《江苏省丹阳市第三中学七年级数学学案：《有 理 数 的 乘 方》2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省丹阳市第三中学七年级数学学案：《有 理 数 的 乘 方》2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11018 有 理 数 的 乘 方（1）备课人：汤国华 审核人：虞仁良教学目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义；正确理解底数、指数和幂的概念；会进行有理数的乘方运算.教学重点：学会进行有理数的乘方运算.教学过程：一、情境引入情境 1：将一张报纸对折 1 次变成 2 层；对折 2 次变成 22 层；对折 3 次变成 层；对折 4 次变成 层；对折 8 次变成 层；情境 2：1 根面条拉扣 1 次成 根；拉扣 2 次成 根；拉扣 3 次成 根；拉扣 6 次成 根；拉扣 次成多少根？该怎样表示？n你还能举出类似的例子吗？二、新知展开1 乘方的表示：222222 记作 ，读作 ；5555 记作 ，读
2、作 ；类似地： 记作 ，读作 ；aan个2 乘方的定义：（1）观察上面几个式子有什么特点？（2）定义：求相同因数的积的运算叫做 .乘方运算的结果叫 .3认识底数、指数、幂.4练一练：（1）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（6）（6）（6）记作 ，底数是 ，指数是 . ，记作 ，底数是 ，指数是 .323212 个记作 ，底数是 ，指数是 .)()()(注意：当底数是负数和分数时，底数应 .（2）把 写成几个相同因数相乘的形式.5)1(5例题教学例 1计算 3436 )()(7)2()( 例 2计算 435 )2()()(6. 变式训练 先说出下面各式的底数、指数，再计算.3
3、44)52()2(3)52(42234)(43)(3)(2底数读作计算结果7.负数的幂的符号的确定.（1）计算： _21_21_)1(_)( 5470 ）、 （ ）（ 、（2）思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？小结：正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .8计算： 32223 )()3()3(18)(4)1( 课堂练习：1. 表示 ， 表示 ；4)3(342.平方等于 16 的数是 ，立方等于 8 的数是 ；3.一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2011 次幂是 ；4.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；5.如果一个数的平方是它的相反
4、数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；6. ， ， ；343443课后练习：班级 学号 姓名 一.选择题1对于式子 3，正确的说法是 （ ）( 4)A.4 是底数，3 是冪 B.4 是底数，3 是冪 C.4 是底数，3 是指数 D. 4 是底数，3 是指数211 8 表示 ( )A.11 个 8 相乘 B.11 乘 8 C.8 个 11 相乘 D.8 个 11 相加3一个数的平方一定是 ( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数4计算 2008 2009 的值等于 （ ）( 1) ( 1)A.0 B.1 C.1 D.25如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数
5、是（ ）A正数 B负数 C非负数 D任何有理数6. 下列各数中数值相等的是( )A.32 与 23 B.2 3 与(2) 3 C.3 2 与(3) 2 D.2 2 与 2(3) 2( 3)7. a 和 b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )A.a3 和 b3 B.a2 和 b2 C.a 和b D. 与 a2 b28. 规定一种新运算: 如 ,则 ,932)(31A. B.3 C. D.8169. 若 ,那么 等于( )22)(aaA.-2 B.2 C.4 D.2 或-210. 若(m) 1010，则一定有 ( )A、m0 B、m0 C、m0 D、以上都不对二、填空题11. 填表：
6、3)2(233)2(3)2(底数读作计算结果12. ， _)2(483._)2(513 n 为正整数，则 ._)1(,)1(2nn14. （1） ， （填“” 、 “”或“” ） 332（2） ； ； ； ；_4_)(3)3(4_)1(209； ； .25.012020915. 对于任意有理数 ,都有 .例如, ,那么,ba2b77；当 为有理数时, ._35m_)(m16. 探究规律: ， ， ， ， ， ,那么193238142435,96的个位数字是 , 的个位数字是 .7 08三、解答题17.计算 (1) (6) 2 (2) (3) （4） 2140.3)(5) (6) (7) (8) 3222)1(362(3)2(3318. 已知 与 互为相反数,求2a2)1(b 209153)(bababa 19. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个） ，若这种细菌由 1 个分裂为 16 个，则这个过程要经过多长时间？思维拓展：20. 已知 A aa 2a 3a 2009，若 a1，则 A 等于多少？若 a1，则 A 等于多少？思考：观察下面各组算式:(12) 与 ；(23) 与 ； 与2212232)4(2)4(3每组两个算式的结果是否相等?猜想 等于多少? 等于多少?2)(ab3)(ab当 为正整数时, 等于多少 ?mm
