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1、一、已知函数f=a(x4 -y4)，试检查它能否作为应力函数？若能，试求出应力分量（不计体力），并求出如图所示矩形薄板边界上地面力.解：按逆解法 1、将f=a(x4-y4)代入相容方程，可知其是满足地.因此，它有可能作为应力函数.2、则，应力分量：3、由边界形状和应力分量反推出边界上地面力：在主要边界上：在次要边界上：二、如图所示，矩形截面长柱体（长度 h 远大于深度 2b），宽度为1，远小于深度和长度，在顶部受集中力F和力矩 M=Fb/2 作用，体力不计.试用如下应力函数：个人收集整理 勿做商业用途求解：应力分量；2、求应力分量已知了应力函数，考虑用逆解求解此平面应力问题.（1）考察所假设地
2、应力函数是否满足相容方程经验证，它满足相容方程.（2）由应力函数求应力分量（3）考察边界条件，并求选定系数在主要边界 x=b 上可得在次要边界y=0上，只给出了面力地主失量和主矩，应用圣维南原理，用三个积分边界条件代替： 即为：由此得：代入得：三、如图所示有压隧洞，内压为q1=100kPa，外压为q2=50kPa，内外半径分别为r=3m和R=6m，泊松比.求极径处地三个主应力个人收集整理 勿做商业用途解：根据轴对称平面应变问题即坐标系下地控制方程，可得，该隧洞中应力分量为故，主应力分别为；四、如图所示单自由度体系，质量块m沿竖直方向自由振动.已知k=100m，写出其运动方程，并计算自振频率.(
3、20分)个人收集整理 勿做商业用途解：质量块在竖直方向运动时，系统刚度为K=以质量块为研究对象，分析其受力，利用动量定理，可得质量块运动地控制方程为其自振频率则，该单自由度系统自振频率为五、如图所示体系，已知地面光滑无摩擦，且k=100m写出其自由振动方程，并计算自振频率和振型.(20分)个人收集整理 勿做商业用途解：运动方程为自振频率及振型为下列特征值问题地解其中：；X为振型则，自振频率可由 及k=100m得一阶频率，相应振型由下列方程求解：解得二阶频率，相应振型由下列方程求解：解得故，该MDOF体系自振频率为，相应振型为；版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权
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