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1、河南宏力学校七年级数学竞赛试题一填空题（19 小题 每空 3分，1015 小题每空 4分，共 51分）、如果 x，则 x与它的相反数的差的绝对值是 _。、绝对值小于 2005的所有整数之和为 _ 。3、如果3（5） ，则 _ 。4、若4，2，且、异号，则 _ 。5、已知，且 ，化简 _6、若 ，则的取值范围是 。5|3|2|x7、已知是有理数，则代数式（2x-5） 2+18的最小值是 _。8、若，19，200，2000,则 。 )dcba()dcba()dcba()dcba(9、当代数式 2005（） 取最大值时，与的关系是 。10、已知 ，则0191052)( xxx=_。0910aa11、
2、已知，当 时， ，则当 时， =_。2x413bx2x413bxa12、已知 ，则 =_。baa)()(13、 定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x的值是_。14、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 。AD 15、.A、B、C、D、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了 5、4、3、2、1 场球，则还没与 B队比赛的球队是 。二、选择题：(每小题只有一个答案正确，答对计 4分，不答计 0分，答错倒扣 1分，满分共 6
3、4分)1、（-2） 2004+3（-2） 2003的值为 （ ）（A） -2 2003 （B） 2 2003 （C） -2 2004 （D） 2 20042、已知 ab2c3d4e51 （C） x1 （D） x14、已知 m是小于 1的正数., 那么 （ ）（A） c0 若 ab，则 b0A、 B、 C、 D、8、若 a是负数，且|a|0 D、|a|+a011、一个人上山和下山的路程都是 s,如果上山速度为 v,下山速度为 u,那么此人上山和下山的平均速度是( )12、方程2005x2005=2005 的解是 （ ）(A) 0 (B) 2 (C) 2 或 0(D) 1 或 2 13、如果有 2
4、005名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第 2005名学生所报的数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、414、 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满元（元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送元购物券，满元就送元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。、折、8.5 折 C、折、7.5 折15、如图，已知 B是线段 AC上的一点，M 是线段 AB的中点，N 是线段 AC的中点，P 为 NA的中点，Q 是 AM
5、的中点，则 MN：PQ 等于（ ）A Q P M N B CA、1 B、2 C、3 D、416、观察以下数组：（1） ， （3、5） ， （7、9、11） ， （13、15、17、19） ， 。问 2005在第（ ）组。 A、44 B、45 C、46 D、无法确定 三解答题（共 35分）1、 （1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为AB。当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A在原点，如图 1，ABOBba-b；当 A、B 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边ABOBOAb-a=b-a=a-b； 如图 3，点 A、B 都
6、在原点的左边，ABOBOAb-a=b-（-a）=a-b； 如图 4，点 A、B 在原点的两边,ABOB+OAa+b= a +（-b）=a-b；（2）回答下列问题： 数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是_,数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_,数轴上表示 1和3 的两点之间的距离是_；（共 3分） 数轴上表示 x和1 的两点 A和 B之间的距离是_,如果AB2，那么 x为_ _ （共 4分）当代数式x+1+x-2+x+3取最小值时，相应的 x的值是_;此时代数式x+1+x-2+x+3的值是_.（6 分）2、有依次排列的 3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之
7、差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续0ObB 图 2aA0O(A)bB 图 1 bBaA0O 图 3bBaA 图40O依次操作下去，问：从数串 3，9，8 开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（共 12分）3、 一玩具工厂用于生产的全部劳力为 450个工时，原料为 400个单位。生产一个小熊要使用 15个工时、20 个单位的原料，售价为 80元；生产一个小猫要使用 10个工时、5 个单位的原料，售价为 45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的
8、个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到 2200元？（共 12分）河南宏力学校七年级数学竞赛试题参考答案一、填空1、-2x; 2,0; 3,2; 4,6 5,-2a+ab 6,-2x-3 7,17 8,4440; 9,x=y 10,32 11,-12 12,0.513,6, 14 ,C; 15, E二、选择题1、A 2、B 3、C； 4、C； 5、D； 6、C； 7、C； 8、C；9，D； 10D； 11，D； 12，C； 13、A； 14、C； 15、B； 16、B；三、解答题1、 （2）回答下列问题 3 、3、4|x+1| 1 或-3-1 5
9、2、一个依次排列的 n个数组成一个 n一数串： ，依题设操作方法可得新增的数为： 所以，新增数之和为： 原数串为 3个数：3，9，8。 第 1次操作后所得数串为：3，6，9， ，8根据（*）可知，新增 2项之和为： 第 2次操作后所得数串为： 3，3，6，3，9， ， ，9，8 根据（*）可知，新增 2项之和为： 按这个规律下去，第 100次操作后所得新数串所有数的和为： 3、设小熊和小猫的个数分别为 x和 y，总售价为 z，则（*）根据劳力和原材料的限制，x 和 y应满足， 化简为 及 当总售价 时，由（*）得：得 得 ， 即 得 得 ， 即 综合（A）、（B）可得 ，代入(3)求得 当 时，有 满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价（元）答：只需安排生产小熊 14个、小猫 24个，就可达到总售价为 2200元。
