《山东青岛城阳区八年级数学下册6.1平行四边形的性质（一）（新）北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东青岛城阳区八年级数学下册6.1平行四边形的性质（一）（新）北师大（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在数学的天地里，重要的不是我 们知道什么，而是我们怎么知道 什么。 毕达哥拉斯 第六章第六章 平行四边形平行四边形 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质( (一一) ) A B C D 问题一：你能给平行四边形下定义吗？ 对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段 平行四边形的概念 平行四边形：两组对边分 别平行的四边形是平行四 边形。 平行四边形记法： ABCD 读作：平行四边形ABCD D CB A 定义包括两重意思： （1）如果两组对边分 别平行，那么这个四边 形就是平行四边形； （2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它 的两组对边就分别平行 用符号表示是： AB/CD AD
2、/BC 四边形ABCD是平行四边形 AB/CD AD/BC ABCD 生活中常见到那些平行四边形的实例,你 能举出几个吗? 体验感知 BA C D 小组活动 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形 ，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转 180，观察旋转后的四边形，它与你画的平 行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四 边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的 方法验证你的结论吗？ 探索归纳 交流合作 平行四边形性质的探索 结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心 结论： 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC ,
3、 AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC 问题二： 平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？ A B C D 问题四： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 能用别的方法验证你的结论吗？ 推理论证 感悟升华 可以通过推理来证明这个结论： 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB 1 2 3 4 你能证明平
4、行四边形的对角相等吗？ 如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D. 证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D 同理可得：A=C 1 2 3 4 应用巩固 深化提高 （1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF 证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF 练一练： A B C D （2）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定
5、其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 应用巩固 深化提高 议一议： 1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？ 评价反思 概括总结 2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？ 3.本节课在知识和方法对你有什么启发? 考一考 1. ABCD中， B=600，则A=， C= ， D=. 2. ABCD中A比B大200，则C=. 3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长 为25cm，则对角线AC的长是（ ）. A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 1200 1200 600 1000 5cm3cm A 师生共勉 把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
