《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:13.1 《平方根》 (二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:13.1 《平方根》 (二)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1 平方根 (二)第 2 课时二、合作交流,解读探究自主探索:独立看书,自学教材想一想:到底什么是平方根,它和我们已经认识的算术平方根有何关系?什么叫一个数的平方根?如何用符号表示?根据平方根的定义,只有什么数才有平方根?什么叫开方?如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫做 的平方根或二次方根,用符aa号表示为:若 ;只有非负数才有平方根;求一个数 的平2,x则 a方根的运算叫做开平方运算。练一练:求下列数的平方根100 0.25 091616总结归纳:1、 正数有两个平方根,它们互为相反数; 2、0 的平方根是 0; 3、负数没有平方根讨论:平方根与算术平方根之间有什么关系?总结:1、平
2、方根与算术平方根之间的区别定义不同:如果 ,那么 叫做 的平方根。一个正数有两个平方根,它2xaxa们互为相反数;0 有一个平方根,是 0 本身;负数没有平方根。如果 ,并且 ,那么 叫做 的算术平方根。一个正数的算术平方根2xa0只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数表示方法不同:正数 的平方根表示为 ;正数 的算术平方根为aaa平方根等于本身的数是 0;算术平方根等于本身的数是 0 或 12、平方根与算术平方根之间的联系二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根0 的平方根和 0 的算术平方根都是 0三、应用迁移
3、,巩固提高例 1 说出下列各数的平方根: 0. 04 812256 64例 2 说出下列各数的平方根各是什么?64 0 20.4213634点评:要从根本之处理解一个数的平方根的运算,从平方根的概念入手,同时要知道,只有非负数才有平方根例 3 计算 7194126241021xx四、总结反思,拓展升华 小结 1、平方根的定义及符号表示;2、平方根与算术平方根的关系拓展 已知 ,求: 的平方根372305ababab五、课堂跟踪反馈1、 判断下列说法是否正确5 是 25 的算术平方根 ( ) ; 是 的一个平方根 ( )5623 的平方根是4 ( ) ; 0 的平方根与算术平方根都是 0 ( 2)2、 1_,1.69_,49_,1020.3_3、若 ,则 , 的平方根是7xx4、 的平方根是( ) A. B. C. D. 8169432325、给出下列各数: ,其中有平49,2,30,3,45方根的数共有( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个6、若一个数 的平方根等于它本身,数 的算术平方根也等于它本身,试求ab的平方根。ab7、求下列各数中的 值x 25x2810249x25360x1、 若 ,求 、 的值aabab2、 10、如果一个正数的两个平方根为 和 ,请你求出这个正数17六、布置作业:P76 6、11