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1、11005 2.2 数轴（2） 备课：秦玉芳 审核：虞仁良 教学目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来，并会利用数轴比较有理数的大小； 教学重点、难点：由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系.体会数形结合的思想.教学过程：一回顾复习： 1.(1)数轴怎么画?它包括那几个要素?(2)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于 0 的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于 0 的数呢？2.指出数轴上的点 A、 B、 C、 D 分别表示什么数3.画
2、出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行二探究新知：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1 与-2 哪个大？-3 与-4 哪个大？想一想：1与-2哪个温度高？-1与 0哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数三.实践应用：例 1. 比较下列各组数的大小(1) 5 和
3、 0 (2) 和 021(3) 2 和 3 (4) -3，0，1.5例 2.比较 - 3.5 和- 1. 5 的大小例 3观察数轴并回答（1）比 3 小的正整数有_ （2）不小于-4 的负整数有_（3）小于 4.5 的非负整数有_（4）大于-4 的非正整数有_（5）不超过 5 的自然数有_ BA -2 20想一想：观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数四随堂练习1.用“”填空（1）3.6_2.5 (2) -3_0 (3) -16_-1.6(4) +1_-10 (5
4、)-2.1_+1.2 (6) -9_-7 2.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.3.大 于2.6 而又不大于 3 的整数有（）A.7 个B.6 个C.5 个D.4 个4.下列说法正确的是（）A.0 是最小的有理数 B.若有理数 mn，则数轴上表示 m 的点一定在表示 n 的点的左边C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D.既没有最小的正数，也没有最大的负数7如图，数轴上的点 A 和点 B 分别对应数 a 和数 b，下列结论正确的是（ ）A. ba,0B. C. ,2D. 5.观察数轴，回答下列问题（1）不超过 3 的自然数有哪些
5、？（2）比3 小 5 的数是什么？比3 大 5 的数是什么？（3）2 和 6 的正中间的数是什么？（4）2 比8 大多少？6利用数轴，把下列各数用“”连接 .5在数轴上表示下列各数的点，位于原点右边的有_100，20， ，0， ，10.5，100021356比较下面各组数的大小：（1） 3_5 （2）2.3_4.4；（3） _ ； （4）0_2；213（5） _0； （6） _10 15（7）-3.2_-4.5 （8） _3257在数轴上与原点距离为 个单位的点表示的数是_，在数轴上与 3 所对应的21点距离为 5 个单位的点表示的数是_8数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x，不大于
6、 3 的整数的个数为 y，等于 3 的整数的个数为 z，则 xyz=_9写出所有比 4 小的正整数 ；写出所有比4 大的负整数 1010. 一个点从数轴上原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度.可以看出，终点表示数-2.请同学参照上图，完成填空：已知 A、 B 是数轴上的点. (1)如果点 A 表示数-3，将 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点表示数 ；(2)如果点 A 表示数 3，将 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点表示数 ；(3)如果将点 B 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表示的数是 0，那么点 B
7、 所表示的数是 . 11.将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来。，3，2.5，0，1.5，3512.初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下：A 队：-50 分；B 队：150 分；C 队：-300 分；D 队：0 分；E 队：100 分（1）将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？C 队与 E 队呢？13.如图，在数轴上有三个点 A,B,C，它们分别表示 a,b,c.（1）找出数-c 所表示的点（2）将 a,b,c,-c,0 这 5 个数用“”连接起来14.如图，在数轴上有 A、 B、 C 三个点，请回答： （1） 将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示的数最小的点是 ，是 （2） 将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示的数最小的点是 ，是 （3） 将点 C 向左移动 6 个单位后，这时点 B 所表示的数比点 C 所表示的数大 （4） 怎样移动 A、 B、 C 中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动的方法？15如果数轴上点 A 到原点的距离为 5，点 B 到表示 1 的点 C 的距离为 3，则 A、 B 两点的距离为多少？0 cba CBA
