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1、赤平极射投影 利用一个球体作投影工具 通过球心做一赤道平 面ESWN作为投影平面 赤平面上的M点为球 面上P点以下极为发 射点的赤平极射投 影 1 点的投影 以下极为发射点， 视线与赤平面的交点 即为投影点，M点即 为P点在赤平面上的 投影。若P点在球面 上绕上下极连续为轴 旋转一周，它的投影 点M也绕O点旋转一周 2 线的投影 OB为通过球心的直线，它与 赤平面夹角为， OB线在 赤平面 上的投影为OM MO的方向与BO线的倾向一 致 OM线段的长度随夹角的 大小而变化 赤道大圆的半径可以表示 空间线段的倾角。 3 面的投影 NBSD为一通过球心的 倾斜平面，它与球面 的交线为一大圆 自下极
2、仰视上半球NBS 面，其赤平投影为一 圆弧NMS 4 将赤平面从球体中拿出 NS的方向代表NBSD面的走向 MO的方向代表该面的倾向 OM线的长短反映NBS面的倾角，倾 角的刻度自W至O点为090 5 若有两个相交的倾斜 平面，两倾斜平面交 线的投影为MO 6 赤平极射投影的制图方法及阅读 采用预先制成的投影网来 制图 常用的投影网是俄国学者 吴尔夫制做的投影网 7 如已知一结构面的走向为NE40，倾向SE，倾角 40，利用投影网制图的步骤如下。 (1)首先将透明纸（P）蒙在选 好的吴氏投影网（m）上，在透 明纸上作一与投影网相同的圆 ，并标出EWSN 方位及方位角分 度 (2)经过圆心绘NE
3、40的方向线 与基圆交于A,C二点。AC的方向 即代表结构面的走向。 8 (3)转动透明纸使AC 与投影网的南北轴相 重合，然后在（W)O 线上找到倾角为40 的一点B，描绘通过B 点的经线即得ABC圆 弧，同时绘出直线 AOC，ABCOA就是该结 构面的赤平极射投影 。 9 (4)将透明纸从吴 氏网上取下来，并 旋转还原到N极朝 上 10 (一) 一组结构面的分析 当岩层（结构面）的走向与边 坡的走向一致时： 边坡的投影为弧AMC J1与坡面AC倾向相反 ，边坡稳定 。J2与坡面AC倾向相同 ，但其倾 角大于边坡倾角，边坡基本稳定 。J3与坡面AC倾向相同 ，但其倾 角小于边坡倾角，边坡不稳
4、定。 图 720 一组结构面与赤平极射投影图的对应关系 用赤平投影法分析边坡稳定性 11 （二）二组结构面的分析 岩体滑动方向的分析 1、交线在两倾向线之间，则 交线即为滑动方向，这时两组 软弱面都是滑动面 2、若交线在两个倾向线以外 ，则当中的一条倾向线为滑 动方向，AO线是滑动线,沿软 弱面J1的倾向线滑动， J2仅 起切割面作用 3、若交线和一根倾向 线重合，则重合线为滑 动方向 12 滑动可能性分析 a 属最稳定结构 b 属稳定结构 c 属较稳定结构 d 属较不稳定结构 e 属于不稳定结构 13 楔形体滑动稳定性计算 这类滑动的滑动面由两个倾向相反、且其交线倾向与坡面 倾向相同、倾角小
5、于边坡角的软弱结构面组成，是一个空 间课题 14 15 图 730 楔形滑移体滑动方向分析 16 17 在以上计算中，如何求得滑动面的交线倾角及滑动面法线 与N的夹角l和2等参数是很关健的。这几个参数可通过 赤平投影及实体比例投影等图解法或用三角几何方法求得 18 复习思考题 1. 什么是岩石饱水系数？ 2. 说明岩石软化系数的物理意义。 3. 岩石的抗剪强度可分为哪几种？ 4. 说明影响岩石工程性质的因素有哪些？ 5何谓岩体？试说明岩体与岩石的区别。 6什么叫结构面？结构面的主要特征有哪些？ 7按成因，结构面可划分为哪几种类型？研究结构面有何 工程意义？ 8 .什么叫结构体？常见的结构体的形
6、状有哪几种？ 9何谓岩体结构？岩体结构有哪些主要类型？它们的特征 如何？研究岩体结构有何工程意义？ 19 10 .岩体的变形有何特点？何谓岩体的流变性？ 11. 岩体的强度受什么控制？岩体的剪切破坏有几种情况 ？ 12. 岩石和岩体按岩土工程勘察规范有几种分类方 法？如何进行分类？ 13. 岩体的稳定性分析主要有哪些方法？各自有何特点？ 14高层建筑地基岩体稳定性分析的内容是什么？ 15. 岩体稳定性破坏必备的边界条件是什么？ 16试说明岩体稳定的结构分析的基本步骤。 17如何根据赤平极射投影对具有一组结构面和两组结构 面的边坡岩体进行稳定性分析? 20 1已知两结构面J1和J2的产状如下表所
7、示 试作此两结构面的赤平极射投影，并求其交线的倾向和 倾角。 作 业 题 2. 坡角为45，坡面走向为N W 315，倾向NE的闪长岩 高岸坡。坡体内发育两组断层。一组断层走向NW345， 倾向NE，倾角30。另一组断层走向EW，倾向N，倾角25 。要求： （1）作赤平极射投影图表示两组断层与岸坡的关系。 （2）分析岸坡的稳定性。 结构面走向倾向倾角结构面走向倾向倾角 J1 N E 300 SE400J2 NW 3400 NE600 21 3. 已知两结构面的产状和设计边坡的走向、倾向见表。 用赤平极射投影法求边坡稳定坡角。 结构面走向倾向倾角 J1N W 30SW60 J2N E 70SE5
8、0 边坡面N W 50SW？ 4. 某路段辉长岩体岸坡处有一顺坡向倾斜的断层AC， 其倾斜角度为32，断层面以上坡高h15米。断层带 中夹泥层。有关力学性质指标如表所列。试求： （1）边坡在天然情况下和饱和情况下的稳定性； （2）考虑地震作用和其它地质条件改变等因素，取用 安全系数为1.25时，边坡的极限稳定高度是多少？ 夹泥层粘聚力（ kPa） 夹泥层内摩擦角 (度) 辉长岩容重 kN/m3 天然状态253527 饱和状态102529.7 力 学 性 质 岩石 状态 作业 4 附图22 5.已测得某边坡上，结构面产状见表 结构面走向倾向倾角 J1N W 30SW50 J2N E 30SE50
9、 边坡面EWS60 请用赤平极射投影法求： （1） 结构面走向线与组合交线的夹角。 （2） 结构面走向与边坡走向线的夹角。 若路堑开挖深度H20米，两个结构面在 边坡上的出露宽度AC25米，此两个结构 面的摩擦角分别为22和17，粘聚力分别 为8kPa和10kPa，岩石容重为25kN/m3。试 求滑动体的稳定安全系数。 作业 5 附图 23 6. 有一走向NW275，倾向SW，倾角50的结构面，与某 一平顶直立边坡斜交，试用图解法设计一个边坡高度为 24米，走向NW310，倾向SW的稳定边坡角。 提示：DEK为垂直结构面走向线的最小抗切面。 7. 某一路堑边坡，岩体为弱风化的流 纹斑岩。经地质勘察发现有一组走向 及倾向都与边坡一致，倾角为30的 软弱结构面，构成单一层状不稳定边 坡。滑体最大高度h=7米，滑动面摩擦 角为18，凝聚力为13kPa，岩石容重 27.1kN/m3。设计路堑开挖深度H 10.5米。若边坡稳定系数取1.5，用作 图法求该边坡稳定坡角。 作业 6 附图 作业 7 附图 24
