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1、重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 编 号： 审定成绩： 重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于Matlab的FIR数字滤波器的设计与优化学 院 名 称 ：通信与信息工程学院学 生 姓 名 ：侯思睿专 业 ：通信工程班 级 ：0191102学 号 ：2011210232指 导 教 师 ：刘鸿答辩组 负责人 ：明艳填表时间： 2015年 6月重庆邮电大学教务处制摘 要在数字信号处理中，为了滤除信号中的噪声或者其他无效成分，设计出可靠高效的数字滤波器是非常关键的。在数字控制系统中输入信号中所含的干扰对系统的性能会产生很大的影响，因此需要对输入信号进行处理，以提取有用信号。有限长冲激响应（
2、FIR）滤波器在数字信号处理中发挥着重要作用，我们会采用MATLAB软件对FIR数字滤波器进行仿真设计，简化了设计中繁琐的计算。本文采用窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法，通过调用MATLAB函数设计FIR数字滤波器。之后用基于MATLAB函数设计的FIR数字滤波器进行语音滤波处理，通过滤波前后信号的频谱图和生成的声音文件的对比，分析不同滤波器的滤波效果。并在最后实现多采样率转换系统的高效实现，与一级FIR数字滤波器做出对比，证明了多级滤波的高效性。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【关键词】FIR数字滤波器 窗函数法 频率采样法 等波纹逼近 多采样率转换ABSTRACTIn digital signal
3、 processing, in order to filter out the noise in the signal or other inactive ingredient, it is critical to design a reliable and efficient digital filter. Interference signal contained in the input performance of the system will have a huge impact in the digital control system, so we need to deal w
4、ith input signal in order to extract useful signal. FIR filter plays an important role in digital signal processing, we will use the MATLAB to simulate FIR digital filter designed to simplify the design of tedious calculations. In this paper, window function method, frequency sampling method and the
5、 equal-ripple approximation method will be used by calling the function of the MATLAB to design FIR digital filter design. After that, by using the FIR digital filters which have been designed to process the sound signal based on the MATLAB function, the filtering effect of different digital filters
6、 is analyzed by comparing the signals spectrum viewers and the sound files which have been generated. The experimental results show that the FIR filters designed in this paper are effective. Comparing with common FIR digital filter, we finally realize the efficient implementation of multiple samplin
7、g rate conversion system. 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【Key words】FIR digital filter window method frequency sampling method equal-ripple approximation multi-sampling rate conversion残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。目 录前 言1第一章 数字滤波器的理论研究2第一节 数字滤波器的基本原理和结构2第二节 IIR与FIR滤波器的比较4第三节 本章小结5第二章 FIR滤波器的设计6第一节 窗函数法设计FIR滤波器6一、窗函数法设计FIR数字滤波器6二、常用的窗函数8第
8、二节 频率采样法设计FIR滤波器11一、频率采样法设计FIR数字滤波器的基本原理11二、频率采样法设计线性相位滤波器的条件11三、逼近误差及其采样措施12四、频率采样法设计FIR滤波器的步骤13第三节 等波纹逼近法设计FIR数字滤波器13一、等波纹最佳逼近的原理14二、利用最佳一致逼近准则设计线性相位FIR数字滤波器14第四节 本章小结16第三章 Matlab实现FIR数字滤波器17第一节 Matlab实现窗函数法设计17一、Matlab实现窗函数法的设计17二、利用窗函数法设计滤波器18第二节 Matlab实现频率采样法设计22第三节 Matlab实现等波纹逼近法设计23一、利用最佳逼近法设
9、计FIR数字带通滤波器24二、FIR滤波器约束最小二乘法设计分析24三、FIR滤波器任意频响设计法设计分析26第四节 语音滤波分析27一、利用等波纹逼近法设计的LPF对加噪声音滤波27二、GUI设计及滤波结果分析28三、频率采样法设计的HPF对语音滤波31第五节 本章小结32第四章 多采样率数字信号处理的研究33第一节 多采样率数字信号处理工程需求33一、按整数因子抽取33二、按整数因子内插35三、按有理因子I/D采样率内插36第二节 多采样率转换滤波器的设计36一、多相滤波器的实现36二、采样率转换系统的多级实现37第三节 用Matlab设计采样率转换滤波器38第四节 本章小结41总 结43
10、致 谢44参考文献45附 录49一、英文原文:49二、英文翻译：58三、源程序：6581前 言随着当今数字化、信息化时代的到来，数字信号处理技术（digital signal processing technology）越来越受到人们的重视，在信息技术和计算机技术迅猛发展的今天，数字信号处理技术已经被广泛应用于语音/图象处理、信号频谱分析、数字通信技术、模式识别等方方面面。数字滤波器是数字信号处理系统中不可或缺的重要部分，其主要功能是按照所预先设定的算法完成信号的滤波，获得所期望得到的信号。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。数字信号处理是以数值计算的方法，对信号进行采集、滤波、增强、压缩和识别等加工处理，
11、借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范围涉及几乎所有的工程技术领域1 刘令普.数字信号处理M.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2002.。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。数字信号处理中要尽可能的减少不需要的成分，输入的数字信号需要得到处理，从而得到有效信号成分。除了信号滤波的功能，数字滤波器也要兼顾精度、可靠性、集成等性能要求。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。在数字时代来临之前，信号的处理，分析，包括滤波都采用模拟信号和模拟电路的形式。然而人们在应用过程中发现模拟信号在信息传递过程中，由于信号不可避免的会被噪声污染，模拟信号由于值可以是任意的，在噪声的干扰下很容易失真。所以数字滤波器的兴起不可避免：60年代中期
12、美国科学家库利、图基总结前人的研究成果，经过长期的研究，开始形成了一套完整关于数字滤波器的正规理论，在这一时期各种各样的数字滤波器原理结构和特性被提出，并且出现了各种数字滤波器的逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较和分析；数字滤波器经历了有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）关系的认识转化过程2 邓重一. 滤波器的过去、现在与未来J.世界电子元器件.2003,13（4）：4849.。库利-图基算法是现今通用的FFT算法，其基本原理将一个常数n的离散傅里叶变换递归地分解为两个常数分别为和的变换，基于分级的思想使n=*，极大的简化了原来的离散傅里叶变换从而以较高的运算
13、效率便于研究高性能的有限冲激响应滤波器。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。本文中将会利用MATLAB仿真软件设计出满足各种要求的经典数字滤波器，并采用等波纹最佳逼近法设计最佳逼近滤波器。最后采用设计出的滤波器完成语音滤波，分析滤波前后的效果。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。第一章 数字滤波器的理论研究第一节 数字滤波器的基本原理和结构数字滤波器在信号处理和分析中占有极其重要的地位。在数字控制系统或传输系统中输入信号中所含的干扰对系统的性能会产生很大的影响，因此需要对输入信号进行处理，以提取有用信号。根据冲激响应的不同，数字滤波器可以分为无限响应滤波器（Infinite Impulse Response， IIR）和
14、有限响应滤波器（Finite Impulse Response，FIR）；根据功能上的区分，数字滤波器可分为低通滤波器（Low Pass Filter，LPF）、高通滤波器（High Pass Filter，HPF）、带通滤波器（Band Pass Filter，BPF）和带阻滤波器（Band Stop Filter，BSF）等。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。数字滤波器的系统函数可以表示为:(1-1)由此可以得到系统I/O关系的常系数线性差分方程为: (1-2)一、FIR数字滤波器FIR数字滤波器的系统函数H（z）为： （1-3）其中H（z）在z=0处有N-1个极点。设FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)的长度为N，其傅立叶变换为: (1-4) 也可记为： (1-5) 其中是系统的幅频响应；为系统的相频响应。的线性相位是指是的线性函数，即 （为常数） (1-6) 若满足 （为起始相位） (1-7)此时不具有线性相位，但因为群时延是常数，即这种相位也称为线性相位。式（1-6）（1-7）所表示的线性相位分别称为第一类线性相位和第二类线性相位。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。可以
