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1、(10)电场、电场强度 教材：7.1与7.2节 作业：练习10 一、回忆中学电学知识 二、库仑定律 三、电场和电场强度 四、求电场强度的第一种方法 ： 叠加法 五、带电体在外电场中所受的 静电力 验 电 器 制造电荷用的 维姆胡斯机 (公元 1882 年) (10)电场、电场强度 电 磁 学 电能是应用最广泛的能源；电磁波的传播实现了信息传递； 电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系；电磁学的研 究在理论方面也很重要。 一、静电场 二、稳恒电场 三、稳恒磁场 四、电磁感应 五、位移电流、麦克斯维方程组、电磁波 (10)电场、电场强度 电磁学的特点： 2.场不具有不可入性，所以叠加原理地位重要
2、。 3.更多地运用高等数学手段，如用求空间矢量的通 量和环流的方法来描述场的规律。 1.研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布 的场，用空间函数（如 等）描述其性质。 4.在四种基本相互作用中，电磁相互作用理论最成 熟, 所以电磁相互作用和电磁场是全篇重点。 5.电相互作用是电磁学的基础，也是重点和难点。 6.磁场 (10)电场、电场强度 电学部分的重点： 4. 静电场与物质（导体和电介质）的相互作用 1. 两条基本实验定律：库仑定律，静电力叠加原理。 3. 两条基本定理： 静电场高斯定理，环路定理。 揭示静电场基本性质(有源场、保守场) 。 5. 稳恒电场。 2. 两个基本物理量：电场
3、强度 ，电势 . 难点：求解 分布； 静电场的基本性质； 导体和电介质中的电场。 (10)电场、电场强度 电相互作用库仑定律 静电场 稳恒电场 电场 强度 电通量高斯定理 环路定理电势 静电场的 基本性质 与带电粒子 的相互作用 导体的静电平衡 电位移矢量 介质中高斯定理 电介质 极化 电 场 能 静电力叠加原理 电容 电学结构框图 (10)电场、电场强度 1905年爱因斯坦建立 狭义相对论 1865年麦克斯韦提出 电磁场理论 1820年 奥斯特发现 电流对磁针的作用 公元前600年1831年 法拉第发现 电磁感应 古希腊泰勒斯 第一次记载电现象 (10)电场、电场强度 例如摩擦起电， 就是两
4、种不同质料的 物体间电子转移导致 的结果。 古老的摩擦起电机 制造电荷用的维姆胡斯机 (公元 1882 年) 验 电 器 一、中学电学知识 1、电荷有正负之 分（电荷的种电荷的种 类类：正电荷、 负电荷） 2、同性相斥，异 性相吸. (10)电场、电场强度 美国芝加哥大学的R.A.Millikan于1913年发表了一份报 告，他用一个油滴在两个水平带电板间的升降实验精确 地测量了电子的电量： e =1.6021773310-19库仑（C） 3、电荷量子化 (charge quantization ) 电量电量：电荷的多少 ；单位：库仑 符号：C 密立根油滴实验 (10)电场、电场强度 4、电荷
5、守恒定律（law of conservation of charge） 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律， 适用于一切宏观和微观过程。 光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破 坏电荷守恒的假设。 现代实验 + - 电子对产生电子对湮灭 + - (10)电场、电场强度 5.电荷不变性 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电 量不变。电荷的这一性质叫做电荷的不变性。这是 经的起相对论性检验的。 氢原子核外的电子高速运动，但是电子的电荷 量与相对静止的氢原子核（质子）的电荷量值完全 相同。 经测算，若电量与运动速度有关，那么在加热 水的过程中，质子和电子的
6、电量比如果仅变化1010 分之一，一升水在库仑力的作用下，就会成为强力 炸药！海洋将是短命的，世界将及其不稳定！ (10)电场、电场强度 而石墨变金刚石，是晶体结构的变化，源于碳 原子及核外电子的重新分配。 金刚石 石墨 可以说，从原子到活细胞，广大物质领域的物 理、化学性质，在很大程度上都依赖电的作用力。 (10)电场、电场强度 二 库仑定律(Coulomb law) 相对观察者 中学：真空中，两个静止的点电荷间相互作用力 静电力恒量 库仑定律： 写成矢量式： 是单位矢量，由施力物体指向受力物体。 (10)电场、电场强度 目的：使后面的大量电磁学公式不出现 因子。 引入真空电容率(Permi
7、ttivity of vacuum) (1986年推荐值)： 适用范围: 目前认为在 范围均成立。 原子核尺度： 粒子散射实验，以库仑定律为依据 计算的结果与实验相符。 更大尺度： 需要天体物理证明。 注意 (10)电场、电场强度 点电荷模型 讨 论 注意：只适用两个点电荷之间 库仑定律 库仑力遵守牛顿第三定律 只适用于静止电荷 (10)电场、电场强度 讨 论 库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果 (2)q1和q2同性，则q1 q20, 和 同向， 为斥力 (1)q1和q2异性，则q1 q2 0 的金属球，在它附近P 点产生的 场强为 。将一点电荷q 0 引入 P 点，测得 q 实 际受力与
8、 q 之比 是大于、小于、还是等于 P 点的 ? 讨 论 比值 E 应与试验电荷无关，是一个仅由源电 荷产生的电场决定的物理量。 (10)电场、电场强度 若空间电场是由点电 荷Q 激发的，由库仑 定律，试验点电荷 q 受到的电场力为 则Q 激发的电场其强度 四、电场强度的计算（叠加法） 点电荷的场强公式 例 把一个点电荷（ ）放在电 场中某点处，该电荷受到的电场力为 ，求该电荷所在处的电场强度. (10)电场、电场强度 解 例 把一个点电荷（ ）放在电 场中某点处，该电荷受到的电场力为 ，求该电荷所在处的电场强度. 大小 方向 (10)电场、电场强度 点电荷的场呈球对称分布 从源电荷指向场点
9、场强方向为正电荷受力方向 讨论 (10)电场、电场强度 电场强度的叠加原理 由力的叠加原理得 所受合力 点电荷 对 的作用力 故 处总电场强度 电场强度的叠加原理 非点电荷时（叠加法） (10)电场、电场强度 电荷连续分布情况 电荷体密度 点 处电场强度 (10)电场、电场强度 电荷面密度 电荷线密度 (10)电场、电场强度 电偶极矩（电矩） 例、电偶极子的电场强度 电偶极子的轴 讨 论 （1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 (电偶极矩 electric moment) (10)电场、电场强度 (10)电场、电场强度 （2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度 (10)电场、电场强度 (1
10、0)电场、电场强度 求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长 为l ，带电量q，电荷线密度为。 解： 例题 ： 建坐标； 取电荷元dq ； 确定 的方向 确定 的大小 将 投影到坐标轴上 (10)电场、电场强度 统一变量（r、y 是变量） 若选 作为积分变量 叠加 (10)电场、电场强度 可求得: (10)电场、电场强度 讨论 中垂线上一点的场强 由对称性，Ey= 0 则 若 x l （无限长带电线模型） (10)电场、电场强度 由对称性有 解 例 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上.计 算在环的轴线上任一点 的电场强度. (10)电场、电场强度 (10)电场、电场强度 讨 论 （1） （点电荷电场
11、强度） （2） （3） (10)电场、电场强度 例 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度. 有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面 密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点 处的电场强度. 解 由例 (10)电场、电场强度 (10)电场、电场强度 （点电荷电场强度） 讨 论 无限大均匀带电 平面的电场强度 (10)电场、电场强度 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场 无限大均匀带电 平面的电场强度 讨 论 (10)电场、电场强度 讨 论 无 限 大 带 电 平 面 的 电 场 叠 加 问 题 (10)电场、电场强度 电场强度小结 电场强度的定义： 定量研究电场：对给定场源电荷求其 分
12、布函数 . 基本方法： 用点电荷（或典型电荷）电场公式和 场强叠加原理 (10)电场、电场强度 典型带电体 分布： 均匀带电圆环轴线上： 无限长均匀带电直线： 垂直于带电直线 无限大均匀带电平面： 垂直于带电面 点电荷电场: (10)电场、电场强度 五、带电体在外电场中所受的静电力 d 注意公式中的场强应该是外场，不包含带电体自身 形成的电场 例题：如右图已知 q、d、及板的横截面 积S的线度远远大于板间距离d，求两板间的 作用力？ ? (10)电场、电场强度 d 解：板的横截面积S的线度远远大于板间 距离d，所以平板可以看成是无限大带点平面 处理。 ? 库仑定律仅适用于点电荷！ 考虑正极板电荷的场为 取负极板上一电荷元dq，它受到的电场力为 负极板上所有电荷受力方向相同 则 (10)电场、电场强度 例题 ：计算电偶极子在均匀电场中所受的合力与合 力矩。 解： 受力分析 矢量式 力矩总是使电矩 转向 的方向，以达到稳定状态 可见： 力矩最大； 力矩最小。
