让学生在探究中学习数学——试论“探究性学习”的过程

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1、1让学生在探究中学习数学 试论“探究性学习”的过程内容摘要:小学数学教学引入“探究性学习”的理念是学生学习方式和教师教学方式的重大变革。 “探究性学习”的整个过程由五个环节组成,各环节环环相扣,密不可分。创设情境是“探究性学习”的前提,探索研究是“探究性学习”的核心,交流沟通是“探究性学习”的重要环节,小结成果是“探究性学习”的升华,课外延伸是“探究性学习”的迁移和拓展。关键词:探究性学习 小学数学 探究 过程 “探究性学习”是指学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动,获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。新的全日制义务教育数学课程标准(

2、实验稿) 指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。小学数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。小学数学教学过程引入“探究性学习” ,就是要注重知识的发生、发展过程,彻底改变教师以例题、示范、讲解为主的“教”的方式和学生被动接受的“学”的方式,按照开展科学研究的方式进行教学活动,让学生在教师的组织、引导与合作下自己发现问题,主动获取知识。 “探究性学习”的整个过程可概括为五个环节:创设2情境 探索研究 交流沟通小结成果 课外延伸。一、 创设问题情境是“探究性学习”的前提建构主义理论认为学习是学生以已有知识和

3、经验为基础的主动建构活动,是学生已有认知结构的必要发展,是已有认知结构的重新组织。新的认知结构是通过学生自身与环境的“同化”或“顺应”过程逐步建立起来的。在这一过程中,发现问题、创设问题情境,诱发求知欲望显得十分重要。(一)教师创设问题情境。在小学数学教学当中,如何把数学教学内容转化为具有潜在意义的问题情境,引起矛盾冲突,使学生原有的认知结构与新知内容之间产生一种不协调,把学生引入“不协调探究 解决问题 ”的学习过程,激发探究欲望,促使学生积极主动的进行探索是教师的主要任务。教师要根据教材的重难点,尝试重组教材,设置一个与旧知相连接的新知问题情境,使学生面临新问题急于想解决,但仅利用已有的知识

4、与技能,又无法解决,形成认知冲突,激起他们探求知识的欲望,主动开展探究。例如:“倍的认识”一节,可这样创设问题情境:教师出示 2 个黄乒乓球,4 个白乒乓球,问:比较黄球和白球的个数,应当怎样说?生 1 说:白球比黄球多 2 个;生 2 说:黄球比白球少 2 个;生 3 说:黄球的个数和白球相差 2 个。师:刚才同学们说的都对,但是比较两种乒乓球个数的多少还有一种说法(学生们静静的思考,无人回答) ,大家还不会说,今天我3们就学习这种新的说法,揭示课题倍的认识。学生欲言不能欲求不得时,产生了迫切想知道“新说法”的积极心向,便可热情地投入到知识的探求中去。(二)学生创设问题情境。数学课的教学总是

5、从提出问题开始的。但大多数情况下,都是由老师提出问题,学生被动的、机械的接受问题,对问题缺少深入的认识与体验。实际上,正如爱因斯坦所说:提出问题比解决问题更重要。发现问题的过程,也是一个探究过程,问题本身也充满变化,丰富多彩。教师开发一个探索问题的空间,让学生自己通过观察、比较、实验、调查、研究等方法发现问题、提出问题,更能锻炼学生各方面的能力。因此,教学一开始,教师可不急于告诉学生要解决的问题,而是通过各种方法创设一个发现问题的空间,鼓励学生大胆质疑,诱发学生感受问题、发现问题、提出问题。例如在教“乘法常见的数量关系”一节时,面对工效、工作时间、工作总量之间的关系可这样给学生创设一个发现问题

6、的空间:先让学生看课本自学,把不懂的地方画出来,同桌之间进行讨论,提出问题。如:什么是工效?工效、工作时间、工作总量之间的关系怎样才能得出?为什么要学习这样的数量关系?它们有什么用途?单产量与工效有什么区别?等等,为进一步探究打下基础。这既可锻炼一个人的洞察力和思维能力,也能培养一个人善于思考、积极探索、敢于创新的个性品质。二、探索研究是“探究性学习”的核心问题情境确定后,学习过程即进入探究阶段。探究是一种有目的4的探索,有没有研究过程及过程的真实性,往往比结果更重要。学生的自学能力、认识水平和数学素质的提高与形成,就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中发展生成的。学生的探究精神、创新

7、意识和充实的情感体验、健全的人格也是在这个过程中受到熏陶、感染,历炼而成的。 “探究性学习”与机械记忆学习或直接接受学习比较,需要更充足的时间。教师要充分认识到这一点,给学生留出足够的时间参与新知的探索。整个探究过程中,教师要淡化分析性操作,给学生足够的机会,使学生具有宽裕的学习空间和主动权,让他们充分的理解、讨论、感悟,高效率的达到目标,获得丰富的体验和最大限度的发展。探究问题的方法主要有以下几种:(一)动手操作。 “我听见了就忘了,我看见了就记住了,我做了就理解了” ,这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话。它形象地说明了动手操作的重要性。小学数学教学,更要注重动手操作。学生自主操作、动手实践,经

8、历探索知识的过程,对知识的理解才能深化,记忆才会牢固,推理才能严密。例如:“梯形面积的计算”一节的教学,在进入新课后,就要调动学生多种感官参与,动手操作、动口讲述、动脑思考,逐步加深认识。师:请同学们考虑,怎样用已学知识计算梯形面积?生:能不能将梯形转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或者三角形来计算?师:同学们的想法很好,现在请大家利用剪刀和梯形纸板剪一剪、5拼一拼,通过实际操作探究梯形面积计算公式。(学生动手操作)生 1 用两个完全一样的梯形,通过旋转、平移拼成一个平行四边形,推导出梯形面积=(上底+下底) 高2生 2 把梯形的上底和下底对折,然后沿折痕剪开,将一个梯形拼成一个平行四边形

9、,平行四边形的高是梯形高的一半,上底、下底之和是平行四边形的底,推导出梯形面积=(上底+下底)(高2)生 3 把梯形剪拼成长方形,长方形的长就是梯形的上、下底之和的一半,长方形的宽就是梯形的高,推导出梯形面积=(上底+下底)2高生 4 把梯形剪拼成一个上底与下底成一条直线的三角形,推导出梯形面积=(上底+ 下底) 高2动手操作的过程,是学生手、眼、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼,对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固,有利于发展学生的思维,培养学生的创新精神和实践能力。(二)由果索因。探究阶段,教师也可以给学生“果”让其探究“因” 。这样教学,课堂气氛活跃,学生印象深刻,

10、在掌握知识的同时,锻炼了表达能力,培养了探索精神。同时,也落实了学生的主体地位,使学生对知识点,知其然更知其所以然。例如教学28+6,老师先说出得数是 34,再让学生探讨其计算方法,展示运6算过程。在解答中学生用了不同的方法,有些已经超出了课例的范围。28+6=34 28+6=34 28+6=34 28+6=3424 4 10 14 14 20 30 2 4 20 8 14(三)调查研究。数学知识与技能的获取,一般是直接在课堂上,通过设计问题情境,探索研究而获得的。但有些课题需要学生对问题情境进行调查、统计,对所需要的数据进行收集、整理、研究、分析。例如教学“统计知识”一节,可让学生自主开展零

11、花钱使用情况统计调查,收集全班每个同学一周时间零花钱总数、用于购买学习用具支出、用于购买教学辅导材料的支出、用于早餐支出、用于吃零食支出等数据,然后进行整理分析,摸索统计方法。这样有利于培养学生的探索意识和创新能力。探索研究问题的组织形式主要有两种:(一)自主探究。苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,希望自己是一个发现者、研究者、探索者。 ”如何适应并满足学生的这种需要,事关教学是否成功。课堂教学中,教师必须充分尊重学生,重视发挥学生的能动性,让学生独立思考、探求新知。要尊重学生独立操作实践的情感体验,正视学生个体体验的心理差异和对学习内容的吸收感悟及心理感受。只有这样,学生

12、的探究体验才会迸发出智慧的火花,个性才能得到发展和张扬,创造潜能才会得到挖掘。只要教师有耐心,多给学生自信,就会发现学生对问题的解决常常有独特的办法和模式。7例如 “异分母加减法计算法则”一节可这样进行教学:例 1 计算 1/2+1/3 在创设情境进入新课后,放手让学生主动积极的探索解题方法。同学们兴致盎然,有的说把分数化成小数来计算;有的说,先通分化成同分母分数再计算;还有的说可用画图的方法来计算等等。接着组织学生进行讨论:你认为那种方法比较好?为什么?学生的思维被激活了,讨论非常激烈,课堂气氛一下子活跃起来。有的说化成小数计算时有的分数除不尽,用四舍五入法取结果不准确;有的说用画图的方法求

13、结果不方便。就这样,异分母分数加法的教学在同学们的主动探索中水到渠成。这时向学生提出新的问题,能对例 1 的计算进行验算吗?学生们有的用加法验算,有的用减法验算,而用减法验算的学生可能再次产生认知上的冲突,加之经历了异分母加法的探索过程,稍加思索就会找出结果和方法,例 2 的教学也就自然顺利完成了,最后让学生总结出异分母分数加减法的计算法则。在整个教学过程中,教师甘当配角,通过两次设疑,让学生在愤悱之态下始终处于探索的地位,发挥了学生的能动性,使他们既获得所学知识,又学会探索知识的方法。(二)合作探究。 “探究性学习”极力倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这既可培养学生的探索精神及参与、合作

14、、竞争、交往等现代意识;又有利于学生形成会学、善学的良好习惯,进一步提高学习能力;同时能使优等生才能得到施展,中等生得到锻炼,后进生得到帮助。学生在学习过程中积极参与、平等竞争、彼此交往8合作,也有利于形成良好的心理素质。教师要创设宽松自由的民主气氛,使学生在健康的集体氛围中轻松的探索、学习。例如“分数的意义”是这样合作探究学习的:师:你知道那些分数?生: 1/2、1/5 、2/3 、9/10、8/9 师:大家知道了很多分数,你能用自己的学具动手分分,并用分数表示吗?(教师给每组提供这样的学具:正方形纸一张,10 个小方块,一捆小棒,一袋红圆片,一袋黄圆片,一条线段)每个小组按教师指导打开材料

15、袋,拿出各种材料开始动手分分、说说,教师巡视,参与小组活动了解情况。合作探究学习是群体智慧的结晶,是异中求同的结果,对知识的探求、方法的探讨、规律的揭示有着不可估量的潜在内驱力。通过小组合作,可以把复杂的问题简单化,简单的问题明了化,深邃的问题浅表化,抽象的问题具体化。三、交流沟通是“探究性学习”的重要环节 学生经过了艰苦的探索过程,获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受,心中有“意 ”,胸中有“情” ,产生强烈的表达意向,不吐不快。交流沟通就是在探索的基础上,让学生在小组或班集体内相互交流,充分展示自己的思维方法及探究过程,揭示规律、解决问题,从而加强学生之间、群体之间的交往、沟通及

16、相互了解,促进学生不断反思自己的思考过程,分析思考其他同学的思9路并做出自己的判断。交流给每个同学提供了表现自己的机会,不仅使自己对知识的理解更全面,而且丰富了想象力,使能力得到了提高。交流沟通的主要方式有:(一)描述式。对于涉及“数与代数”部分的内容,交流沟通可采用描述的方法,即让学生将对数的认识、数的运算、式与方程等内容的规律性认识用自己的话语呈现于老师和学生面前,静听评判。例如“分数的意义”一节可这样进行交流:师:大家得到分数了吗?谁能说说,你是怎样得到的?(学生积极举手)生 1:把这张纸对折,再对折,平均分成 4 份,每份是它的 1/4生 2:把一米长的线段平均分成 10 段,每段是它的 1/10生 3:把 10 个小方块平均分成 10 份,每份是 1/10;分成 5 份,每份是 2/5(一部分学生赞成,有学生举手反对)生 4:我认为他的第二种分法不对,我把 10 根小棒平均分成 5份,每 2 根是一份,一份是 1/5,不是 2/5。

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