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1、最新冀教版七年级上册 课前热身 1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。 2. 画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。 考考你：在画图时，你可曾发现 线段AB和BC、AC有怎样的关系？ 线段MN和MP、PN有怎样的关系？ AB+BC=AC MN-MP=PN 一起画一画 如图，已知线段a,b且ab。 1.在直线l上画线段AB=a，BC=b， 则线段AC=_ 2. 在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b， 则线段BD=_ a b 1.画法： 1).画直线l，在直线l上确定一点A; 2).在直线l，以点A为圆心，线段 a的长为半径画弧，交直线l于点B; 3).
2、在直线l,以B点为圆心，线段 b的长为半径画弧，交直线l于点C; B a 线段AC就是所求的线段 线段AC的长度是线段a，b的长度的 和，我们就说线段AC是线段a，b的 和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC 结论 不能 少 C b A l 2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b， 则线段BD=_ a b 画法： 1).画直线l，在直线l上确定一点A; 2).在直线l，以点A为圆心，线段 a的长为半径画弧，交直线l于点B; B 3).在直线l,以A点为圆心，线段 b的长为半径画弧，交直线l于点 D; A 线段BD就是所求做的线段BD=a-b 一看起点， 二看方向， 三看落点。
3、D l 尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并 保留作图痕迹。 注意： 注意：不要求写画法，但一定要标清 字母，写出有结论. a a （1 1） 画射线AC ； A A C C （2 2） 在射线在射线ACAC上截取上截取AB=a.AB=a. B B 所以所以 AB=a.AB=a. 画 法： 解：已知线段a，画线段AB,使AB=a. 例1画一条线段等于已知线段 A A 先画一条直线先画一条直线l; ; 在直线在直线 l上依次截取上依次截取 AC = a AC = a ，CB=bCB=b。 问题二：已知线段a、b，画一条线段AB， 使AB=a+
4、b. b C a a b B 所以所以AB=a+b.AB=a+b. 画法 ： 想一想 l a a A A l 先用直尺画一条直线先用直尺画一条直线l； 在直线在直线l上截取上截取AD = bAD = b； 问题三：已知线段a,b(ba)画一条线段 AC,使AC=b-a。 a a b C b D 所以所以AC=b-aAC=b-a。 画法 ： a a 在线段在线段ADAD上截取上截取DC=aDC=a。 想一想 已知线段已知线段a a、b b，画线段，画线段ABAB，使，使ABAB2a-b2a-b a a b A A l C a D a b B B 解 ： （2）在直线l上顺序截取 AC=a,CD=
5、a. （3）在线段AD上截取BD=b. 所以线段AB=2a-b. 试一试 （1）画一条直线l. 观察思考 AMB 点M把线段AB分成的两条线段AM和BM， 点M叫做线段AB的。 相等 中点 若AM= MB = AB，则有点M是线段AB的中点 1 2 1 2 反过来，若点M是线段AB的中点，则 有AMBM AB。 1、如图，点A、点B、点C、点D和点E五点 在同一直线上 AB+BC=AD-CD= BC= -AB=BD - 。 若AB=BC=CD，你 能找出哪些等量关系 ？ABCD 线段AB上的一点M,把线段AB分成两条 线段AM与MB.如果线段AM与线段MB 相等,那么点M就叫做线段AB的中点.
6、 线段的中点 M AB 观察图形，请你试着用自己的语言描述 此几何图形的特点 仔细看 MAB 线段的中点 如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系成立? 因为 M为线段AB的中点 所以 AM = MB = AB, AB=2AM=2MB 想一想 点M为线段AB的中点 文字语言 几何语言 判断： v若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 AB M 例1、如图，已知线段a、b。 （1）画出线段AB，使AB=a+2b （2）画出线段MN，使MN=3a-b ba 例2如图，如果AB=CD，试说明线段 AC
7、和BD有怎样的关系？ A B C D 解：因为AB=CD 所以AB+BC=CD+BC 所以AC=BD 等式的两边同时 加上一个相同的 数，等式仍然 成立 实战演练： 1、.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点， （1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_AD 2、下列四个语句中正确的是 （ ） A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段 C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法 2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使 BC=3厘米，则AC是BC的 倍 3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C， 使BC=1/2AB，
8、则AC= 厘米，如果点M 为AC的中点，则AM= 厘米 4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点 C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB =30厘米，求BP的长. 1. 在下图中，点C是线段AB的中点 。如果AB=4cm，那么AC= ， BC= 。 AC=CB=2cm AC+CB=AB=4cm 中点应用 ABC 2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的 中点，点D是线段CB的中点，那么AD有 多长呢？ 所以AC=CB= ADCB 中点应用 解：因为点C是线段AB的中点 解法二：因为点解法二：因为点C C是线段是线段ABAB的中点的中点 所以AC=CB= ADCB 例题分析 如图，点C是
9、线段AB上任意一点，点D是线段AC 的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段 AB有怎样的关系？说明理由. A B . C DE 1. 已知如图，点C是线段AB的中点 ，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为 多少？ ABCD 2. 2. 如图，如图，B B、C C为线段为线段ADAD上的两上的两 点，点点，点C C为线段为线段ADAD的中点，的中点， AC=5cm,BD=6cm,AC=5cm,BD=6cm,求线段求线段ABAB的的 长度？长度？ ACBD 根据图形填空 ： 1、AC= _ + _ ABC 2、(如图)增加一个D点，则， AC= _+ _+ _ D 思维测评 AB B
10、C AB BD DC 3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=_cm. 4或8 已知线段AB上有点C，使ACCB=23， 且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）. 选择题 思维测评 A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm B 1.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把 线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线 段AB的长等于_. A BC A DC P 随堂演练 9cm 3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的 中点？ B CA B C A 2、如图，点C在线段上，线段AC=6 ,BC=4，M、N分别是线段AC，BC的 中点，
11、线段MN的长度是 A B C MN 5 所以点A不一定是线段BC的中点 4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为 线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米 ，求线段AB的长. A BC D 解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米 ） 所以线段AB的长是4厘米 5、 如果点P在线段AB上，那么下列各等式 AP=BP;BP= AB ；AB =2AP; AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的 有 个 1 2 3 A B P 线段的三等分点，四等分点怎样线段的三等分点，四等分点怎样 理解呢理解呢 ABCD A BCD E 2、如
12、图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定 ABCD 3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。 ACD B 4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？ 一起画一画 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 ABCO 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC= AC=3.5cm 1 2 OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） 答：线段OB的长等于1.5cm. 谢谢！再见！ 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
