《八年级数学下册 5.3.2 分式的加减法1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 5.3.2 分式的加减法1 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾知识回顾 同分母的分式相加减法则：分子相加减，分母不变。 5. 3. 2 分式的加减法 -异分母的分式加减法 第五章 分式与分式方程 北师大版数学八年级下册 应该怎样计算？应该怎样计算？ 先看，先看， 应该怎样计算？应该怎样计算？ 先 然后 通分把异分母 同分母 化为 再按同分母分数相加减 类比类比 & & 发现发现 类比类比 & & 发现发现 异分母异分母的两个分式相加（减），的两个分式相加（减），先通分先通分，化为，化为同同 分母分母的分式，再相加（减）的分式，再相加（减）. . 【异分母的分式加减法法则】【异分母的分式加减法法则】 你能用字母来表示上述法则吗? 类比异分母分数加减
2、法法则尝试说出异分母分 式加减法法则 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而 不改变分数的值，叫做分数的通分。 什么叫分数的通分？ 分数通分的方法及步骤是什么？ 关键是什么? 先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作 为它们的公分母；再把原来的各分数化成用这个 公分母做分母的分数。 关键是找公分母 其实，分式的通分方法步骤与分数的类似 。 议议 一一 议议 小明认为小明认为, , 只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式, , 异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题. . 小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的
3、这种看法, , 但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判? ? 根据分式的基本性质根据分式的基本性质 , , 异分母的分式可化为同分母的分式异分母的分式可化为同分母的分式 , , 这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分 . . 为了计算方便为了计算方便, ,异分母的分式通分时异分母的分式通分时, ,通常取通常取最简单的公分最简单的公分 母母( (简称最简公分母简称最简公分母), ),作为它们的共同分母作为它们的共同分母. . 试一试：找最简公分母 （1 ） （2 ） （3 ） 如何找最简公分母？ 例1: 求分式的 的最简公分母 怎样找公
4、分 母 公分母是 12 系数：对于三个分式的分母中的系数 2， 4， 6。 取其最小公 倍数12； 字母： 应取最高次幂 ；字母 指数是 3，2， 1， 字母 应取4次幂； 只有第一个分式含有，应取最高次幂1次 。 关键是字母 ， 找几个分式的最 简公分母应从哪几 方面出发？ 取出所有出现过的字母 第一看系数 第二看字母 3 41 第三看字母 指数 确定几个分母的最简公分母的方法 ： （1）系数：取各分母系数的 ； 最小公倍数 （2）字母：取所有字母； （3）指数：取所有字母的 ； 最高次幂 1. 分式 的最简公分母是_ 2. 分式 的最简公分母是_ 3. 分式 的最简公分 母是_ 注意：如果
5、分母有多项式，应先把多项 式因式分解，再确定公因式 完成下列各题 例2 ：把下列几个分式通分 解：最简公分母是 例2 ：把下列几个分式通分 解：最简公分母是 注意书写格式 练习：把下列各式通分 例例3 3 计算：计算： 异分母的分式相加减的步骤： 1、找各分母的最简公分母； 2、通分：运用分式的基本性质 把异分母的化为同分母； 2、根据同分母的分式相加减的 法则进行计算。 异分母异分母的分式的分式相加减相加减，先，先 通分通分，化为，化为同分母同分母的分式的分式 ，再按，再按同分母同分母分式的加减分式的加减 法法则进行计算。法法则进行计算。 例题解析例题解析 例例 3 3 计算：计算： 分子相
6、减时，分子相减时， “ “减式减式” ”要加括号！要加括号！ 例题解析例题解析 例例 3 3 计算：计算： a a2 2 - -4 4 能分解能分解 : : a a2 2 - -4 =(4 =(a a+2)(+2)(a a- -2),2), 其中其中 ( (a a- -2)2)恰好为恰好为 第二分式的分母第二分式的分母. . 所以所以 ( (a a+2)(+2)(a a- -2)2) 即为最简公分母即为最简公分母. . 分析分析 先找先找 最简公分母最简公分母. . 解：原式 注意最后结果要化为最简分式！ 计算计算 : : 随堂练习随堂练习 P121P121 大展大展 & & 身手身手 计 算
7、 : 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽 走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的 上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？ ： 答案（1） （2）小丽花的时间 少，比小刚少 小结 【异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则】 异分母异分母的分式的分式相加减相加减，先，先通分通分，化为，化为同分母同分母的分的分 式，再按式，再按同分母同分母分式的加减法法则进行计算分式的加减法法则进行计算. . 在通分时主要运用分式的基本性质. 【通分通分】利用分式的基本性质 利用分式的基本性质 , ,把异分母的分式把异分母的分式 化为同分分母的过程化为同分分母的过程 【通分的原则通分的原则】异分母通分时 异分母通分时, , 通常取各分母的通常取各分母的 最简公分母作为它们的共同分母最简公分母作为它们的共同分母. .
