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1、考虑电流的产生： i ABE 仅有静电力，不能形成持续的电流 还需非静电力. 1.电源的工作原理 10-2-2 电源的电动势 提供非静电力的装置称 为电源. R +- L - - - - - - - - - - AB 电源 内电路 外电路 + ES 电源的工作过程 1 11章 电源 内 方向 A B + + + + - - - - + FF 电荷受静电力Fe和非静电力Fi的共同作用。 + +Q A Q B FeFi 开始：正电荷在Fi作用下向A运动 ， 静电力上升。 最终： Fi =Fe， 维持一定 的UAB=U （开路电压） 内电路： 接外电路： 外部：电荷向B运动,静电力下降。 内部：Fi
2、 Fe，电荷向A 运动。 可见： 电源内：非静电力作用 B A 低 高 电源外：静电力作用： A B 2 11章 电源内把单位正电荷从负极移向 正极过程中，非静电力所做的功. 设非静电力场强 若整个回路都有非静电场： 电动势的方向： 规定： 正 2.电动势: 单位：伏V 3 11章 第十一章 变化的电磁场 1 电磁感应 2自感与互感 3 Maxwells 方程组 本章重点：感应电动势、自感、互感 的计算 本章难点：涡旋电场,位移电流,场概念的理解 4 11章 1 电磁感应 三 感生电动势 涡旋电场 一 法拉第电磁感应定律 二 动生电动势 5 11章 1.电磁感应现象 N S 闭合回路中感应电流
3、的方向，总是抵抗产生它的 原因。 2.楞次定律（1833） 一、电磁感应定律 1 电磁感应 6 11章 或：闭合回路中感应电流的方向，总是使它产生 的磁场去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 N S 楞次定律是能量守恒在电磁感应中的体现. G NS 外力做功转化为感应 电流的能量 7 11章 磁铁(或载流线圈)与不含电 源的闭合线圈间有相对运动 线圈之间无相对运动,但 初级载流线圈中电流即 产生的磁场发生变化. 回路中感应电动势的大小，正比 于穿过回路面积的磁通量的时间 变化率。 3.法拉第电磁感应定律 8 11章 对定律中物理量的说明： 与回路绕行方 向相反 与回路绕行方 向相同 L 任意指定
4、回路的绕行方向，规定 (1)电动势方向与绕行方向一致时为正 (2)当磁场线方向与绕行方向成右螺时 磁通量为正 (这套方法严谨但繁琐，解题时不推荐用) 推荐：先计算大小，再由楞次定律判断方向 9 11章 v I Il c d a b 例1.计算感应电动势。(1)在恒定匀强磁场 中，导线以速度v向右移动。 (2)导线不动 (3) ，导线以速度v向右移动. 动生 感生 10 11章 (1)如果围绕磁场的线圈有N匝,则电动势: 称N为磁通链匝数(磁链). (2)当回路电阻为R时,电流 (3)通过回路的电量为: 4.对定律应用的进一步讨论： 电量与 成正比而与d /dt 无关。 11 11章 例2:一通
5、有电流 I 的无限长直导线所在平面内 , 有 一半径为 r 、电阻为 R 的导线小环 , 环中心距直导 线为a , 如图所示 , 且ar 。当直导线的电流被切 断后 , 沿着小环导线流过的电荷约为? r I a 解: 12 11章 (4)非静电力,其力场强度为Ek 结合法拉第定律有: 根据电源的电动势 L - - - - - - - - - - AB 电源 内电路 外电路 + ES 思考：应该存在一种非静电力，是什么？ （后面两段将讨论两种非静电场力） 13 11章 运动导线中的电荷受 洛仑兹力: (非静电)力场强度: v I I A B l C D A B 1.非静电力 是什么力？ 二、动生
6、电动势 - 2.感应电动势 由定义: 如图中动生电动势: 14 11章 v I I A B l C D A B (1)动生电动势的公式: 与法拉第定律一致. 前例1,由法拉第定律: 3.讨论： (2)功能关系:ref.P271-中 如图,设长为l的导体匀速运动,外力的功率: P=Fv=BIlv=I ,即电功率与外力的功率相等. 外力为了维持导体的运动,须克服安培力做功。 15 11章 例3.(11.9)与长度为a的导线OC共面放置一通有电 流I的长直导线,O端到无限长导线的距离为d，OC 以速度v沿如图所示方向运动,求CO两端电势差 解. 取动生电动势的假定正 方向为OC dl x 负号表示电
7、动势的实际方向与 假定的正方向相反，为CO 16 11章 L l dl v x 例4.已知 、 、 求感应电动势 O点电势高 电动势的方向即非静电力场强度 的方向 . 即电动势的假定正方 向为OC 推荐方法： 17 11章 电磁感应定律: 变化的磁场可以激发电场. 当仅有磁场的变化时 Maxwell 假设： 激发了一种电场(感生电场)，该电场力驱 动电荷，充当了电源中的非静电力。 l C D A B 你能看出什么？ 问题:前例1(2)中,导线不动, 电源中的非静电力？ 18 11章 (1)感生电场也同静电场一样 对电荷有作用力 (2)感生电场源于变化的磁场 1. 感生电场性质 三. 感生电动势
8、 涡旋电场 (3)感生电场是涡旋场，场线是无头无尾的 闭合曲线。 且与 线套连。 (4)由电动势定义： 19 11章 无论有无导体，只要 就有涡旋电场。 (6)感生电场假设源于法拉第电磁感应定律又高 于法拉第电磁感应定律。 揭示了电场与磁场间更为本质的关系。 由于 ，是非保守力场 不可引入电势。 (5)对照静电场的环路定律: 可见感生电场是不同于静电场的另一种电场. 但当场空间有导体时，感生电场(涡旋电场)力驱 动电荷在导体两端堆积，形成静电场(电源)，可 以比较导体两端电势高低。 20 11章 涡电流 应用: 用于金属熔炼,电磁灶,真空技术等 I I 涡旋电场存在的直接验证I II I 实验
9、 21 11章 I I 2.涡旋电场的计算 法拉第定律 又电动势定义 有： R 涡旋电场一例: 时,管内外涡旋电场的大小和方向. II 长直螺线管半径为R，计算当其内部磁场 22 11章 I I R 长直螺线管磁场分布 由Maxwell假设、场的对称性 方向如图所示: 即:感生电场的电场线,在管内外都是与螺线管同 轴的同心圆.同一条场线上各点E涡大小相同,方 向沿圆的切线. 23 11章 取回路L方向与场线相同,计算E大小 R r L 即:感生电场的电场线,在管内外都是与螺线管同 轴的同心圆.同一条场线上各点E相同,方向沿圆 的切线. 24 11章 I I R r E 0 R 计算涡旋电场的场
10、强Ek ,只要求会此一种 25 11章 例5.在半径为R 的圆柱形空间内,存在磁感应强度 为B 的均匀磁场 ,B 的方向垂直纸面向里. 磁感应 强度以dB /dt=k增加.D点在圆柱形空间内,到轴线 距离r1=2R/3;C点在圆柱形空间外,到轴线距离 r2=2R. 求这两点的涡旋电场。 .D .C 26 11章 例6. 长为L的金属棒放在磁场中, 计算感应电动势。 解：涡旋电场分布 R A O C 做辅助线OA、 OC， 方向:AC L 27 11章 AC R 例7: 在半径为R的圆柱形空间存在轴向均匀磁场，一长 为2R的导体棒在垂直磁场的平面内以速度v 横扫过磁场 。磁场以 变化，求导体棒运
11、动到图示位置时 ，棒上感应电动势的大小和方向。 方向: 右左 v R R 解.设动生电动势为 ,感生电动势为 ,则 做辅助线OA、 OC， 方向:左右方向:左右 =0 D F 28 11章 1.电动势定义 4.感生电动势 涡旋电场 3.动生电动势： 微观本质、及计算 本节内容小结： 2.法拉第电磁感应定律 29 11章 作业： 11.4；11.5；11.8; 11.14去掉第(5)问; 11.15; 选作 11.16; 30 11章 1.自感现象 2 自感与互感 为了建立感应电动势与电流的关系 2.自感系数 一.自感应 一般,由毕-萨定律： 磁感应强度与电流成正比， 所以磁通量也与电流成正比：
12、 V4.0 自感系数： 自感系数L的单位:亨利(H),常用mH,H等. 定义式： 31 11章 自感电动势与电流的变化率成正比 当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量. 定义方程: 自感电动势 =0 32 11章 I 穿过匝线圈的磁通量(磁链数): 例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数: 解: 3.自感系数计算 (1)令回路通电流； 考虑方法同计算电容。 (2)计算穿过回路的磁通量； (3)代入定义式或定义方程。 设长直螺线管中通有电流I，其内部磁场: 33 11章 解. 例2.由定义方程 求自感系数： 一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由 10A增加到12A,此过程中线圈
13、中的自感电动势 为400V,则线圈的自感系数为 L=0.4H 34 11章 定义式： 单位与自感相同:亨利(H),常用mH,H等. 1.互感现象二、互感应 I1I1 2.互感系数 定义方程: 35 11章 问题:长直导线是 回路吗? 矩形线圈内的磁通量 3.计算互感系数：(1)给任一回路通电流; (2)计算穿过另一回路的磁通量; (3)代入定义式或定义方程 解:设长直导线通有电流 I1 例3：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电 流I(t),计算长直导线中的互感电动势。 考虑自感线圈中电流的建立过程： 在移动dq=idt的过程中，电源反抗 自感电动势做功 即自感线圈贮存了能量(磁能): 三、磁
14、场的能量 L K1 在i从0到I过程中，做功 37 11章 以充满 介质的长直螺线管(磁场全部集 中在管内)为例: 单位体积中的能量: 磁场的能量密度: 这个关系普遍适用 , 一般情况下: I l S 38 11章 能量存在 器件中 CL 存在 场中 通过平板电容器得 出下述结论 通过长直螺线管得 出下述结论 在电磁场中 各种电场 磁场普遍适用 电场 磁场 类比 例4(11.28).载流圆柱形长直导线,半径R, 磁导率.电流I均匀流过截面.计算 单位长度导线内所储存的能量. r 0 R B r 0 R I R r L1 L1 r 40 11章 (2)长为l 的一段电缆中磁场能量 (3)长为l 的一段电缆的自感系数 解:(1)由安培环路定理 R2 R1 I I r r drl 例5.同轴电缆的内外薄圆筒，半径分别为R1 、 R2。通有等量、反向的电流(1)计算磁场分布； 41 11章 R2 R1 I I l r drl 例6.由定义式计算同轴 电缆单位长自感系数 解.考虑l长电缆的磁通量: 单位
