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1、华中科技大学 博士学位论文 运动导体涡流电磁问题的径向基点配置型无单元算法研究 姓名：杨光源 申请学位级别：博士 专业：电机与电器 指导教师：邵可然 2011-05-10 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 I 摘 要 现代电气工程领域应用的许多设备都包含运动的导体，如电机、电磁开关、电磁 线圈炮、磁悬浮列车等，对这些设备进行参数分析和优化设计都离不开对其中的电磁 场进行求解。运动导体涡流电磁问题一直是计算电磁学领域的研究热点和难点，传统 的电磁场数值算法如有限元法需要对求解域进行网格剖分，在处理运动导体导致的模 型形变问题时往往会遇到
2、较大的困难。而新近发展起来的无单元算法则免除了网格的 剖分，在处理耦合导体运动的电磁问题方面表现出了巨大的发展潜力。本文研究了一 种纯无单元算法径向基点配置法，并将其应用于二维运动导体涡流电磁问题的求 解和分析，全文的工作主要包括以下几个方面： 1、提出了一种新的叠加径向基点配置法。该方法基于场源叠加原理和径向基点 配置法求解方程的线性特性，可以方便地对电磁场控制方程中包含的未知量进行解 耦；通过引入运动坐标系来建立径向基节点模型，我们可以处理导体以任意形式运动 的涡流磁场问题，磁场控制方程通过构造时域迭代来离散，便于考察任意时刻系统内 的磁场以及涡流的分布情况。 2、验证了本文提出的叠加径向
3、基点配置法在分析稳态及瞬态电磁问题时与常规 径向基点配置法的等价性；并通过工程问题算例验证了该算法在求解运动导体涡流问 题时的有效性。此外还利用该算法构造了磁场力运动电路综合分析模型对一个 包含运动导体的实际工程装置的动态过程进行了模拟，并考察了装置的主要模型参数 对其工作效率的影响。 3、对径向基点配置法在更复杂电磁问题求解领域的应用进行了初步探索。针对 非线性介质电磁问题，提出了基于牛顿迭代和拓延法初值优化的迭代型径向基点配置 求解格式，并通过算例考察了其收敛性；针对多介质求解域电磁问题，将区域分解径 向基点配置法从稳态扩展到瞬态问题求解领域，结合叠加径向基法推导了基于时域迭 代格式的多介
4、质运动导体涡流问题求解公式，并且指出该算法在求解涡流问题时可以 有效地降低迭代过程中求解的矩阵方程的维数，从而极大地提高计算效率。 关键词：关键词： 运动导体，涡流磁场，无单元法，径向基点配置法，非线性介质， 区域分解算法 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 II Abstract Many devices in the modern electrical engineering field contain moving conductors, such as the electric machine, electromagnetic
5、switch, coil gun, maglev train and so on. To analyze and optimize their parameters, the electromagnetic field in these devices must be calculated. The moving conductor eddy current problem has always been an attractive and difficult problem in the computational electromagnetics. The traditional nume
6、rical method, for example, the finite element method needs to mesh the solving domain to construct the shape function. This leads to a great difficulty when the model varies because of the movement of the conductor. The newly developed meshless method, which is free from domain meshing, shows a deep
7、 potential to deal with motion coupled electromagnetic problems. The radial basis function (RBF) collocation method, which is a kind of pure meshless method, is studied and applied to solve two dimensional moving conductor eddy current problem in this paper. The structure of the paper is as follows.
8、 1. A novel superposition RBF collocation method is presented. This method, which is based on the source superposition principle and the linear property of the governing equations of RBF collocation method, could conveniently decouple the unknowns in the electromagnetic field equations. The arbitrar
9、y movement of the conductor is expressed through introducing moving coordinate systems to build the node model. The governing equations of the field are discretized through time domain iteration, which enable us to analyze the magnetic field and eddy current in the system at any time. 2. The equalit
10、y of the proposed method and the normal RBF collocation method is examined in both static and transient electromagnetic problems. According to numerical examples, we also prove that the proposed method is effective to solve moving conductor eddy current problems. Furthermore, a global model combined
11、 the magnetic field, electromagnetic force, conductor movement and the circuit equations is presented to simulate the dynamic process of a practical engineering device containing moving conductors. The model parameters are also analyzed for optimization. 3. The application of the RBF collocation met
12、hod in complex media electromagnetic problems is presented. First, an iterative RBF collocation scheme on the basis of Newton iteration and continuation optimization of the initial value is presented to deal with nonlinear media electromagnetic problems. The convergence property of this method is 华
13、中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 III analyzed with a numerical example. Moreover, the domain decomposition method (DDM) combined RBF collocation method, which has been used to solve electrostatic problems, is extended to compute transient electromagnetic field. Through combining the prop
14、osed superposition RBF collocation method and the DDM, a time domain iterative scheme for multi-media moving conductor eddy current problems is presented. One advantage of this method is that the dimensions of the matrix equations solved in each iteration step could be reduced and the efficiency of
15、computation could be greatly improved. Keywords:moving conductors, eddy current magnetic field, meshless method, radial basis function collocation method, nonlinear media, domain decomposition method 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研
16、究做 出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许 论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。 保 密，在_年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 1 绪 论 1.1 选题背景及研究意义 运动导体涡流电磁问题一直是计算电磁学领域的研究热点和难点。在现代电气工 程领域应用的许多设备都包含运动的导体，比较典型的有各种同步或异步电机、电磁 开关阀、电磁线圈炮、以及磁悬
