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1、1让学生在探究中学习数学 试论“探究性学习”的过程内容摘要：小学数学教学引入“探究性学习”的理念是学生学习方式和教师教学方式的重大变革。 “探究性学习”的整个过程由五个环节组成，各环节环环相扣，密不可分。创设情境是“探究性学习”的前提，探索研究是“探究性学习”的核心，交流沟通是“探究性学习”的重要环节，小结成果是“探究性学习”的升华，课外延伸是“探究性学习”的迁移和拓展。关键词：探究性学习 小学数学 探究 过程 “探究性学习”是指学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。新的全日制义务教育数学课程标准（
2、实验稿） 指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。小学数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。小学数学教学过程引入“探究性学习” ，就是要注重知识的发生、发展过程，彻底改变教师以例题、示范、讲解为主的“教”的方式和学生被动接受的“学”的方式，按照开展科学研究的方式进行教学活动，让学生在教师的组织、引导与合作下自己发现问题，主动获取知识。 “探究性学习”的整个过程可概括为五个环节：创设2情境 探索研究 交流沟通小结成果 课外延伸。一、 创设问题情境是“探究性学习”的前提建构主义理论认为学习是学生以已有知识和
3、经验为基础的主动建构活动，是学生已有认知结构的必要发展，是已有认知结构的重新组织。新的认知结构是通过学生自身与环境的“同化”或“顺应”过程逐步建立起来的。在这一过程中，发现问题、创设问题情境，诱发求知欲望显得十分重要。（一）教师创设问题情境。在小学数学教学当中，如何把数学教学内容转化为具有潜在意义的问题情境，引起矛盾冲突，使学生原有的认知结构与新知内容之间产生一种不协调，把学生引入“不协调探究 解决问题 ”的学习过程，激发探究欲望，促使学生积极主动的进行探索是教师的主要任务。教师要根据教材的重难点，尝试重组教材，设置一个与旧知相连接的新知问题情境，使学生面临新问题急于想解决，但仅利用已有的知识
4、与技能，又无法解决，形成认知冲突，激起他们探求知识的欲望，主动开展探究。例如：“倍的认识”一节，可这样创设问题情境：教师出示 2 个黄乒乓球，4 个白乒乓球，问：比较黄球和白球的个数，应当怎样说？生 1 说：白球比黄球多 2 个；生 2 说：黄球比白球少 2 个；生 3 说：黄球的个数和白球相差 2 个。师：刚才同学们说的都对，但是比较两种乒乓球个数的多少还有一种说法（学生们静静的思考，无人回答） ，大家还不会说，今天我3们就学习这种新的说法，揭示课题倍的认识。学生欲言不能欲求不得时，产生了迫切想知道“新说法”的积极心向，便可热情地投入到知识的探求中去。（二）学生创设问题情境。数学课的教学总是
5、从提出问题开始的。但大多数情况下，都是由老师提出问题，学生被动的、机械的接受问题，对问题缺少深入的认识与体验。实际上，正如爱因斯坦所说：提出问题比解决问题更重要。发现问题的过程，也是一个探究过程，问题本身也充满变化，丰富多彩。教师开发一个探索问题的空间，让学生自己通过观察、比较、实验、调查、研究等方法发现问题、提出问题，更能锻炼学生各方面的能力。因此，教学一开始，教师可不急于告诉学生要解决的问题，而是通过各种方法创设一个发现问题的空间，鼓励学生大胆质疑，诱发学生感受问题、发现问题、提出问题。例如在教“乘法常见的数量关系”一节时，面对工效、工作时间、工作总量之间的关系可这样给学生创设一个发现问题
6、的空间：先让学生看课本自学，把不懂的地方画出来，同桌之间进行讨论，提出问题。如：什么是工效？工效、工作时间、工作总量之间的关系怎样才能得出？为什么要学习这样的数量关系？它们有什么用途？单产量与工效有什么区别？等等，为进一步探究打下基础。这既可锻炼一个人的洞察力和思维能力，也能培养一个人善于思考、积极探索、敢于创新的个性品质。二、探索研究是“探究性学习”的核心问题情境确定后，学习过程即进入探究阶段。探究是一种有目的4的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。学生的自学能力、认识水平和数学素质的提高与形成，就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中发展生成的。学生的探究精神、创新
7、意识和充实的情感体验、健全的人格也是在这个过程中受到熏陶、感染，历炼而成的。 “探究性学习”与机械记忆学习或直接接受学习比较，需要更充足的时间。教师要充分认识到这一点，给学生留出足够的时间参与新知的探索。整个探究过程中，教师要淡化分析性操作，给学生足够的机会，使学生具有宽裕的学习空间和主动权，让他们充分的理解、讨论、感悟，高效率的达到目标，获得丰富的体验和最大限度的发展。探究问题的方法主要有以下几种：(一)动手操作。 “我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了” ，这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话。它形象地说明了动手操作的重要性。小学数学教学，更要注重动手操作。学生自主操作、动手实践，经
8、历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会牢固，推理才能严密。例如：“梯形面积的计算”一节的教学，在进入新课后，就要调动学生多种感官参与，动手操作、动口讲述、动脑思考，逐步加深认识。师：请同学们考虑，怎样用已学知识计算梯形面积？生：能不能将梯形转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或者三角形来计算？师：同学们的想法很好，现在请大家利用剪刀和梯形纸板剪一剪、5拼一拼，通过实际操作探究梯形面积计算公式。（学生动手操作）生 1 用两个完全一样的梯形，通过旋转、平移拼成一个平行四边形，推导出梯形面积=（上底+下底） 高2生 2 把梯形的上底和下底对折，然后沿折痕剪开，将一个梯形拼成一个平行四边形
9、，平行四边形的高是梯形高的一半，上底、下底之和是平行四边形的底，推导出梯形面积=（上底+下底）（高2）生 3 把梯形剪拼成长方形，长方形的长就是梯形的上、下底之和的一半，长方形的宽就是梯形的高，推导出梯形面积=（上底+下底）2高生 4 把梯形剪拼成一个上底与下底成一条直线的三角形，推导出梯形面积=（上底+ 下底） 高2动手操作的过程，是学生手、眼、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼，对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。（二）由果索因。探究阶段，教师也可以给学生“果”让其探究“因” 。这样教学，课堂气氛活跃，学生印象深刻，
10、在掌握知识的同时，锻炼了表达能力，培养了探索精神。同时，也落实了学生的主体地位，使学生对知识点，知其然更知其所以然。例如教学28+6，老师先说出得数是 34，再让学生探讨其计算方法，展示运6算过程。在解答中学生用了不同的方法，有些已经超出了课例的范围。28+6=34 28+6=34 28+6=34 28+6=3424 4 10 14 14 20 30 2 4 20 8 14（三）调查研究。数学知识与技能的获取，一般是直接在课堂上，通过设计问题情境，探索研究而获得的。但有些课题需要学生对问题情境进行调查、统计，对所需要的数据进行收集、整理、研究、分析。例如教学“统计知识”一节，可让学生自主开展零
11、花钱使用情况统计调查，收集全班每个同学一周时间零花钱总数、用于购买学习用具支出、用于购买教学辅导材料的支出、用于早餐支出、用于吃零食支出等数据，然后进行整理分析，摸索统计方法。这样有利于培养学生的探索意识和创新能力。探索研究问题的组织形式主要有两种：（一）自主探究。苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。 ”如何适应并满足学生的这种需要，事关教学是否成功。课堂教学中，教师必须充分尊重学生，重视发挥学生的能动性，让学生独立思考、探求新知。要尊重学生独立操作实践的情感体验，正视学生个体体验的心理差异和对学习内容的吸收感悟及心理感受。只有这样，学生
12、的探究体验才会迸发出智慧的火花，个性才能得到发展和张扬，创造潜能才会得到挖掘。只要教师有耐心，多给学生自信，就会发现学生对问题的解决常常有独特的办法和模式。7例如 “异分母加减法计算法则”一节可这样进行教学：例 1 计算 1/2+1/3 在创设情境进入新课后，放手让学生主动积极的探索解题方法。同学们兴致盎然，有的说把分数化成小数来计算；有的说，先通分化成同分母分数再计算；还有的说可用画图的方法来计算等等。接着组织学生进行讨论：你认为那种方法比较好？为什么？学生的思维被激活了，讨论非常激烈，课堂气氛一下子活跃起来。有的说化成小数计算时有的分数除不尽，用四舍五入法取结果不准确；有的说用画图的方法求
13、结果不方便。就这样，异分母分数加法的教学在同学们的主动探索中水到渠成。这时向学生提出新的问题，能对例 1 的计算进行验算吗？学生们有的用加法验算，有的用减法验算，而用减法验算的学生可能再次产生认知上的冲突，加之经历了异分母加法的探索过程，稍加思索就会找出结果和方法，例 2 的教学也就自然顺利完成了，最后让学生总结出异分母分数加减法的计算法则。在整个教学过程中，教师甘当配角，通过两次设疑，让学生在愤悱之态下始终处于探索的地位，发挥了学生的能动性，使他们既获得所学知识，又学会探索知识的方法。（二）合作探究。 “探究性学习”极力倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这既可培养学生的探索精神及参与、合作
14、、竞争、交往等现代意识；又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力；同时能使优等生才能得到施展，中等生得到锻炼，后进生得到帮助。学生在学习过程中积极参与、平等竞争、彼此交往8合作，也有利于形成良好的心理素质。教师要创设宽松自由的民主气氛，使学生在健康的集体氛围中轻松的探索、学习。例如“分数的意义”是这样合作探究学习的：师：你知道那些分数？生： 1/2、1/5 、2/3 、9/10、8/9 师：大家知道了很多分数，你能用自己的学具动手分分，并用分数表示吗？（教师给每组提供这样的学具：正方形纸一张，10 个小方块，一捆小棒，一袋红圆片，一袋黄圆片，一条线段）每个小组按教师指导打开材料
15、袋，拿出各种材料开始动手分分、说说，教师巡视，参与小组活动了解情况。合作探究学习是群体智慧的结晶，是异中求同的结果，对知识的探求、方法的探讨、规律的揭示有着不可估量的潜在内驱力。通过小组合作，可以把复杂的问题简单化，简单的问题明了化，深邃的问题浅表化，抽象的问题具体化。三、交流沟通是“探究性学习”的重要环节 学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，心中有“意 ”，胸中有“情” ，产生强烈的表达意向，不吐不快。交流沟通就是在探索的基础上，让学生在小组或班集体内相互交流，充分展示自己的思维方法及探究过程，揭示规律、解决问题，从而加强学生之间、群体之间的交往、沟通及
16、相互了解，促进学生不断反思自己的思考过程，分析思考其他同学的思9路并做出自己的判断。交流给每个同学提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识的理解更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高。交流沟通的主要方式有：（一）描述式。对于涉及“数与代数”部分的内容，交流沟通可采用描述的方法，即让学生将对数的认识、数的运算、式与方程等内容的规律性认识用自己的话语呈现于老师和学生面前，静听评判。例如“分数的意义”一节可这样进行交流：师：大家得到分数了吗？谁能说说，你是怎样得到的？（学生积极举手）生 1：把这张纸对折，再对折，平均分成 4 份，每份是它的 1/4生 2：把一米长的线段平均分成 10 段，每段是它的 1/10生 3：把 10 个小方块平均分成 10 份，每份是 1/10；分成 5 份，每份是 2/5（一部分学生赞成，有学生举手反对）生 4：我认为他的第二种分法不对，我把 10 根小棒平均分成 5份，每 2 根是一份，一份是 1/5，不是 2/5。
