谱中有几条黑线，其后被称作Fraunhofer 线； 烛光火焰内部的光谱: 5条明亮的谱线，谱线间为暗区，首次观测 到火焰的线状发射谱。 15年后，Fraunhofer对这两个发现进行了系统的研究 实验方法的显著改善：用安装在经纬仪上的望远镜进行观测。 烛光，发出两条相邻的明亮黄线. 太阳谱B H之间，
4、754条暗线，其中350条得到精确测量。在橙和 黄之间，D，双暗线，与烛光中双亮线一致。 高质量的光学系统、丝线光栅、刻线光栅(密度321g/mm)：暗线位 置精确化 9 太阳黑线 Fraunhofer lines 10 光谱分析实验 Kirchhoff and Bunsen, 1860 碱金属：锂、纳、钾 碱土金属：钙、锶、钡 两种新碱金属元素（铷Rb和铯Cs）发现：光谱分析对地球分析化 学的重要性 11 现代光谱：量子力学与激光技术 氢原子光谱：Balmer, 1881; Rydberg, 1890. 原子轨道理论：Bohr 1913. 原子与分子光谱 激光，激光光谱 激光光谱应用 12
5、现代光谱学 激光光谱 T.H. Maiman, 1960. 第一台激光器，红宝石激光器，694 nm。现代光谱学时代。 初期，激光器不可调谐，最早的研究，激光介质本身，以 及碰巧重合的谱线，或者Stark分裂、Zeeman分裂调谐的 谱线。可调谐激光器（如染料激光器）极大地扩展了测量 的范围。 激光，导致了高灵敏度和超高分辨光谱的诞生。 饱和吸收光谱，原子、分子光谱的亚多普勒分辨率； 无多普勒双光子共振； 原子束，消多普勒 短脉冲激光，时域光谱。 强激光，非线性光学：相干Raman散射等。 13 激光光谱应用：化学 分析化学：检测灵敏度10-9 10-12 单分子探测 同位素分离：选择激发、多
6、光子电离 激光化学：激光诱导化学反应，控制化学反 应 14 2. 光的吸收与发射 热平衡辐射（黑体辐射） 辐射模式热平衡 Planck定律 辐射体的热平衡 Einstein系数 吸收谱与发射谱，原子分子光谱的基本特征 跃迁几率 偏振、相干 15 腔模 电磁波的一般表示形式 在空腔内，波矢应满足 确定的1组(nx, ny, nz)，8个行波，1组驻波：本征 振荡，模，模密度 16 黑体辐射，Planck定律 从辐射场考察 热平衡时，每一 个模的能量为kT ，则黑体辐射的 能量密度为 Rayleigh-Jeans 定律，高频发散 。 量子化假设， Planck定律 17 吸收，自发发射与受激发射
7、Einstein系数 从辐射源考察。 吸收速率 受激发射速率 自发发射速率 平衡体系：吸收与发射平衡， 辐射源(原子或分子)热平衡 自发发射速率与模式中包含一个光子的受激发射几率相当； 自发发射速率与频率的3次方成正比。 18 吸收光谱 19 原子发射光谱 20 分子发射光谱 21 氢原子光谱 Balmer总结了一个线系的规律，Rydberg等人将它扩展到 氢原子的其它谱线。 22 氢原子电子运动的径向分布 23 氢原子电子运动的角度分布 分节面,或者 节点(Nodal surfaces, or nodes) 角量子数/磁 量子数与角 动量的关系 24 角动量 25 电子自旋和核自旋角动量 电
8、子自旋，来源于量子力学的Dirac相对论方程（ 保持相对论方程空间微分和时间微分的对称性） ，量子数为1/2； 质子或中子的自旋量子数同样为1/2，但原子核的 自旋量子数决定于它包含的核子数，可为整数， 也可为半整数。整数自旋 交换对称波函数；分 数自旋，交换反对称波函数。 26 氢原子的能级 电子与QED真空（量子化辐射 的基态）的作用，产生移位和 分裂。Lamb shift 精细结构 fine structure 超精细结构 射电天文 观测谱线 27 多粒子体系的Hamiltonian量 28 Born-Oppenhermer近似 B-O近似：假设原子 核的运动（振动）比 电子的运动慢很多
9、， 因此在考察电子运动 的波函数和能量时只 须把核坐标当作一个 参量。 B-O近似，是将分子 运动分解为转动、振 动、电子运动的基础 。 29 刚性转子 刚性转子近似：分子的原子核之间，由刚性的、 无质量的棒相连。 除核自旋之外的所有角动量(原子核转动、电子轨 、以及电子自旋)，用J表示。 刚性转子能量的量子化： 30 谐振子Hamiltonian方程求解 Hermite polynomials 31 谐振子能级与振子质心几率分布 能量：零点能，等间距能级 振子波函数： 在抛物线之外，也有振子的可几分布 随量子数增大，最可几分布越靠近经典的抛物线 32 跃迁选择定则 跃迁选择定则的关键是对称性
10、。 电子能级之间的跃迁 主量子数n：无约束 角动量及其分量的量子数：0, 1 振动能级之间的跃迁 不同电子态的振动能级之间：无约束，大小正比于重叠积分（ Frank-Condon原理） 同一电子能级内的振动能级之间：要求分子具有固有电偶极矩； 振动量子数v变化1 转动能级之间的跃迁 同一电子能级内的转动能级之间：要求分子具有固有电偶极矩 转动量子数变化1（但拉曼散射，双光子，变化0，或者2） 33 跃迁的半经典描述：基本方程 光场：经典电磁波；原子：量子力学。 相互作用势 偶极矩近似：原子尺度远小 于波长，光场的空间变化可忽略不计。 34 两能级系统的基本方程 Rabi frequency 3
11、5 弱场近似 弱场作用下，分子体系仅发生微 弱改变，可认为a 1, b 0. 和频项被忽略 36 Einstein系数的导出 与跃迁频率无关 电偶极矩 子能级|im的粒子数只占初始能级|i的1/gi 37 驰豫的引入 38 与强场的相互作用 一个振幅A0光场与分子体系作用T时 间，正好将原处于下能级的粒子， 全部转移到上能级。 跃迁速率不再与光强成正比。 39 与强场的相互作用 Lorentzian线型，线宽随光强的增大而增宽 饱和展宽 40 偏振光的定义 直角坐标分解，不同方向相位不相关，或者 相位差随机涨落，为非偏振光，否则为偏振 光。 线偏光(相位差为0)，园偏光(振幅相等，相 位差90
12、) 琼斯向量和矩阵 41 偏振与光子自旋角动量 量子场论结果：光子自旋量子数为1，分量Jz仅有两个本征值，h/2 。 对应的本征矢为左旋和右旋园偏光，线性偏振是这两种偏振的叠加。 E-Karimi/wikipedia 1. https:/en.wikipedia.org/wiki/Spin_angular_momentum_of_light 2. S Weinberg, The quantum theory of fields, Vol.1, Cambridge University Press 42 光子自旋：无质量粒子的自旋 田贵花，对光子及其角动量概念的一些评注和探讨，应用物理，2014
13、, 4, 176-180 43 Jones向量，Jones矩阵 右旋 左旋右旋的表示，与含 时角频率的符号有关。 右旋定义为大拇指指 向光源 44 径向偏振与角向偏振 与线偏振、圆偏振 的关系？ 局域光场，广域光 场； 广域光场才是光子 自旋角动量的本征 态？ 45 相干性 时间相干性 空间相干性 相干体积 相干度 46 时间相干性：相干长度 波列中相距一定长度的2个点的所有子波 均具有稳定的相位差，该长度的最大值 为该波列的相干长度。 47 空间相干性 相干面积 相干面积与衍射极限发散角对应 48 相干体积 相干面积与相干长度的乘积. 光谱照度L的光源，入射到相干体积中的光子数密度： 黑体辐
14、射源，入射到相干体积中的光子数密度： 相干体积中的光子数与一个模式中的光子数相等： 相干体积与光辐射的模体积相当 模体积中的光子 数(同一模式有 确定的偏振) 49 相关函数与相干度 50 线宽与线型 51 衰减振子，自然展宽 Lorentzian profile 52 吸收，色散关系 53 Doppler展宽 I 54 Doppler展宽 II Doppler频 移； 热运动，速 度Boltzman 分布； Doppler展 宽，高斯线 型。 55 Lorentzian线型与Gaussian线型的 比较 56 综合加宽 自发发射寿命等 因素，速度v的 粒子发射或吸收 的辐射也有一定 的自然线
15、宽。 Voigt线型： Lorentzian线型 与高斯线型的卷 积。 57 碰撞展宽 非弹性碰撞，淬灭碰撞，谱线展宽； 弹性碰撞，相位扰动碰撞，谱线位移 58 谱线的碰撞压缩 上能级有较长的寿命； 碰撞减慢了粒子的热运动速度：减小Doppler展宽 ，压缩线宽。 一般出现在红外或微波波段：基电子能级的振动 态，长寿命；辐射波长大于平均自由程。 59 均匀加宽与非均匀加宽 均匀加宽：对所有粒子的影响相同。如自然 展宽，碰撞加宽； 非均匀加宽：如Doppler加宽。若碰撞加宽 产生速度的改变，也可以产生非均匀加宽。 60 饱和展宽 饱和参数： 吸收功率： 泵浦速率与驰豫速率的比值. 61 小结 光的基本特性 粒子性：光子能量、动量、自旋角动量、轨道角动量 波动性：频率，波长，偏振，相干性 热平衡辐射 黑体辐射 自发辐射速率 = 模式中含有1个光子的受激辐射速率 模体积 = 相干体积 原子、分子光谱的基本特征 原子光谱：谱线 分子光谱：谱带，带，支，支线 线宽与线型 自然展宽，Doppler展宽，压力展宽，饱和展宽 均匀展宽，非均匀展宽 Lorentzian线型，Gauss线型，Voigt线型 62
