《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:13.1 《平方根》 (一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:13.1 《平方根》 (一)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 十 三 章 实 数13.1 平方根第 1 课时一、创设情景,导入新课请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为 25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加2dm比赛,这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?21dm这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课)二、合作交流,解读探究讨论:1、什么样的运算是平方运算? 2、你还记得 120 之间整数的平方吗?自主探索:让学生独立看书,自学教材总结:一般地,如果一个正数 的平方为 ,即 ,那么正数 叫做 的xa2xxa算术平方根,记为 ,读作根号 ,其中 叫做被
2、开方数。 另外:0 的a算术平方根是 0探究:怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为 2 的大正方形。设大正方形的边长为 ,则 ; 由算术平方根的意义,x22x即大正方形的边长为 。 讨论: 有多大呢?2思考:你能举些象 这样的无限不循环小数吗?2三、应用迁移,巩固提高例 1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 0 496 124点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考:4 有算术平方根吗?备选例题:要使代数式 有意义,则 的取值范围是( )23xxA. B. C. D. 2x22x四
3、、总结反思,拓展升华小结:1、算术平方根的定义和性质; 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展:已知 的算术平方根是 3, 的算术平方根是 4, 是21a1abc的整数部分,求 的算术平方根3bc五、课堂跟踪反馈1、 非负数 的算术平方根表示为_,225 的算术平方根是_,0 的算术平方根是_2、 16128_,_,_2583、 的算术平方根是 _, 的算术平方根_0.644、 若 是 49 的算术平方根,则 =( )xxA. 7 B. 7 C. 49 D.495、 若 ,则 的算术平方根是( )4xA. 49 B. 53 C.7 D .536、 若 ,求 的值。2130xyxyz,xyz7、 若 是 的整数部分, 是 的小数部分,试确定 、 的值。a0bab8、 一个自然数的算术平方根为 ,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的a算术平方根是_六、布置作业:P75 习题 1