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1、干式带气隙铁芯电抗器电感计算方法1. 引言干式铁芯电抗器具有体积小、损耗低、漏磁小、阻燃防爆等优点，其缺点是电感具有非线性，存在磁滞饱和现象。为改善电感的线性度，干式铁芯电抗器一般采用带气隙铁芯。在干式铁芯电抗器设计中，电感值的准确计算是关键问题之一。目前，对铁芯电抗器电感值的计算一般采用传统解析近似法。该方法在求解带气隙铁芯电抗器主电感值时基于简化的磁路，即假设气隙衍射磁通路径为半圆形1,2，该方法用于求解带气隙铁芯电抗器电感值时存在较大误差，在产品生产时需要对气隙厚度进行反复调整，才能达到满意的电感值。为了更加准确地计算主电感可以采用磁场计算法2,3，该方法假定铁芯由无穷多个圆柱形铁芯饼气
2、隙单元串联组成，从而将电抗器磁场近似为轴对称磁场问题，然后采用分离变量法求解其磁场分布。该方法在计算边缘效应系数时涉及到修正贝塞尔函数，计算过程比较复杂。对于大气隙铁芯电抗器电感值的计算，文献3从求解磁场方程出发，在计算中假设铁芯是由无穷多个铁芯饼气隙单元串联起来的，对气隙边缘效应给予了系数矫正。相对地，计算公式比较繁琐，需要根据铁芯直径与气隙厚度查询相应的气隙边缘效应修正系数。文献4,5,17采用修正系数来考虑气隙磁导从而计算铁芯电抗器电感值的解析近似法，由于修正系数可变，需查表，因此，计算也较繁杂。采用有限元法计算铁芯电抗器的电感值准确度更高9,10,11,12,13,18，但计算所需要的
3、计算机内存大，计算时间也长，所以，一般仅在电抗器设计的最后核算中多采用该方法。本文将基于铁芯电抗器磁场的有限元数值计算结果，对传统解析近似法计算铁芯气隙衍射磁通等效导磁面积公式进行修正，提出一种改进解析近似法，然后，将提出的方法用于实例计算，并与数值仿真结果比较，对方法的可行性和准确度进行讨论。2. 计算原理在计算带气隙铁芯电抗器气隙处等效衍射面积时，传统解析近似法认为主磁通流过气隙时，有一部分磁通将从铁芯外表面流出，绕过气隙，流向铁芯外表面，再进入铁芯中去。这样，主磁通磁路分成两个并联支路，主磁通则为沿垂直铁饼截面方向的流过气隙的磁通和绕过气隙的衍射磁通，前者磁通分布是均匀的，后者磁通路径近
4、似为半圆形，如图 1（a）所示的直径从气隙高度到气隙与铁饼总高度(HB+)的圆环形通道。有限元数值计算可以更准确地计算铁芯电抗器磁场分布，设铁芯横截面为圆形，如图 1（b）所示为铁芯电抗器磁场分布仿真结果。(a) 传统解析近似法假设的气隙衍射磁通路径（a）Obtained flux path in Air gap using Traditional analytic approximation(b) 有限元数值仿真的铁芯电抗器磁场分布(b) Obtained magnetic field distribution using finite element software图1 干式带其气隙铁芯
5、电抗器磁场分布示意图Fig. 1 The magnetic field distribution in dry-type iron-core reactor with air gap图1（a）中没有考虑铁芯饼到气隙边缘的半圆形磁路磁通，从而采用该方法计算所得的总主磁通有所减小，总电感值也偏小。从图1（b）中可以看出，气隙边缘还有近似圆弧形的磁力线流过。而传统解析近似法忽略了气隙边缘R3R4的范围内通过的磁通。图 2为带气隙干式铁芯电抗器气隙处沿径向的磁通密度变化曲线，表 1为相应的磁通密度值。从图中可以看出在铁芯电抗器气隙内上下铁芯饼间部磁通密度为恒定值，与R1处相等，磁通密度在R2处开始下降
6、，在铁芯外接圆半径R3已经有小幅度下降，在R3R4之间，铁芯磁密降幅较大，但仍维持较高的值。R4R5处得磁通下降较快，其值较低，R5R6以及绕组所在空间R6R7处磁通很少。B/TR/mmR10.100.200.300.40 0.0025.0050.0075.00100.00125.00150.000.000.500.60R2R3R4R5R6R7图2 带气隙铁芯电抗器气隙处沿径向磁通密度变化曲线Fig. 2 Dry-type iron-core reactor with air gaps magnetic flux intensity variation curve along radial d
7、irection of Dry-type iron-core reactor with air gap表 1 带气隙铁芯电抗器气隙处沿径向磁通密度TABLE I Dry-type iron-core reactor with air gaps magnetic flux intensity along radial direction of the air gapR1R2R3R4R5R6R7R/mm408085901150.09130B/T0.580.570.470.280.090.070.01在传统解析近似法计算铁芯电抗器主磁通时，考虑了R1R3及R4R5处得磁通，而忽略了R3R4及R5R7
8、之间的磁通。R5R7之间的磁通密度相对很小，可以忽略，而R3R4之间的磁通密度较大，在计算铁芯电抗器的主磁通时，应给予考虑。假定取该范围磁通的磁路长度近似为单气隙高度与以气隙为直径的半圆弧长度之和的平均值，该段磁路在铁芯截面沿径向宽度为/2，则该范围气隙衍射磁通的等效宽度可由下式求出。即 （1）这样，在传统解析近似法计算气隙等效衍射宽度的基础上，增加此衍射磁通的等效宽度，则总等效气隙衍射宽度为 （2）相应地，等效衍射面积为 （3）其中，aM、bM分别为铁芯叠片总厚度及最大片宽度。3.计算实例以HS-1250/6.3型电弧炉变压器配套用CKS-200/6型单相单柱式干式铁芯串联电抗器为例，采用传
9、统解析近似法、改进解析近似法以及有限元数值计算法分别计算单气隙高度不同时电抗器的电感值。由于电抗器上下结构对称，因此有限元计算场域仅取1/2域，简化模型如图3所示。电感值计算结果如表2所示。图4所示为传统解析近似法和改进解析近似法分别与有限元法计算结果误差比较。图 3 干式铁芯电抗器计算场域Fig. 3 dry-type iron-core reactors computed field domain表2采用传统解析近似法、改进解析近似法以及有限元法计算的电抗器电感值TABLE II inductance computed by Traditional analytic approximati
10、on, modified analytic approximation and finite element method单气隙高度/mm电感值/mH有限元法传统解析近似法改进解析近似法1453.29436.06439.922246.09235.22239.273171.85163.42167.534134.18126.39130.535111.21103.73107.90695.5488.4192.59784.2477.3481.53875.6168.9573.15968.8362.3766.581063.2957.0761.281158.7252.7056.921254.9049.0453
11、.261351.5745.9250.141448.5843.2347.461546.1740.8945.121643.9338.8343.061741.9337.0141.231840.1235.3839.601938.4933.9138.142036.9132.5936.824. 结论本文对带气隙干式铁芯电抗器电感计算方法进行了研究。基于有限元法数值仿真结果，对传统解析近似法计算铁芯气隙衍射磁通等效导磁面积公式进行了修正，提出了一种改进解析近似法。将该方法用于实例计算，与数值仿真结果比较，表明该方法提高了带气隙干式铁芯电抗器电感计算精度。0%2%4%6%8%10%12%14%12345678
12、91011121314151617181920单气隙高度/mm误差值传统解析近似法误差改进解析近似法误差图4 传统解析近似法和改进解析近似法与有限元法计算结果误差比较Fig. 4 error comparison among analytic approximation, modified analytic approximation and finite element method10kV干式空心串联电抗器采购标准技术规范使用说明1、本标准技术规范分为通用部分、专用部分。2、项目单位根据需求选择所需设备的技术规范，技术规范通用部分条款及专用部分固化的参数原则上不能更改。3、项目单位应按实际
13、要求填写“项目需求部分”。如确实需要改动以下部分，项目单位应填写专用部分的表6“项目单位技术差异表”并加盖该网、省公司物资部（招投标管理中心）公章，与辅助说明文件随招标计划一起提交至招标文件审查会：改动通用部分条款及专用部分固化的参数；项目单位要求值超出标准技术参数值；需要修正污秽、温度、海拔等条件。经标书审查会同意后，对专用部分的修改形成“项目单位技术差异表”，放入专用部分中，随招标文件同时发出并视为有效，否则将视为无差异。4、对扩建工程，项目单位应在专用部分提出与原工程相适应的一次、二次及土建的接口要求。5、技术规范的页面、标题、标准参数值等均为统一格式，不得随意更改。6、投标人逐项响应技
14、术规范专用部分中“1 标准技术参数表”、“2 项目需求部分”和“3 投标人响应部分”三部分相应内容。填写投标人响应部分，应严格按招标文件技术规范专用部分的“招标人要求值”一栏填写相应的招标文件投标人响应部分的表格。投标人填写技术参数和性能要求响应表时，如有偏差除填写表7“ 技术偏差表”外，必要时应提供相应试验报告。7、专用技术规范中表1“标准技术参数表”中的“标准参数值”栏是标准化参数（对应于正常的使用条件），不允许项目单位和投标人改动。项目单位不能在表1中对参数做任何修改（包括里面有“项目单位填写“字样）；表1中若有“项目单位填写“项，项目单位应在表7中给出；投标人应在表1中“投标人保证值”一栏逐项填写且应在表7中填写相应的响应值。目 录1 总则11.1 一般规定11.2 投标人应提供的资质文件11.3 投标人应提供的技术文件21.4 标准与规范32 结构及其它要求42.1 结构42.2 铭牌52.3 其它技术要求63 试验83.1 例行试验83.2 型式试验93.3 特殊试验93.
