《山东省沂水县高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省沂水县高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 新人教a版必修4（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 给定一个角 (1)终边与角的终边关于原点对称的角 与有什么关系?它们的三角函数之间有 什么关系? 1.思考 + y x O P(x,y) P(-x,-y) 公式二 sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan (2)终边与角的终边关于x轴对称的角与 有什么关系?它们的三角函数之间有什么 关系? sin()=sin cos()=cos tan()=tan 公式三 y x O P(x,y) - P(x,-y) (3)终边与角的终边关于y轴对称的角与 有什么关系?它们的三角函数之间有什么 关系? y x O P(x,y) P(-x,y) - 公式四 sin(-)=sin cos
2、(-)=cos tan(-)=tan 公式二 sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan sin()=sin cos()=cos tan()=tan 公式三 sin(-)=sin cos(-)=cos tan(-)=tan 公式四 +k2(kZ), ,的三角函 数值,等于的同 名函数值,前面 加上一个把看 成锐角时原函数 值的符号. 例1.利用公式求下列三角函数值: 2.典型例题 练习 将下列三角函数转化为锐角三角函数,并 填在题中横线上 利用公式一四把任意角的三角函数转 化为锐角函数,一般可按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 用公式 三或一 锐
3、角三 角函数 用公式 二或四 02的角 的三角函数 用公式一 例2 化简 练习利用公式求下列三角函数值: 练习 化简 (4)终边与角的终边关于直线y=x对称的 角与有什么关系?它们的三角函数之间有 什么关系? y x O y=x P(x,y) P(y,x) 公式五 公式六 由公式四同公式五得 的正弦 (余弦)函数值,分 别等于的余弦( 正弦)函数值,前 面加上一个把 看成锐角时原函 数值的符号. 公式五 公式六 公式一公式六 叫到诱导公式 例3 证明 : 例4 化简 填表: sin cos tan 将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填 在题中横线上: 化简 化简 sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan sin()=sin cos()=cos tan()=tan sin(-)=sin cos(-)=cos tan(-)=tan 小结 三角函数的诱导公式
