谈数学建模思想方法的应用

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1、谈数学建模思想方法的应用谈数学建模思想方法的应用 数学建模 建模方法 应用 数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 1 数学模型的基本概述 数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当

2、的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型来表达实际问题。 2 数学建模的重要意义 电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有

3、特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。 3 数学建模的主要方法和步骤: 3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面 模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。模型求解。可以采用解

4、方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。 3.2 数学建模采用的主要方法包括 a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。代数方法:求解离散问题的主要方法。逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立瞬时变化率的表达式。偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。 b.数据分

5、析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型 可以包括四个方法:回归分析法时序分析法回归分析法时序分析法 .其他方法:例如计算机仿真、因子试验法和人工现实法 4 数学建模应用 数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数

6、学建模应用推广和应用。 5 努力倡导数学建模活动的要求 5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与 为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。 5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣 首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不

7、利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。 总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。 参考文献 郑平正.浅

8、谈数学建模在实际问题中的应用.考试.201X.【】 耿朝霞.数学建模法及应用.成才之路.201X. 王素舟.数学建模在数学教育中的意义.陕西教育.201X. 内容简介： 浅析化学工程技术及发展动态 科学的进步使大量新的技术和产品能源不断涌现，并且在先进技术的引导下得到了广泛的应用，以下是我搜集整理的一篇探究化学工程技术及发展动态的论文范文，供大家阅读参考。 探究化学工程技术的热点分析与发展趋势，通过对 论文格式论文范文毕业论文 科学的进步使大量新的技术和产品能源不断涌现，并且在先进技术的引导下得到了广泛的应用，以下是我搜集整理的一篇探究化学工程技术及发展动态的论文范文，供大家阅读参考。 探究化

9、学工程技术的热点分析与发展趋势，通过对现有的化学工程技术的分析，研究其技术热点，从而经过理论分析，判断未来的化学工程技术的发展态势。 化学工程技术;反应技术;热传 一、新型反应技术的研究 1.1 超临界化学反应技术 超临界液体是指在温度和压力都处于临界点之上时，此时状态处于液体和气体之间，具有这两种状态的双重性质。这种状态的流体不仅在化学工业、生物化工、食品工业有广泛的应用，而且还在医药工业等领域应用很广泛，已经显示出巨大的魅力，极具发展前景。近年来，化学界将超临界水氧化法应用到保护环境的领域，但是都处于初级发展阶段，很不成熟。 1.2 绿色化学反应技术 绿色化学是指对环境不会造成污染的，有利

10、于保护环境的化学工程。绿色化学简单说就是采用化学的技术和方法来减少或消除那些对人类有害的、妨碍社区安全的、对生态环境会产生不利影响的原料或溶剂等。绿色化学是将污染从源头进行消除的工程，因此很彻底，这主要包括原子经济性和高选择性的反应，生产出对环境有利的材料，并且回收废物循环利用的一门科学技术。 1.3 新的分离技术 研究从广义上说，分离强化首先是对设备的强化，然后是对生产工艺的强化，综合起来说就是只要能将设备变小、将能量转化效率提高的技术都是化工分离技术强化的结果，有利于实现可持续发展，这也是化工分离技术的主要趋势之一。古老的化工分离技术原理： 利用沸点的不同，将不同的组分从分离塔里分离出来。

11、随着科技的发展及国内外的分工合作共同研究除了大量新的分离技术，具有广阔的发展前景，但是这些在应用中同样也存在着很多问题，那就是： 此项研究对相关分子蒸馏的基础理论探究比较少，没有在理论上充分说明和指导，对设计刮膜式分子蒸馏器也没有深入的研究。随着信息技术的不断进步，分离技术也不断得到改善，取得了长足的进步，逐渐信息技术引入到分离技术的研究与开发上，例如在研究热力学和传递的性质、多相流等方面，这些都是信息技术发生功效的主要分离技术，再如分子模拟大大提高了预测热力学平衡和传递性质的水平。对分子的设计加速了可以加速分离，因此对研究和开发新的高效的分离剂有深远的意义。信息技术的引进有利于新的分离过程的

12、深入，提高工作效率。 二、传热过程的一些新的研究进展和方向 1 微细尺度传热学研究进展 微细尺度是从空间尺度和时间尺度微细的探讨和研究传热学规律，现在在传热学中已经自成一个分支，发展前景广阔。当物体的特征尺寸远大于载体粒子的平均尺寸即连续介质时假定依然会成立，但是由于尺度的微细，原来的假设的影响因素也会相对的发生变化，这就导致了流动和传入规律发生着惟妙惟肖的变化。目前，微米、纳米科学已经取得长足的进步，受到人们的广泛关注，诸多领域都是围绕微细尺度传热学进行研究的。其中高集成度电子设备、微型热管、多空介质流动传热等多项研究都是微热尺度传热学研究取得的丰硕成果。 2 强化传热过程的研究进展 这项研

13、究主要是从改进换热器设备的形式入手，提高传热的效率，并想办法改进设备使其持续对外放热，这种改进包括发明新的传热材料和改进生产工艺，将过去的设计进行优化等方法。 3 传热理论研究进展 近年来，传热研究者一直都致力于滴状冷凝在工业生产上的应用，但至今仍未能很好的实现，主要问题是如何获得实现滴状冷凝，并且使其冷凝表面寿命延长。改变冷凝界面的性质，将滴状冷凝应用到工业上进行传热改造是传播热学研究的主要热点之一。沸腾的传热方式不仅在机械、动力和石油化工等传统的工业之中广泛使用，而且在航空航天技术等高科技领域也广泛的应用着。长期以来，人们都在对液体发生核态沸腾的原因和具有高换热强度的机理进行着深入的探究。

14、由于沸腾的现象是复杂和多变的，这些都导致了我们不能利用常规的计算方法来计算出沸腾所能传输的热量。到现在为止，加热器表面受到水沸腾时产生的气泡的影响，这一问题是最需要得到解决的，也是研究的重点所在，对沸腾传热进行计算大都采用机理模型，这种方法存在严重的缺陷就是计算的准确率很低，而且需要大量的实验做基础，所以目前应用的范围较窄，目前没有能较准确计算沸腾传热的计算式，因此我们有另辟蹊径，从新的角度来探究和研究问题，从基本理论出发，提出新的理论与计算方法或研究出新的模型，将数学与之相结合计算出沸腾所传出的热量，这将成为今后研究的重中之重。 4 与计算机技术相结合 计算机技术的进步使化学中大量的计算问题

15、和数据采集分析的问题得到了解决，同时解决了人力物力和财力，也增加了数据的准确度与精确度，主要表现在计算机技术对计算流体力学和数值传热学上的主要贡献，其主要的研究方法是数值模拟法。这种方法的特点是需要大量的数据计算，而且需要大量的实验作为补充，采用计算机进行分析和计算，有利于将数据直观的表现出来，方式更加灵活多变，费用更加低廉，并且得出结论的周期比较短，对于应对此类问题计算机技术是最好的选择。 三、化学工程学科未来的发展动态 3.1 将化工过程与系统过程研究相结合 化学变化是一个复杂的过程，这是因为性质决定的，其非对称性和不平衡性打破了人们的惯性思维，使其控制因素增多，结构尺度变多，其中结构是对

16、过程工程研究的中心问题，主要解决办法是简化其结构，使复杂的结构变得简单，更具有使用价值;首先研究特殊系统，然后推理出一般性的结论，进而推而广之，这些都为解决结构问题打下了良好的基础，解决了复杂系统不容易被分析的问题，采用整体法和还原法研究复杂的系统有利于把握系统的主要变换方向，多尺度的思考问题的方式可以将过程问题转换成平时的时间和空间问题，对研究化学工程的复杂结构有好处。化学工程的这一转变趋势预示着化学正在向着应用领域进行扩张，更加注重其实用性和价值性，而非学科本身理论的研究。这也在化学课堂上出现了明显的改革，从只有实验和理论两个过程的化学转换成有实验、有计算最后才产生结论的过程，这就需要化学与数学物理等相结合，甚至与计算机技术相结合，进而实现化学过程的更好研究。 3.2 将化学工程与材料科学研究相结合 科学的进步使大