《北京市宣武外国语实验学校2019-2020九年级上学期期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市宣武外国语实验学校2019-2020九年级上学期期中数学试卷（含答案）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名： 班级： 考号： 密 封 线 内 不 要 答 题 北京市宣武外国语实验学校2019-2020学年第一学期期中试卷初三数学考 生须 知1、本试卷共100分，考试时间120分钟。2、 试卷分为三个大题，加答题纸共16页。3、请考生在左侧认真填写自己的个人信息。一、选择题（每题2分，共16分）1抛物线的对称轴是 A直线 B直线 C直线 D直线 2 如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB,AC相交于点D,E，若AD=4，DB=2，则A B C D 3下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90后能与原来的图案重合的是 A B. C. D.4 如图，ABC中，BAC=80，AB=4，AC=6甲
2、、乙、丙、丁四名同学分别在ABC内画出一个阴影三角形与ABC相似，其中画的错误的是A甲 B乙 C丙 D丁5 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则的值为A B1 C D2 ABCD6 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与相似的是7 如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则的大小为A30B40 C50D608已知一个二次函数图象经过，四点，若，则的最值情况是A最小，最大 B最小，最大 C最小，最大 D无法确定二、填空题（每题2分，共16分）9利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三
3、角形，则放大前后的两个三角形的面积比为 .10老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：当x 021已知二次函数的解析式是. （1）与 y 轴的交点坐标是_，顶点坐标是_；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；xx.yy.（3）结合图像回答：当-2x2时，函数值y的取值范围是 .22 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于
4、小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求x的取值范围23.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面8m时，水面宽AB为12m当水面上升6m时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少m？下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：方法一：如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，此时点B的坐标为（ ， ），抛物线的顶点坐标为（ ， ），可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 当y6时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 当y 时，求出此时自变量x
5、的取值为 ，即可解决这个问题24如图，将非等腰绕点旋转得到，且，三点在同一条直线上，BC、DE交与点O，连结EC.补全图形后，在现有图形下找出一对相似比不是1：1的相似三角形并进行证明25有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当时，_，当时_；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：_26已知抛物线G：（a为常数）（1）当时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；（2）若记抛物线G的顶点
6、坐标为分别用含a的代数式表示p，q； 请在的基础上继续用含p的代数式表示q；由可得，顶点P的位置会随着a的取值变化而变化，但点P总落在 的图象上 A一次函数 B反比例函数 C二次函数 （3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为抛物线H：（a为常数），其中N为含a的代数式，从而使这个新抛物线H满足：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上 请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式： （用含a的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式（k，b为常数，k0）中，k= ，b= 27 如图，等腰直角三角形ABC中，ACB=90. D为射线BC上一动点.连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90至点E，连接AE、DE. 点M、N分别是AB、DE的中点，连接MN.（1）如图1，点D在线段BC上. 猜想MN与AB的位置关系，并证明你的猜想；连接EB，猜想BE与BC的位置关系；（2）在图2中，若点D在线段BC的延长线上，BE与BC的位置关系是否改变？请你补全图形后，证明你的猜想. MNE
