《江苏省仪征市谢集中学九年级数学教案：4.3《用一元二次方程解决问题》（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省仪征市谢集中学九年级数学教案：4.3《用一元二次方程解决问题》（2）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学目标1进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力教学重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题教学难点：如何找出形积问题中的等量关系教学过程一、情境引入：小明有一块长方形铁皮，长是宽的 2 倍，现他在四角各截去一个正方形后，制成了高是 5，容积是 500 的无盖长方体容器。你能求这块铁皮的长和宽吗？3cm二、探究学习：1.尝试：如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关
2、系是“长宽高=容积”与“长=宽2” 。2概括总结：用方程解决实际问题首先要找出相等关系，然后通过将已知数或含未知数的代数式代入，从而得到方程。3.典型例题：例 1 一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是 400，求原铁皮的边长。三、课堂练习：1.一块长方形菜地的面积是 150m2,如果它的长减少 5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽例 2 在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽。分析：如设金色纸边宽为 xcm，根据纸边的面积
3、等于 5400-8050 即可得方程。课堂练习:2.将 5 个边长为 10cm 的正方体钢锭，溶化后铸成底面半径为 4cm 的圆柱型钢，问这圆柱型钢长多少？例 3 某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是 x，那么 7 月份的利润是2500（1x）元，8 月份的利润是 2500（1x） 2元。课堂练习3.某蔬菜交易市场 2 月份的蔬菜交易量是 5000t，4 月份达到 7200t，平均每月增长的百分率是多少？4.某种服装原价为每件 80 元,经两次降价,现售价为每件 5
4、1.2 元,求平均每次降价的百分率.5.一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为 4cm 的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的 2 倍，做成的小盒子的容积是 1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。6.某服装店花 2000 元进了批服装，按 50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利 430 元。如果两次打折相同，每次打了几折？7.某厂 1 月份生产零件 2 万个，一季度共生产零件 7.98 万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.8.某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分
5、数。四、归纳总结：1形体类问题要注意其中变化的量及不变的量.2利润问题基本量之间的关系.五、布置作业：一、选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。1.某商品两次价格上调后，单位价格从 4 元变为 4.84 元,则平均每次调价的百分率是( ) A9% B.10 C.11 D.122.某商品连续两次降价，每次都降 20后的价格为 元，则原价是（ ）mA. 元 B.1.2 元 C. 元 D.0.8 2 元2.1m28.03.一工厂计划 2007 年的成本比 2005 年的成本降低 15%，如果每一年比上一年降低的百分率为 x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A.(1-
6、x) 2=15% B.(1+x) 2=1+15%C.(1-x) 2=1+15% D.(1-x) 2=1-15%二、填空题：4.某林场第一年造林 200 亩，第一年到第三年共造林 728 亩，若设每年增长率为 x，则应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床 400 台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了 1056 台机床，这个百分数是_.三、列方程解应用题.6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7.某厂 1 月份生产零件 2 万个，一季度共生产零件 7.98 万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.8.某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元，求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率。9.已知矩形 ABCD，长 BC=12cm，宽 AB=8cm，P、Q 分别是 AB、BC 上运动的两点。若 P 自点A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AB 方向运动，同时，Q 自点 B 出发以 2cm/s 的速度沿 BC 方向运动，问经过几秒，以P、B、Q 为顶点的三角形占矩形面积的 ？81PQDCBA
