《广西桂林市宝贤中学八年级数学：12.3《等腰三角形》同步测试题（4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林市宝贤中学八年级数学：12.3《等腰三角形》同步测试题（4）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形测试题（4）一.选择题(每小题 3 分,共 24 分)1. 小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角形拼成如图 1 所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）4 3 2 12、已知等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为（） A、42 B、69C、69或 84D、42或 693、如图， 中， ABC， 30， E垂直平分 AC，则 BD的度数为（） 80 75 65 44、等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D305、如图，已知等边三角形 A中， ， A与 BE交于点 P，则 AE 的度数是B（ ）A 4
2、B 5C 60D 756、如图是一个等边三角形木框，甲虫 P在边框 AC上爬行（ ， 端点除外） ，设甲虫P到另外两边的距离之和为 d，等边三角形 B的高为 h，则 d与 的大小关系是（）A F C DHBMEG ABEC dh dh 无法确定7. 如图， 15A ， BCDEF，则 DE 等于（ ）A 90B 7C 0D 68、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（） P M N G A8+2a B8+a C6+a D6+2a二.选择题(每小题 3 分,共 24 分)1. 在ABC 中，AB=A
3、C，若B=56，则C=_2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为 6，则腰上的高为_3.如图，在ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，AEDC 交BC 的延长线于点 E，已知E=36，则B= ED CABF4.如图，在 ABC中，点 D是上一点， 80， A，则 5. 等腰三角形至少有 a条对称轴，至多有 b条对称轴，则 ba 6. 有一个等腰三角形，三边分别是 3x2，4 x3，62 x，则等腰三角形的周长7. 如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_8.在ABC 中，BCAC，DEAC，D 是 AB 的中点，若A=30 0，AB
4、=8，则 BC= ，DE= 。三.解答题(共 38 分)1. （8 分）下午 2 时，一轮船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶，下午4 时，到达 B 处，在 A 处测得灯塔 C 在东南方向，在 B 处测得灯塔 C 在正东方向，在图中画出示意图 ，并求出 B、C 之间的距离2. （9 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.DCABCD803. （10 分）在ABC 中，ACB=90 0，点 D、E 都在 AB 上，且 AD=AC，BC=BE，求DCE 的度数。4. （11 分）已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 0，AC
5、 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC于点 F，试说明 BF=2CF。四.拓广与探究(14 分)如图, ABC 是等边三角形,D 是 AC 上一点,BD=CE,1=2,试判断ADE 形状,并证明你的结论.备选题1. 如图，在 ABC 中， D、 E分别是 AC、 B上的点， D与CE交于点 O，给出下列四个条件： ； O； ； O（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定 ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情况） ；（2）选（1）小题中的一种情形，说明 是等腰三角形2.如图，已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC（或其延长线）的距离分OE DCBAABCED12别为 h1、h 2、h 3，ABC 的高为 h在图（1）中， 点 P 是边 BC 的中点，此时 h3=0，可得结论： hh321在图（2）-（4）中，点 P 分别在线段 MC 上、MC 的延长线上、ABC 内（1）请探究：图（2）-（4）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）所得的结论。
