电路第8章教材

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1、第8章 三相电路 8.1 三相电路 8.2 线/相电压（电流）的关系 8.3 对称三相电路的计算 8.4 不对称三相电路的概念 8.5 三相电路的功率 复杂交流电路的一种特殊形式。 1.交流电路的分析方法 2.特殊性：对称电路的简化（抽单相计算） 学习方法： Date1 8.1 三相电路 预备：单相交流电源的产生 N S A X e 在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以的速度顺时针旋转。 根据右手定则可知，线圈中 产生感应电动势，其方向由 AX。 合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。 Date2 一、三相交流电源的产生 A X Y C B Z S N 定子

2、 转子 同步电机定子中放三个线圈： A X B Y C Z 首端末端 三线圈空间位置各差120o 转子装有磁极并以 的 速度旋转。三个线圈中 便产生三个单相电动势。 Date3 三相对称电动势的演示 t 0 uA uBuC X A Y C B Z S N + + X A Y C B Z S N + + + X A Y C B Z S N + + X A Y C B Z S N + + + X A Y C B Z S N + + X A Y C B Z S N + + + X A Y C B Z S N + + X A Y C B Z S N + + + X A Y C B Z S N + +

3、X A Y C B Z S N + + X A Y C B Z S N + + X A Y C B Z S N + + + X A Y C B Z S N + + A相 B相 C相 Date4 二、三相电源的表示式 对称三相电源的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120。 1. 三角函数式正序(顺序) A + X uA B + Y uB C + Z uC Date5 2. 相量表示式及相互关系 Um 0120 240 360 t 120 120 120 Date6 N A B C A B C B C A + X + + Y Z A + X + + B C Y Z 名词介绍（对Y/接、电源/负

4、载均同理） (1) 端线(火线)(2) 中线（零线） (3) 线电流 (5) 相电流 (4) 线电压 (6) 相电压 三、对称三相电源连接的方式 Date7 公共点（N）：中点、零点 ； 中线：中点引出的线（地线），如NN线 ； 端线：始端A、B、C引出的线（火线）； 相电压：端线与中线间的电压； 线电压：端线与端线间的电压； 相电流：电源（或负载）元件上流过的电流； 线电流：端子上流过的电流； 一般地，相电压（电流）有效值表示为Up、Ip ， 线电压（电流）有效值表示为Ul、Il 名词介绍（对Y/接、电源/负载均同理） Date8 三相电源星形接法的两组电压 相电压：火线对零线间的电压。 1

5、20 120 120 三个相电压是对称的UP代表电源相电压的有效值 A C N B + + + 线电压：火线间的电压。 C A B N 注意规定的 正方向 Date10 三相三线制与三相四线制： N A B C B C A + X + + Y Z A B C B C A + X + + Y Z 三相三线制（无中线）三相四线制（有中线） 三相负载对称时，可取消中线，三相四线制变 成三相三线制。（后续） Date11 星形接法 A C B N ZA ZB ZC 四、 三相负载的联接方式 三角形接法 A C B ZAB ZCA ZBC 负载有两种接法: 当ZA=ZB=ZC或ZAB=ZBC=ZCA时，

6、称对称三相负载 Date12 五、三相电路： + _ + + Nn Z Z Z - - Z1 ZN Z1 Z1 三 相 负 载 三 相 电 源 输电线 1、Y-Y 2、Y- 端子 + _ + _ _ + N Z ZZ A B C a b c Z1 Z1 Z1 Date13 4、- + + + A B C a b c Z Z Z 3、-Y + + + Z Z Z Date14 (1)对称三相电源Y接（负载同理） 8.2 线电压与相电压 , 线电流与相电流的关系 A + X + + B C Y Z A B C N 显然：线电流相电流 30o 30o 30o Date15 线电压和相电压的关系： 3

7、0 Date16 线电压对称(大小相等， 相位互差120o) 一般表示为： 结论：对Y接法的对称三相电源或负载 (2)相电压对称，则线电压也对称。 (4)线电压相位领先对应相电压30o。 (1)即线电流等于对应的相电流。 Date17 (2) 接（电源或负载） A + X + + B C Y Z A B C 即线电压等于对应的相电压。 Date18 + _ + _ _ + N Z ZZ A B C a b c 线电压(即相电压）对称 相电流也对称 负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相 电流有效值相等，相位互差120 。 Date19 线电流： 令相电流 a b c Z Z Z 30

8、o 30o 30o 线电流也对称 讨论负载对称时，三角形接法线、相电流的关系 Date20 结论：对接法 (2) 相电流对称，则线电流也对称。 (4) 线电流相位落后对应相电流30o。 pl II3 ,3=即倍（3）线电流大小等于相电流的 参考方向 (1) 线电压等于对应的相电压： 即 Date21 相当于“短路” + _ + + Nn Z Z Z - - Z1 ZN Z1 Z1 例1 8.3 对称三相电路的计算 Date22 相当于“断路” + _ + + Nn Z Z Z - - Z1 ZN Z1 Z1 Date23 结论： 3. 有无中线对电路没有影响。 没有中线(YY接，三相三线制)，

9、可加中线 中线有阻抗时可短路掉 4. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一 相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关 系直接写出。 1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。 2. 中线电流为零。 对称三相电路（Y-Y) 5. 各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相 的电压与阻抗，与其它两相无关。 6. 可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计 算可以归结为单独一相的计算。 Date24 + _ + + Nn Z Z Z - - 例2 已知对称三相电源的 线电压为380V，对称 负载Z10030 求线电流。 解： 连接中线Nn，取A相为例计算 - + N n Z

10、 由对称性，得 Date25 例3 三相对称电路。已知电源侧线电压Ul=380V。 求各相、线电流。 解：负载Y 单相求解 Date26 对应的相电流 设 则 Date27 例4. 如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10， cos1 =0.6(滞后)， Z2= j50， ZN=1+ j2。 求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。 + _ _ _ + + N A C B Z1 Z2 ZN N 解： + _ Z1 Date28 + _ Z1 根据对称性，得B、C相的线电流、相电流： Date29 由此可以画出相量图： 30o 53.1o 18.4o Date30 例5

11、. + + + _ _ _ Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Zn Z4 Z4 Z4 Z3 Z3 Z3 A B C Z2 Date31 Z4 /3 n“ Z4 /3 Z4 /3 Z2/3Z2/3 n + + + _ _ _ Z1 Z1 Z1 Z2 Zn Z4 Z3 Z3 Z3 A B C N 解：首先进行Y变换，然后取A相计算电路： 对称电路 连接N , n , n” 中线阻抗 Zn短路 Date32 + _ Z1Z3 Z2/3Z4/3 + + + _ _ _ Z1 Z1 Z1 Z2 Zn Z4 Z3 Z3 Z3 A B C N Date33 (1) 将所有三相电源、负载都化为等值Y连接； (2)

12、 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计； (3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流： (4) 根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系， 求出原电路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法 Date34 电源不对称 程度小(由系统保证)。 电路参数(负载)不对称 情况很多。 讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网) 。 分析方法： 不对称 复杂交流电路分析方法。 不能抽单相 。 8.3 不对称三相电路示例 Date35 1. 有中线 + _ + _ _ + NN Za Zb Zc Date36 负载各相电压： 2. 无中线 相电压不对

13、称 线(相)电流也不对称 + _ + _ _ + NN Za Zb Zc A B C Date37 负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。 称为中点位移电压 N N A C B Date38 负载对称时 问题及讨论 零线是否可 以取消？ 答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以 取消。称为三相三线制。 A C B Z ZZ Date39 三相三线制供电时，若各相负载不相等，将 如何？ A NN CB 求：各相负载电流。 已知： 每盏灯的额定值为: 220V、 100W Date40 用节点电位法 A NN C B R R R R NN A B C Date41 每盏灯为 220V、 1

14、00W R R R R NN A B C 、 、 代入R 值得： 关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小 不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达 不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中 各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相 三相制供电，而且必须保证零线可靠。 中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相 等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不 允许接保险丝也不允许接刀闸。 Date43 例1 Z Z Z A1 A2 A3 S 如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流 表的读数均为5A。 求：开关S打开后各电流表 的读数。 解：开关

15、S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电 流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相 电流。 电流表A2的读数=5A 电流表A1、A3的读数= Date44 解： 若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相 灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。 例2 相序仪电路。已知1/( C)=R 三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。 A C B N R C R 1. 对称三相电路的平均功率P 8.5 三相电路的功率 对称三相负载Z=|Z| Pp=UpIpcos 三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos 对称三相负载 Z 一相负载的功率 对称三相电路平均功率： 不论负载是星形联接还是三角形联接，电路 总的有功功率必定等于三相有功功率之和。 Date46 注意： (1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为 是线电压与线电流的相位差。 (2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。 2. 无功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp Date47 3. 视在功率 一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。 4.对称三相负载的 瞬时功率 功率因数也可定义为： cos