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1、2009年浦东新区中考数学预测卷考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果分式没有意义，那么x的值为（A）-1； （B）0； （C）1； （D）22已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（A）（-4，3）； （B）（4，-3）； （
2、C）（-3，4）； （D）（3，-4）3一次函数的图像一定不经过（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限4一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是素数的概率是（A）； （B）； （C）； （D）5已知在平行四边形ABCD中，向量、，那么向量等于（A）； （B）； （C）； （D）6如果等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，那么底角的余切值等于 （A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8分母有理化：= 9方程的解为 10如果a与b
3、互为相反数，b与c互为倒数，那么= 11如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是 12如果反比例函数的图像经过点（5，-3），那么当x0时，这个反比例函数中y的值随自变量x的值增大而 13将点A（1，）绕原点逆时针旋转90后的点的坐标是 14一家文具店从批发市场买进单价为a元的练习簿x本，当文具店以每本b元（ab）的价格全部售完这批练习簿后，可得总利润为 元15在四边形ABCD中，ABCD，如果要使这个四边形成为平行四边形，那么还需添加一个条件，这个条件可以是 16已知AD是ABC的中线，点G是ABC的重心，那么用向量表示向量为 17如图，在一段坡度为12的山坡上种树，要求株距（即相邻两
4、株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米18如果直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是 平方厘米三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）求不等式组的整数解21（本题满分10分）ABO一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度22（本题满分10分）某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生
5、春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图已知从左至右第一组的人数为12名请根据所给的信息回答：0.0050.0100.0150.0200.0250.030102030405060消费额（元）（每组可含最小值，不含最大值）（1）被抽取调查的学生人数为 名；（2）从左至右第五组的频率是 ；（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为 元；（4）以第（3）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由ABCDE23（本题满分12分）已知：如图，ABC与BDE都是正三角形，且点D在边AC上，并
6、与端点A、C不重合求证：（1）ABECBD；（2）四边形AEBC是梯形24（本题满分12分）已知一次函数的图像经过点A（-2，3），并与x轴相交于点B，二次函数的图像经过点A和点B（1）分别求这两个函数的解析式；（2）如果将二次函数的图像沿y轴的正方向平移，平移后的图像与一次函数的图像相交于点P，与y轴相交于点Q，当PQx轴时，试问二次函数的图像平移了几个单位ABPDCNM25（本题满分14分）如图，已知ABMN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域（2）在点P
7、的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BPPD的值2009年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D2B3A4A5C6C二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7x891011112增大131415等16171832或80三解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（5分）=（2分）=（3分）20解：（3分，3分） 不等式组的解集为 （2分） 不等式组的整数解为（2分）21解：（1）作
8、半径，垂足为点D，联结OA，则CD即为弓形高（1分）， （2分）， （1分），即此时的水深为米（1分）（2）当水位上升到水面宽MN为米时，直线OC与MN相交于点P同理可得（1分）（i）当MN与AB在圆心同侧时，水面上升的高度为0.1米；（2分）（ii）当MN与AB在圆心异侧时，水面上升的高度为0.7米（2分）22解：（1）120； （2分）（2）； （2分）（3）；（3分）（4）不合理，（1分）因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性（2分）23证明：（1）在正ABC与正BDE中， （3分）（1分）ABECBD（2分）（2）ABECBD，（2分） （1分）（1
9、分）又，（1分）四边形AEBC是梯形（1分）24解：（1）一次函数的图像经过点A，得 （1分）所求一次函数的解析式为 （1分）点B的坐标为（4，0）（1分）二次函数的图像经过点A和点，（1分）（1分）所求二次函数的解析式为 （1分）（2）设平移后的二次函数解析式为（1分）对称轴是直线，（1分）在一次函数的图像上（1分）（1分）（1分）二次函数的图像向上平移了个单位（1分）25解：（1）ABMN，ACAP，又ACP=BAP，ABPCAP（1分），即（1分）所求的函数解析式为 （1分，1分）（2）CD的长不会发生变化（1分）延长CA交直线MN于点E（1分）ACAP，ACP=BAP， （1分），（1分）AB=4，（1分）（3）圆C与直线MN相切，圆C的半径为8（1分） （i）当圆C与圆P外切时，即 （1分） （1分） （ii）当圆C与圆P内切时，即， 或 （不合题意，舍去）或无实数解（1分，1分）综上所述 8 / 8
