《可乐运输的优化分配方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《可乐运输的优化分配方案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、可乐运输的优化分配方案摘 要 ：本文针对多点间运输问题进行分析，得到问题的根本是产销平衡的运输问题，以最少成本为目标制定生产作业安排，并通过建立相应的数学规划模型， 求出了使运输成本达到最低的各生产点到各销售点的运量，大大降低了运输资金，节省了成本。在解法方面，则运用了物流学上的表上作业法，首先通过西北角法求出各运量初值，再寻找零格点对运量进行优化，最终得到理想的分配方案，结果令人满意，并能从中看出所能节省的成本。关键词 ：运输模型；表上作业法；西北角法；闭合回路1 问题的重述某公司生产可乐，它有4个加工厂，每月产量分别为6000L、9000L、13000L、8000L。该公司将这些产品分别销
2、往6个主要的代理商它们每个月的需求量为4000L、5000L、7000L、6000L、5000L、9000L。已知从各加工厂运往每个代理商的单位质量运费见表1所示。 表1 单位运费表 （单位：元 / L）代理商工厂B1B2B3B4B5B6A10.050.010.070.020.080.04A20.030.030.030.030.070.06A30.050.100.050.040.150.08A40.080.120.130.040.190.05研究以下问题，在产销平衡、不超过工厂生产能力、满足代理商需求的情况下，如何制定出运输成本最低的运输计划。2 模型的准备2.1符号说明 ：生产可乐的产地 ；
3、 ：可乐的销地 ； ：的产量 ； ：的销量 ； ：把运到的单位运价； ：从运到的可乐数量； ：总运费。2.2 问题的分析这是典型的多点间且产销平衡的运输问题，它们设计的总供应和总需求一样，但由于不同的路径进行送配时，会导致最终的总运输成本不一样，此类问题的目标是寻找最低的总运输成本。3 模型的建立通过对问题的分析，可得出如下的产销平衡表和单位运价表：产销平衡表销售商供应商供应量需求量单位运价表:销售商供应商12m因此,多点间产销平衡运输的最小运输成本可表述为如下数学规划模型:目标函数为最小总运费约束方程:4模型的求解求解上述数学规划模型，这里采用表上作业法,此法来源于物流学解决运输问题的方法，
4、用表格的形式来描述,而且通过在表格上面对表格的操作来完成求解,这种方法的原理也是单纯形法,该方法也叫运输算法。此算法适合于类似此题的相对比较简单的问题进行求解，求解过程直观，而且计算量不大，可以用手工直接完成。 在运输表中，每格的数值代表相应的距离。求解该类问题的目标是对每个工厂寻找一个适合的发送量，在满足各个销售点的需求、不超过工厂的供应能力基础上，寻找一个总运输加权距离最短（就是总运费最低）的方案。 运输表如下:销售商工厂供应量0.050.010.070.020.080.0460000.030.030.030.030.070.0690000.050.100.050.040.150.0813
5、0000.080.120.130.040.190.058000需求量400050007000600050009000步骤一：确定初始条件解西北角法比较与的大小，在运输表的西北空格位置（1，1）处填上，即的需求已由的供应而得到满足了，因此第一列的即， （3，1）（为方便叙述，都以表示）就不再有供应，而还剩下一定的供应能力。在剩下的空格集的西北角处，将剩下的供应能力和的需求量之间的较小值填上。这样第一行的供应能力分配完毕，在剩下的，方格上填上，重复上述步骤，见下表所示，其就是一个初始条件解，可以验证，通过西北角法得到的初始条件解是一个基本可行解。确定初始条件-西北角法销售商工厂供应量4000200
6、060000.050.010.070.020.080.073000600090000.030.090.060.080.070.061000600050001000130000.050.10.050.040.150.08800080000.080.120.130.040.190.05需求量400050007000600050009000步骤二：对初始条件解进行优化，得到最优解。首先，要明白闭合回路的概念（见附录）。对初始条件解的优化过程为：1） 先计算在初始条件解的运输方案下，需要支付的总运输成本为： = 23702) 然后在运输表上选择一个空格（即0的方格）填上一个大于零的，并在表格上寻找一个
7、闭回路，在闭回路进行供应量和需求量的平衡，在平衡后再计算总运输成本，观察运输成本是否下降，决定是否进行调整。反复进行该过程，直到无法调整为止。 在下表中，在格点上加上一个正的，接着以（2，1）为起点，找到一个闭回路,在闭回路里调整调配的平衡。 销售商工厂 供应量4000-2000+60000.050.010.070.020.080.073000-600090000.030.090.060.080.070.061000600050001000130000.050.10.050.040.150.08800080000.080.120.130.040.190.05需求量400050007000600
8、050009000完成调配平衡之后，计算相应的总运输成本的变化。0.030.09（）0.010.05（）0.1调整后总运输成本变化为负，实施该调整过程。若总运输成本变化为正，则不实施调整过程。 找出上表为负变化的点，即（1，1）和（2，2）,销售商工厂令3000，调整完的运输表为下表所示： 供应量1000200060000.050.010.070.020.080.0730000600090000.030.090.060.080.070.061000600050001000130000.050.10.050.040.150.08800080000.080.120.130.040.190.05需求
9、量400050007000600050009000经过计算得总成本2040元，查找下一个零格点，重复上述步骤，直至无论增加哪个零格点都不能降低总成本为止。最终结果得下表：销售商工厂 供应量0500010006000400004000100090007000600001300080008000需求量400050007000600050009000此时的总运输成本为： =50000.01+10000.08+40000.0340000.0710000.0670000.0560000.048000*0.051580（元）5 模型的评价上述对模型的解法一定程度上减低了题目对数学软件操作的要求，而且具有一定的实用性，但只局限于计算量不大的题目，而且可能会比较繁复，即要不断检查存在零格点是否符合调整的要求。参考文献：【1】洪毅等,经济数学模型M,广东：华南理工大学出版社，1998，6【2】蔡临宁,物流系统规划建模及实例分析M,北京：机械工业出版社，2003，9
