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1、1 第一章 流体流动 1.2 流体静力学 2 流体静力学 流体静力学主要研究流体静止时流体内部 各种物理量的变化规律，特别是在重力场作用 下，静止流体内部的压力变化规律 3 第一章 流体流动 1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 4 外界作用于流体上的力 体积力 表面力 5 一、体积力 体积力(body force)又称为场力，质量力， 是一种非接触力。地球引力，带电流体所受的 静电力，电流通过流体产生的电磁力等均为体 积力。 本书只涉及重力： 设流体密度为，体积为V，则其所受的重力为 体积力 6 表面力（又称接触力或机械力） 与流体元相接触的环境流体（有时可能是 固体壁面）施加于该流体
2、元上的力。表面力又 称为机械力，与力所作用的面积成正比。 二、表面力 7 图1-2 作用在流体上的力 二、表面力 8 二、表面力 切向应力 法向应力 单位面积上的表面力称为表面应力。 表面应力 9 第一章 流体流动 1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性 10 静止流体的压力特性 静止的流体内部没有剪应力，只有法线方 向的应力，通常将该法向应力称为流体的静压 力，以p表示。 流体的静压力 11 静止流体的压力特性 在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其他单位还有：1atm101300 N/m2 101.3kPa1.033kgf/cm210.33mH2
3、O 760mmHg 不同基准压力之间的换算 压力的单位 表压力 = 绝对压力大气压力 真空度 = 大气压力绝对压力 真空度 = -表压力 12 例题：在大气压为101.3103Pa的地区，某真 空蒸馏塔顶真空表的读数为14.5 103Pa，若 在大气压为87.3103Pa的地区使该塔内绝对 压力维持相同的数值，则真空表读数应为多 少？ 解： 绝对压力 =大气压力真空度=101300-14500=86.8kPa 真空度 = 大气压力绝对压力=87300-86800=0.5kPa 13 第一章 流体流动 1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性 1.2.3 流体静
4、力学方程 14 流体静力学方程 图1-3 流体静力学方程的推导 微元立方流体 边长:dx、dy、dz 密度: 15 流体静力学方程 z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力 （2）作用整个微元体的重力为 （1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力 ）分别为 16 流体静力学方程 则z方向上力的平衡式为 化简得 静止流体的欧拉(Euler)方程 17 同理，在x，y方向上： y 轴 x 轴 流体静力学方程 18 或 当流体不可压缩（= 常数）时， 积分可得 流体静力学方程 或 (1-11) (1-12) (1-14) 总势能守恒 等压面 19 静力学基本方程式可改写为 因此，压差的大小可用一定的
5、液柱高度来表示 流体静力学方程 (1-15) 20 不可压缩流体的静 力学基本方程式 反映重力场作业下 ，静止流体内部压 力的变化规律 流体静力学方程 液柱高度表示压强（或压强差）大小 说明，压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高 度表示，但必须注明是何种，采用明确意义。 22 静力学基本方程的物理意义 (1) 等压面的概念 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面 上各点的静压强相等（静压强仅与垂直高度有关，与水 平位置无关）。 （2）传递定律 由 式表明，当液面上方作用压强 p0改变时， 液体内部各点的压强也以同样大小变化。 （3）化工设备中可压缩流体内各点压强相等 23 (4)应注意
6、，液柱高度表示 压差大小时必须指明是何 种液体。 图1-4 静止液体内部的压力分布 流体静力学方程 24 流体静力学方程 静力学方程式仅适 用于连通着的同一种连 续的不可压缩静止流体 。 例题：一敞口贮槽内盛有油和 水，油层密度和高度分别为 1=800kg/m3,h1=2.5m,水层密度 和高度分别为2=1000kg/m3, h2=1.5m, (1)判断PA=PA PB=PB成立？ (2)计算水在玻璃管内的高度h 25 第一章 流体流动 1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性 1.2.3 流体静力学方程 1.2.4 流体静力学方程的应用 26 流体静力学原理
7、的应用举例 应用 （1）液柱压差计 （2）容器内液位及液封高度的测量 解题的基本要领是正确确定等压面。 27 一、压力与压力差的测量 1.U管压差计（U- tube manometer） 常用指示液有：汞、四氯 化碳、水、油等。 要求：指示液要与被测流体不互 溶，不起化学反应，且其密度应 大于被测流体的密度。 推导的第一步是确定等压面：图中 a，a两点都是在连通着的同一种静止 流体内，并且在同一水平面上，所以这 两点的静压强相等，即 。 根据流体静力学基本方程式可得如 下式的压差计算公式 当被测管段水平放置时，Z=0，则上式可简化为下式： 29 若被测流体为气体，由于气体的密度比指示液 的密度
8、小得多，气体的密度可以忽略，于是 若U管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压力。 一、压力与压力差的测量 30 单管压差计（一侧通大气） 绝对压强的测量：若U管一端与设备或管道某一截 面连接，另一端与大气相通，这时读数R所反映的 是管道中某截面处的绝对压强与大气压强之差，即 为表压强或真空度，从而可求得该截面的绝压。 2.倒U型压差计 指示剂一般为气体，则由于 指示 被测。 同理列方程 【例】在如上图所示的实验装置中，与异径水平管段两截 面（1-1、2-2）连一倒置U管压差计，压差计读数 R=200mm。试求两截面间的压强差。 根据流体静力学基本原理，截面
9、a-a为等压面，则又由流体静 力学基本方程式可得 可简化为： 所以: 3.微差压差计 当被测压强差很小时，为把读数R放大 ，可以采用微差压差计。其特点是： 压差计内装有两种密度相近且不互 溶、不起化学作用的指示液，而指示液与 被测流体亦不互溶。 U管的两臂顶端各装有扩大室, 以利 读数。 1略小于2 34 如果双液压差计小室内液面差不可忽略时， 式中 为小室的液面差； d U管内径； D 小室内径。 4.斜管压差计 如图所示的倾斜液柱压差计也可使U形管压差计 的读数R放大一定程度，即 式中为倾斜角，其值越小，R值越大。 36 二、液位的测量 生产中经常要进行液位的测量。 大多数液位计的作用原理
10、均遵循静止 液体内部压强变化的规律。 最原始的液位计是于容器底部器 壁及液面上方器壁处各开一小孔，用 玻璃管将两孔相连接。玻璃管内所示 的液面高度即为容器内的液面高度。 这种构造（如图所示）易于破损，而 且不便于远距离观测。下面介绍两种 测量液位的方法。 液柱压差计 于容器或设备外边设一个称为平衡器的小室，用一装有指示液A 的U管压差计将容器与平衡器连通起来，小室内装的液体与容器内的 相同，其液面的高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。 根据流体静力学基本方程式，可知液面高度与压差计读数的关 系为 容器里的液面达到最大高度时，压差计读数为零，液面愈低， 压差计的读数愈大。 演示 鼓泡式液柱测量装置 若容器离操作室较远或埋在地面以下，要测量其液 位可采用如下图所示装置。 39 三、液封高度的计算 设备的液封也是过程工业中经常遇到的问题， 设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不 同。流体静力学原理可用于确定设备的液封高 度。具体见例1-6 40 三、液封高度的计算 41 练 习 题 目 思考题 作业题: 5,13 1静压力有什么特性？ 2. 不同基准压力之间的换算关系是怎样的。 3. 流体静力学方程式的应用有哪些方面。
