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1、 嘘！听故事！ 故事会故事会 从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚， 老和尚给小和 尚讲故事。讲 个什么呢？老 和尚说： 从前有座山，山 上有座庙，庙里 住着老和尚和小 和尚，老和尚给 小和尚讲故事。 讲个什么呢？老 和尚说： 从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚， 老和尚给小和 尚讲故事。讲 个什么呢？老 和尚说： 聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？ 春夏 秋 冬 红 绿 灯 的 交 替 出 现 白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 四季的排列顺顺序： 一
2、个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出现”的 现象叫做“循环”。 在数学中是不是 也存在这样的“循 环”的现象呢？ 6.33= 13= 4.97= 78.611= 6.611= 2818= 0.960.3= 9.46= 7.14545 2.1 0.333 0.7 1.5666 0.6 1.555 3.2 两数相除时，如果不能得到整数 商，所得的商会有哪些情况？ 1、有限小数 小数部分的位数是有限的小数 例如：6.33=2.1 2、无限小数 小数部分的位数是无限的小数 例如： 5.333 会有两种情况： 小数部分是有限的小数叫有限小数 小数部分是无限的小数叫无限小
3、数 探索例王鹏跑米用了 秒，平均每秒跑多少米呢？ . 观察这个竖式，你 发现了什么？ 继续除下去，可能永远也除不完 余数总是“” 商的小数部分总是重复出现“” 例8.王鹏跑400米只用了75秒， 平均每秒跑多少米？ 230.666 40075 5.333 循环小数 211 0.1818 5.3 . 0.6 . 0.18 普通记法 简便记法 3是循环节 6是循环节 18是循环节 无限小数 说一说这些商的特点 . . . 一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 2818= 1.555 78.611= 7.14545 循环小数 可以写作：1.
4、5 . 可以写作：7.145 一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数 循环小数 你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33的循环节是3，7 .14545的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个 循环节的首位和末位上面各记一个圆点 。例如，5.33写作5.3， 7.14545写作7.145。 . . . 复习巩固 一个数的小数部分，从某一位起， （ ）数字或者（ ）数 字依次不断（ ）， 这样的小数叫做循环小数 其中依次不断重复出现的数字，叫 做这个循环小
5、数的（ ） 。 1、填空题 重复出现 循环节 一个几个 5.3 0.6 0.18 . . 读出下面的小数 读作：5.3, 3循环 读作：0.6, 6循环 读作：0.18, 18循环 0.1078 . . 读作：0.1078, 078循环 =5.33 =0.66 =0.1818 =0.1078078 指出下面各循环小数的循环节， 再用简便方法表示。 0.2 1. 4.02 7. 0.25 1.67 333 3737 66 123123 7171 24782478 =0.23 . =1.37 =4.026 . =7.123 . . =0.2571 =1.672478 循环节是3 循环节是37 循环
6、节是6 循环节是123 循环节是71 循环节是2478 3、用简便记法表示下列各循环小数 5.666 写作（ ） 0.06262 写作（ ) 3.2727 写作（ ) 0.9181818 写作（ ) 2.802802802 写作（ ） 16.203203 写作（ ） 5.6 . 0.062 3.27 0.918 2.802 . . 16.203 . . 2、下面的说法对吗？把你认为对的 打，错的打。 （2）0.55555是循环小数。 （ ） （3）0.55是循环小数。 （ ） （4）0.1272727是循环小数。 （ ） （5）0.1256073984是循环小数。 （ ） （1）0.5是循环小
7、数。 （ ） 计算下面各题，商用简便方法表示： 16 129 59 3.23 作业： 列竖式计算， 商用简便方法表示。 5.50.3 40.9 4.10.12 9.46 14.211 16= 指出下面各循环小数的循环节， 再用简便方法表示。 0.2 1. 4.02 7. 0.25 1.67 333 3737 66 123123 7171 24782478 =0.23 . =1.37 =4.026 . =7.123 . . =0.2571 =1.672478 循环节是3 循环节是37 循环节是6 循环节是123 循环节是71 循环节是2478 计算下面的题，观察结果，你有什么发现？ 1516 1
8、03 1.57 0.9375 3.33 0.2142857142857 有限小数 无限小数 阅读课本28页 循环小数不循环小数 除尽 除不尽 把下面的数分类 1.5353 5.0101 3.45666 8.69 0.923923 1.4266 2.3456 3.141592 . . 有限小数 循环小数 无限不循环小数 你来当裁判 1、13的商是循环小数。 2、6.90303是无限小数。 3、2.737373是循环小数。 4、3.1415926是无限小数。 5、3.1415926是循环小数。 6、2.666保留两位小数是2.66 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 写出下面各循环小数
9、的近似数（保留三位小数） 6.29 0.928 2.3 5.803 0.6 4.9 . . . . . . . . . 6.293 0.929 2.333 5.804 0.667 5.000 比较大小 3.45 3.45 6.14 6.144 0.568 0.5688 0.33 0.3 8.0123 8.1023 0.4 0.445 . . . . . . . 你能把下面的数按从小到大排列吗？ 1.253 1.253 1.253 1.2533 . . . 课本完成30、31页 1.253 . . 1.25331.253 . 1.253 . . 作业 列竖式计算，按要求写商： 5.50.3 （商用循环小数表示） 40.9（商精确到百分位） 4.10.12（商用循环小数表示） 911（商精确到千分位）
