电磁场与微波技术复习2汇编

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1、 电磁场与微波技术 Electromagnetic Field and Microwave Technology 期末复习二 微波技术基础 关于考试 平时作业：占比重30 期末考试：占比重70 虽然我始终认为考试不是目的，但以往考 试不通过的，每年都有，几乎每班都有。 我希望不是大家。 考试题型及其分数 卷面分数：50分 选择题:5+5+5+5+5 解答题:15+10 第一一章 微波概念 Microwave Concept 对电子信息工程，通信工程专业，微波技术是 一门重要的专业课程。 究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。 从现象看，如果把电磁波按波长(或频率)划分，则 大致可以把300M

2、Hz3000GHz，(对应空气中波长是 1m 0.1mm)这一频段的电磁波称之为微波。纵观“ 左邻右舍”它处于超短波和红外光波之间。 图 1-1 红外光 超短波 二、微波特点 1. 微波的两重性 微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑物 火箭、导弹它显示出粒子的特点即似光性或直线性 而对于相对尺寸小的物体，又显示出波动性。 2. 微波与“左邻右舍”的比较 微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍”又是 红外光波。 3. 宇宙“窗口” 地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独 特的电离层，它对于短波几乎全反射，这就是短波 的天波通讯方式。而在微波波段则有若干个可以通 过电离层的“宇宙窗口”

3、。因而微波是独特的宇宙 通讯手段。 图1-12 宇宙窗口 二、微波特点 4. 不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短 波段，因此近年来微波生物医疗和微波催化等领域已 是前沿课题。 5. 计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是 微波频率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题 因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。 6. 微波研究方法主要有两种：场论的研究方法 和网络的研究方法。这也是本门课程要学习的重要方 法。其中场论方法的基础是本征模理论。网络方法的 基础是广义传输线理论。 二、微波特点 根据 导引 波型 分类 TEM或准TEM 传输线 TE波和TM波 传输线 表面波传输线 双导线、同轴线、

4、 带状线、微带线等 矩形、圆形、脊 型、椭圆等 空心金属波导 介质波导、介质 镜像线、单根线等 （开波导） 21 引言 v 对于低频信号，例如50Hz的交流电源，对应波长 为6106米，即6千公里，因而30km的输电线只能是短 线 但一段10cm的波导，若工作在30GHz，对应波长为 1cm，则是地道的长线 q “长线”和“短线” 当传输线的长度l 远大于所传输的电磁波的波 长，或可比拟时，称之为长线（l/0.05)；反 之,为短线； 电长度： l/ 21 引言 均匀无耗传输线上的行波(R=0， G=0) z 0，忽略高次项 一、传输线方程及其解 消去dz 22 均匀无耗传输线上的行波一、传输

5、 线方程及其解 波动方程的解 解的物理含义： 传输线上电流、电压以波的形式传播；存在朝相反方向传播的波 22 均匀无耗传输线上的行波一、传输 线方程及其解 相速 v 等相位面沿传播方向移动的速度 v 入射波： v 反射波： 二、均匀无耗传输线的特性阻抗 v 定义：传输线中行波电压和行波电流之比 上式，对任意z都应成立 22 均匀无耗传输线上的行波 均匀无耗线的特征阻抗是一个实数，单位： 反映传输线在行波状态下电压和电流之间关系的量 大小仅取决于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和 横截面内电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且， 可近似认为与频率无关 22 均匀无耗传输线上的行波二、均匀无耗 传

6、输线的特性阻抗 2.3 接有负载的均匀无耗传输线 （一）已知Eg，Zg和ZL时 (1)d=0 处 (2)d=l 处 2.3 接有负载的均匀无耗传输线 二、反射系数、驻波比和输入阻抗 （一）反射系数 描述传输线某处的反射波与入射波相对幅度及相对相位关系的参量 电压反射系数 电流反射系数 2.3 接有负载的均匀无耗传输线反射系数、驻 波比和输入阻抗 复平面上，(z)的轨迹是一个半径为|(0)|， 沿顺时针方向旋转的圆， 2.3 接有负载的均匀无耗传输线反射系数、 驻波比和输入阻抗 （二）驻波比、行波系数 驻波比与行波系数描述了行波与驻波的相对大小 电压驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之

7、比； 电流驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比； v 沿传输线不变，常采用电压驻波比，简称驻波比（VSWR） 行波系数： 取值范围： 0|1 1s ,0K1 v 无反射时， |=0, s=1 K1 v 全反射时， |=1，纯驻波，s=,K=0 v 部分反射时，为行驻波，介于两者之间 2.3 接有负载的均匀无耗传输线反射系数、 驻波比和输入阻抗 （三）输入阻抗 2.3 接有负载的均匀无耗传输线反射系数、 驻波比和输入阻抗 v 与特性阻抗是两个完全不同的概念 v 输入导纳： v 与反射系数的关系 2.3 接有负载的均匀无耗传输线 三、均匀无耗传输线接有不同类型负载时的工作状态 根据终端

8、负载ZL的情况，传输线有三种工作状态： 行波状态长线上无反射 纯驻波状态反射波等于入射波，全反射 行驻波状态反射波小于入射波 长线的工作状态取决于负载与长线之间的匹配特点 3-2 规则波导中的导行波 一、波型 （三）TEM波型 根据纵横关系，可知： 只有Kc0时，Et和Ht才有非零解，TEM波型应满足： v 无法用纵向分量表示横向分量 可通过求解该方程得到E和H 与无界空间均匀 媒质的相同 v 静态场也满足同样的Laplace方程，因此一个导波系统若能传输TEM 波型，则该系统中必然能存在静电荷或恒定电流，而在单导体所构成 的空心金属波导管内，不可能存在静电荷或恒定电荷，因此也不可能 传输TE

9、M波型。 v 若是双导体或多导体，则可以传输TEM波型 对于无耗规则波导，导行波沿z轴方向传播规律为 3-2 规则波导中的导行波二、传输特 性 其中， KKc 时，为实数，则Z(z)表示沿z轴方向传播的行波 K Kc (二) 波导的截止现象/截止波长及传输条件 如果某一波型要在给定的波导内能够传输,则要求ffc,具有高通滤波器的特性 v 对于TEM波没有截止现象, 但TE和TM波有截止现象 3-2 规则波导中的导行波二、传输特性 (六) 损耗和衰减 损耗是指波在传播过程中，其幅值（或功率）不断减小的现象。 （2）对于实际的波导，波导壁的内表面并非是无耗的理想导体，高频电 流流过时会产生热损耗，

10、波导中填充的介质也不是理想介质，也会产生热 损耗，都会引起波的衰减热损耗 （1）对于无耗波导，当c时，波导已不能传输能量，也不消耗能量， 只能储存能量，称为 介质（电抗性）衰减 两种衰减产生的机理完全不同，下面仅讨论第二种情况： 传播常数 = j， 其中衰减常数 cd c表示由波导壁引起的导体的衰减常数 d表示由波导中填充介质所引起的介质的衰减常数 3-2 规则波导中的导行波 三、品质因数 它表征系统内的储能与耗能的程度的量 （1）只考虑波导损耗时的Q值 （2）只考虑介质损耗时的Q值 若只考虑0引起的损耗， 则“=0, 总的品质因数 b) 每组m,n值对应一种波型，记为TEmn(或Hmn )

11、最低次的波型为TE10(ab)或TE01 (ab时，TE10模的截止波长大于TE01模，且大于TM11模 TE10模是矩形波导中的主波型 二、波型及场结构（一）TE波型(1) 场分量的表示式 3-3 矩形波导管中电磁波的传输特性 三、矩形波导管中电磁波的传输特性 （一）截止波长和截止频率 截止波数Kc 截止波长c 截止频率fc v 矩形波导中各种模式的截止波长分布 3-3 矩形波导管中电磁波的传输特性三、矩形波导管中 电磁波的传输特性 最上面的模式是21 （二）波导波长和相移常数 波导波长 相移常数 3-3 矩形波导管中电磁波的传输特性三、矩形波导管中电 磁波的传输特性 （三）相速和群速 相速

12、 群速 （四）波型阻抗 了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题有帮助 无辐射性槽强辐射性槽 3-3 矩形波导管中电磁波的传输特性四、矩形波导 管的管壁电流 3-3 矩形波导管中电磁波的传输特性六、激励与耦 合 （1）探针（棒）激励 电激励方式 探针轴线应与波导中所需模式的电力线相平行， 并置于该波型电场最强处 （TE10：宽边中央） 激励TE10模的同时，还将激励某些高次模 3-3 矩形波导管中电磁波的传输特性六、激励与耦 合 （2）环激励 磁激励方式 为得到强耦合，插入波导中所需模式的磁场最强处， 小环法线应平行于磁力线 耦合较弱 （3）孔（缝）激励 在波导之间的激励，往往采用小孔耦合，

13、 即在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导 又称电流激励，可以是磁场激励、也可以是电场激励或两者兼之 三、圆形波导管中电磁波的传输特性 1、截止波长 与矩形波导不同，圆波导中的TE模和TM模的传输特性各不相同 其中，mn和mn分别是m阶Bessel函 数及其一阶导数的第n个非零根 TE11 TM01 TE21 TE01 TM11 TE31 4aa2a3a C TM21 。 。 。 I 截止区 III 多模区 II 单模区 圆波导中截止波长的分布图 （1）cTE113.41R 最长 cTM012.62R cTE212.06R cTE01cTM111.64R TE11是圆波导中的

14、主波型 （2）2.62a3.41a为单模 传输区；只能传输TE11模 （3）越短，所能传输的波 型越多，高通特性 （4）简并现象 四、圆波导中几种常用模式的场结构 及其应用 TE11模是圆波导中的最低次模，即主波型， 场分量表达式为： （v111.841，C 3.41R） 1）主模TE11模 四、圆波导中几种常用模式的场结构及其应用 2）圆对称TM01模 圆波导的第一个高次模 场分量表达式为： （v012.405，C 2.61R） 场结构 四、圆波导中几种常用模式的场结构及其应用（3）TE01 3）损耗最小的TE01模 场分量表达式为： （013.832，C 1.64R） 场结构 3、同轴线中

15、TEM波的传输特性 （1）相速与波长 （2）特性阻抗 对于非磁性介质，r 1 o 特性阻抗的意义为行波电压与行波电流之比 3-5 同轴线及其中的高次波型 一、 同轴线中的TEM波型 38 阻抗矩阵 N个端口电压N个端口电流 阻抗矩阵 GG 写成矩阵形式？ 复习：矩阵乘法 A的第i行、第j列元素，是B的 第i行与C的第j列元素对应相 乘后再相加求和的结果。 39 阻抗矩阵元素意义 阻抗矩阵 Zij 是电流 Ij 在 j 端口激励、其他所有端口均开路 时，在端口i 测得的开路电压与Ij 之比。是其他所有 端口均开路时，端口i和端口j 之间的转移阻抗。 Zii 是除端口i之外的其他所有端口均开路时，端 口i的输入阻抗。 除端口j外其他所有端 口均开路（包括第i个 端口），即电流均为0 Ij是“因”，Vi是“果” 40 导纳矩阵 N个端口电流N个端口电压 导纳矩阵 写成矩阵形式 41 导纳矩阵 导纳矩阵元素意义 Yij 是电压 Vj 在 j 端口激励、其他所有端口均短 路时，在端口i 测得的短路电流与Vj之比。是除端口j 之外其他所有端口均短路时，端口i和端口j之间的转 移导纳。 Yii 是除端口i之外的其他所有端口均短路时，端