材料力学总期末复习

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1、材料力学总复习材料力学总复习 0 0、材料力学基本概念、材料力学基本概念1,31,3 1 1、强度、刚度、稳定性的概念强度、刚度、稳定性的概念。变形固体的基本假设。变形固体的基本假设 ；构件的基本类型；杆件变形基本形式。；构件的基本类型；杆件变形基本形式。 2 2、材料拉伸实验相关：、材料拉伸实验相关：低碳钢拉伸实验的四个阶段低碳钢拉伸实验的四个阶段， 强度指标，塑性指标；铸铁拉伸实验相关。纯弯曲强度指标，塑性指标；铸铁拉伸实验相关。纯弯曲 实验目的。实验目的。 3 3、应力状态，失效（形式），极限应力。、应力状态，失效（形式），极限应力。提高杆件承提高杆件承 载能力的措施载能力的措施。 4

2、4、形心主惯性轴，形心主惯性矩。、形心主惯性轴，形心主惯性矩。 一一、内力分析、内力分析 1 1、截面法求内力（方程）、截面法求内力（方程） 2 2、内力正负号规定、内力正负号规定 3 3、内力图、内力图 例例2-22-21,31,3，例，例2-32-31,31,3，例，例2-72-72,32,3，例，例2-82-83,33,3， 习习2-52-5（f f）2,32,3，习，习2-62-6（d d、f f）2,32,3。 内内 变变变变 力力 形形 分量分量 符号符号正向正向图图图图示示大小 大小 轴轴轴轴向向 拉拉压压压压 轴轴轴轴力力 F FN N 拉力拉力为为为为“+”“+” 列列 平平

3、 衡衡 方方 程程 求求 解解 扭扭转转转转扭矩扭矩 MM x x 矩矢指向截矩矢指向截 面外法面外法线为线为线为线为 “+”“+” 平面平面 弯曲弯曲 剪力剪力 F F QQ 剪力之矩剪力之矩顺顺顺顺 时针为时针为时针为时针为 “+” “+” 弯矩弯矩 MM 使梁上凹下使梁上凹下 凸凸变变变变形形为为为为 “+” “+” 例 已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=4kN，试 绘制内力图。 解：研究AD杆， 研究1-1截面以左部分杆， 研究2-2截面以左部分杆， 研究3-3截面以右部分杆， 例 已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=4kN，试 绘制内力图。 由轴力图

4、可知， 例 已知：如图所示，T1=10kNm，T2=15kNm，T3=10 kNm，试绘制内力图。 例 已知：如图所示，T1=10kNm，T2=15kNm，T3=10 kNm，试绘制内力图。 解：研究AD杆， 研究1-1截面以左部分杆， 研究2-2截面以左部分杆， 研究3-3截面以右部分杆， 由扭矩图可知， 例 已知：如图所示，T1=10kNm，T2=15kNm，T3=10 kNm，试绘制内力图。 例 已知：简支梁AB，跨度l ，F 作用在跨中 ，且垂直 于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图 。 解：1、求反力 易知， FA = FB = 0.5F ; 研究 x 截面以左部分梁， 2、列

5、剪力、弯矩方程 AC段， 例 已知：简支梁AB，跨度l ，F 作用在跨中 ，且垂直 于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图 。 解：1、求反力 易知， FA = FB = 0.5F ; 研究 x 截面以左部分梁， 2、列剪力、弯矩方程 CB段， 例 已知：简支梁AB，跨度l ，F 作用在跨中 ，且垂直 于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图 。 解：1、求反力 易知， FA = FB = 0.5F ; 2、列剪力、弯矩方程 CB段， AC段， 3、绘剪力、弯矩图 内力图 q(x) FQ图M 图 常 量 = 0 0 ( ) a，问压力 P 逐渐增加时， 压杆将于哪个平面内失稳？ 答：压力

6、 P 逐渐增加时，压杆将 在出平面内失稳。 六、六、强度理论与组合变形时杆件强度计算强度理论与组合变形时杆件强度计算 1 1、基本变形时杆件强度计算基本变形时杆件强度计算 确定确定危险截面危险截面 确定确定危险点危险点 求出求出 s s maxmax( (或 或 t t max max ) ) 据强度条件进行强度计算据强度条件进行强度计算 例例8-28-22,22,2；例；例8-48-42,32,3； 例例8-68-62,22,2，习，习8-148-142,32,3； 例例8-158-152,12,1，习，习8-538-532,22,2 例8-6 已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4

7、，y1=48mm， y2=142mm， s + =40MPa，s - =110MPa ，试校核该梁 的强度。 2、确定危险截面、危险点， 危险截面： 截面B， 截面C， 解：1、内力分析，作内力图 (a) (b) 例8-6 已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm， y2=142mm， s + =40MPa，s - =110MPa ，试校核该梁 的强度。 (a) 2、确定危险截面、危险点， (b) 危险截面： 截面B， 截面C， 危险点： 截面B和C上下边缘各点。 例8-6 已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm， y2=142mm， s + =4

8、0MPa，s - =110MPa ，试校核该梁 的强度。 3、强度校核， 危险截面： 截面B， 截面C， 危险点： 截面B和C上下边缘各点。 3、强度校核， 危险截面： 截面B， 截面C， 危险点： 截面B和C上下边缘各点。 例8-6 已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm， y2=142mm， s + =40MPa，s - =110MPa ，试校核该梁 的强度。 3、强度校核， 危险截面： 截面B， 截面C， 危险点： 截面B和C上下边缘各点。 故，该梁不满足强度要求。 例8-6 已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm， y2=142mm， s

9、 + =40MPa，s - =110MPa ，试校核该梁 的强度。 六、六、强度理论与组合变形时杆件强度计算强度理论与组合变形时杆件强度计算 2 2、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤 3 3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等） 六、六、强度理论与组合变形时杆件强度计算强度理论与组合变形时杆件强度计算 习习8-558-552,22,2； 例例8-188-182,22,2，习，习8-608-602,22,2； 习习8-618-612,32,3，例例8-198-193,33,3，习，习8-628-623,13,1。 习习

10、8-478-472,32,3，例，例8-238-233,23,2； 2 2、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤 3 3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等） 六、六、强度理论与组合变形时杆件强度计算强度理论与组合变形时杆件强度计算 例 已知：悬臂圆杆AB，长l ，直径d ，F ，T 。试确定危 险点及其第三、第四强度理论相当应力。 解：1、分解 (1) 内力分析 杆AB 发生弯扭组合变形。 2、分别研究 危险截面：截面A ， (2) 应力分析 (1) 内力分析 2、分别研究 危险截面：截面A ， (2) 应力分析 截面

11、A上的危险点： e、f 点 3、叠加 例 已知：悬臂圆杆AB，长l ，直径d ，F ，T 。试确定危 险点及其第三、第四强度理论相当应力。 3、叠加 圆截面， 例 已知：悬臂圆杆AB，长l ，直径d ，F ，T 。试确定危 险点及其第三、第四强度理论相当应力。 公式说明： 1、适用于塑性材料；1、适用于塑性材料； 2、只要危险点应力状态如 下图形式均可适用； 2、只可用于弯扭组合变形； 3、必须是圆截面。 例 已知：悬臂圆杆AB，长l ，直径d ，F ，T 。试确定危 险点及其第三、第四强度理论相当应力。 解：1、分解 (1) 内力分析 杆AB 发生弯扭组合变形。 2、分别研究 危险截面：截面

12、A ， 3、叠加 例 已知：传动轴AD ，B轮 ，D1 = 0.8m，C轮，D2 = 0.4m，s =50MPa。试按 第三强度理论设计轴径d。 例 已知：传动轴AD ，B轮，D1 = 0.8m，C轮，D2 = 0.4m，s =50MPa。试按第三强度理论设计轴径d。 危险截面：截面C ， 强度计算，设计轴径 按第三强度理论， 例 已知：齿轮轴AD ，B轮D = 0.05m， s =90MPa。试 按第三强度理论设计轴径d。 综合例8-23 已知：支撑结构，l = 1m，Q235，s =160MPa E=210GPa ，空心圆截面杆CD，D= 45mm，d= 35mm，ncr = 3 ，B点垂

13、直位移 。试确定该结 构能承受的最大载荷。 解：1、外力分析及分解 AC杆段发生拉弯组合变形。 杆CD 发生轴向压缩变形。 CB杆段发生平面弯曲变形。 综合例1 已知：支撑结构，l = 1m，Q235，s =160MPa E=210GPa ，空心圆截面杆CD，D= 45mm，d= 35mm， ncr = 3 ，B点垂直位移 。试确定该结构能承受 的最大载荷。 2、据杆AB强度条件确定许用载荷 危险截面：截面C ， 可求得， 由强度条件 综合例1 已知：支撑结构，l = 1m，Q235，s =160MPa E=210GPa ，空心圆截面杆CD，D= 45mm，d= 35mm， ncr = 3 ，

14、B点垂直位移 。试确定该结构能承受 的最大载荷。 3、据杆CD稳定条件确定许用载荷 可求得， 杆CD属中柔度压杆， （压） 由稳定条件 综合例1 已知：支撑结构，l = 1m，Q235，s =160MPa E=210GPa ，空心圆截面杆CD，D= 45mm，d= 35mm， ncr = 3 ，B点垂直位移 。试确定该结构能承受 的最大载荷。 4、据刚度条件确定许用载荷 可求得， 所以，该结构能承受的最大载荷 六、六、强度理论与组合变形时杆件强度计算强度理论与组合变形时杆件强度计算 4 4、连接件的实用强度计算、连接件的实用强度计算 例例8-88-82,22,2，习，习8-278-272,22

15、,2。 剪切剪切强度条件：强度条件： 挤压强度条件：强度条件： 七、静不定问题七、静不定问题 1 1、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等）、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等） 2 2、建立简单、建立简单变形协调方程变形协调方程 例例10-110-12,32,3，例，例10-510-52,32,3， 习习10-310-32,32,3，习，习10-2010-203,13,1。 3 3、了解立法正则方程各项含义、了解立法正则方程各项含义 例 求图示梁的约束力。 例 求图示梁的约束力。 一次静不定梁 1、根据约束反力和独立 平衡方程的数目，判断梁 的静不定次数。 2、解除多余约束，代以 相应的多余约束力，得原 静不定梁的相当系统。 相当系统 例 求图示梁的约束力。 求得FB 3、计算相当系统在多余 约束处的位移，并根据相 应的变形协调条件建立补 充方程，由此即可求出多 余约束力。 相当系统 例 求图示梁的约束力。 八、动载荷八、动载荷 1 1、动响应、静响应的概念及关系、动响应、静响应的概念及关系 2 2、惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力）惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力） 习习11-211-21,31,3。 八、动载荷八、动载荷 3 3、冲击载荷（自由落体与水平冲击时的动荷系数、冲击载荷（自由落体