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1、2015-2016学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1数x不小于3是指（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列说法不正确的是（）A由a=b可得到a+x2100=b+x2100B由可得到a=bC由ab可得到（a1）x2（b1）x2D由ab可得到（x2+1）a（x2+1）b03已知（32a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a|一定（）A大于0B小于0C等于0D不确定4不等式组的解集是（）AxB1xCxDx15方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=86若方程=0与方程x
2、+的解相同，则a=（）ABCD7若不等式（a+1）x1a的解集是x1，则a必满足（）Aa0Ba1Ca1Da18若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da36二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为10下列数值2、1.5、1、0、1、1.5、2中能使12x0成立的个数有个11当x时，代数式的值是负数12方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是13满足不等式组有解的最大的自然数m=14课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，这些学生共有人15如果不等式组的解集是
3、x1，那么m的值是三、解答题（共8小题，满分75分）16解下列方程（1）4x+1=2（x）（2）217解下列方程（1）（2）18解不等式（组），并把解集表示在数轴上（1）103（x+6）2（x1）（2）19已知关于x，y的不等式组的解集为1x6，求5mn的值20已知不等式（xm）2m（1）若上面不等式的解集为x3，求m的值（2）若满足x3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m的取值范围21已知关于x的方程3k5x=9，解决下面的问题：（1）若k=，求x的值；（2）若满足上面方程的k不小于，求x的取值范围；（3）求适合上面方程并满足k2x0的最小整数x的值22某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香
4、蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克的40千克以上的每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？23仔细观察下面的解法，请回答为问题解方程：1解：15x5=8x+41， 15x8x=41+5， 7x=8， x=（1）上面的解法错误有处（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值2015-2016学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1数x不小于3是指（）A
5、x3Bx3Cx3Dx3【考点】不等式的定义【分析】数x不小于3，即是大于或等于3，由此得出答案【解答】解：数x不小于3是指x3，故选：B2下列说法不正确的是（）A由a=b可得到a+x2100=b+x2100B由可得到a=bC由ab可得到（a1）x2（b1）x2D由ab可得到（x2+1）a（x2+1）b0【考点】不等式的性质；等式的性质【分析】利用不等式和等式的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、利用等式的性质在a=b的两边同时加上x2100，等式仍然成立，正确；B、根据等式的性质在等式的两边同时乘以不等于0的代数式，等式仍然成立，正确；C、当x=0时，变形错误；D、在不等式的两边同
6、时乘以大于0的式子x2+1，不等号方向不变，正确；故选C3已知（32a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a|一定（）A大于0B小于0C等于0D不确定【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义得到a，根据绝对值的性质解答即可【解答】解：由题意得，32a0，解得，a，则|a|0，故选：A4不等式组的解集是（）AxB1xCxDx1【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x，由得，x1，故此不等式组的解集为：x故选：A5方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x
7、4y=8【考点】二元一次方程组的解【分析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果【解答】解：方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是3x4y=8故选：D6若方程=0与方程x+的解相同，则a=（）ABCD【考点】同解方程【分析】先解方程=0，得x=7，根据两个方程的解相同，把得x=7代入方程x+，可得关于a的一元一次方程，解方程即可【解答】解：解方程=0，得x=7把x=7代入方程x+，得7+=，解得a=故选A7若不等式（a+1）x1a的解集是x1，则a必满足（）Aa0Ba1Ca1Da1【考点】解一元一次不等式【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a的范围【解答】解
8、：不等式（a+1）x1a的解集是x1，a+10，解得：a1故选B8若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da36【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围【解答】解：，解得：xa1，解得：x37，方程有解，a137，解得：a36故选：C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为2x+5=x10【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据文字表述得到题中的等量关系为：x的2倍与5的和=x的10，根据此等式列方程即可
9、【解答】解：因为x的2倍与5的和为：2x+5，x的为： x，根据等式列方程得：2x+5=x1010下列数值2、1.5、1、0、1、1.5、2中能使12x0成立的个数有4个【考点】不等式的解集【分析】解得不等式后根据x的取值范围确定个数即可【解答】解：解12x0，解得：x，满足x的有2、1.5、1、0共4个，故答案为：411当x时，代数式的值是负数【考点】解一元一次不等式【分析】根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式的值是负数，0，解得x故答案为：12方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是5【考点】二元一次方程组的解【分析】利用代入消元法求出方程组的解得到x与y
10、的值，代入x+ya=0求出a的值即可【解答】解：，把代入得：2y+10y=5，解得：y=5，把y=5代入得：x=0，把x=0，y=5代入x+ya=0中得：5a=0，解得：a=5，故答案为：513满足不等式组有解的最大的自然数m=7【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据不等式组有解的条件即可确定m的范围，从而求得m的最小自然数解【解答】解：不等式组有解则m8则m的最大自然数解是7故答案是：714课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，这些学生共有48人【考点】一元一次方程的应用【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量
11、关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解【解答】解：设这些学生共有x人，根据题意得：=+2，解这个方程得：x=48故答案为：4815如果不等式组的解集是x1，那么m的值是3【考点】解一元一次不等式组【分析】根据同大取大，同小取小，由于等式组的解集是x1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=1或m+2=1，然后根据题意进行取舍【解答】解：若2m+1=1，解得m=1，则m+2=1，此时不等式组的解集为x1，与题设不符；若m+2=1，解得m=3，则2m+1=5，满足条件，所以m的值为3故答案为3三、解答题（共8小题，满分75分）16解下列方程（1）4x+1=2（x）（2）2【考点
12、】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x+1=1+2x，移项合并得：6x=2，解得：x=；（2）去分母得：405（3x7）=4（x+7），去括号得：4015x+35=4x28，移项合并得：11x=103，解得：x=17解下列方程（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2+得：9x=45，即x=5，把x=5代入得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+2得：27x=54，即x=2，把x=2代入得：y=，则方程组的解为18解不等式（组），并把解集表示在数轴上（1）103（x+6）2（x1）（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：（1）103（x+6）2（x1），103x182x2，3x2x18102，5x6，x，把解集表示在数轴上为：（2）由得：x，由得：x2，不等式解集是x2不等式的解集在数轴上表
