《广东省2017中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时18 等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2017中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时18 等腰三角形（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时18等腰三角形,1.已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（） A.21B.20C.19D.18 2.（教材改编）若等腰三角形一个角为80，则它的底角度数为（） A.80B.50 C.40或50D.80或50,A,D,3.如图1，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.在ABC中，AB=AC，A=60，则ABC是_三角形. 5.如图2，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD=_.,A,等边,30,6.（教材改编）如图3，ADBC，BD平分ABC.求
2、证：AB=AD.,一、等腰三角形 （5年4考，2012-2014，2016年考查等腰三角形的性质） 1.定义：有两边相等的三角形是等腰三角形. 2.性质： （1）等腰三角形是轴对称图形； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的_相互重合（简写成“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴; （3）等腰三角形的两个底角_，简写成“等边对等角”.,高,相等,3.判定: （1）有两条边相等的三角形是等腰三角形； （2）有两个角相等的三角形是等腰三角形.,二、等边三角形 （5年1考，2015年考查等边三角形的性质） 1.定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.性质：（1）
3、三边_;（2）三个内角都相等，并且每一个角都等于_;（3）内心，外心重合;（4）是_对称图形，有三条对称轴. 3.判定:（1）三边都相等的三角形是等边三角形;（2）三个角都_的三角形是等边三角形;（3）有一个角是_的等腰三角形是等边三角形.,相等,60,轴,相等,60,考点1 等腰三角形的性质 【例1】 （2016滨州）如图4，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为（ ） A.50 B.51 C.51.5 D.52.5,D,1.如图5，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为_.,32,考点2 等腰三角形的判定 【例2
4、】 如图6所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，求证：AOB是等腰三角形.,方法点拨 等腰三角形的性质、判定可以使“等边”“等角”相互转换，这样证明“等边”可以考虑证“等角”；证明“等角”可以考虑证“等边”.,2.已知：如图7所示，AD是ABC的高， E为AD上一点，且BE=EC，证明：ABC 是等腰三角形.,考点3 等边三角形的性质 【例3】 （2016龙岩）如图8， ABC是等边三角形，BD平分 ABC，点E在BC的延长线上， 且CE=1，E=30， 则BC=_.,2,方法点拨 等边三角形是特殊的等腰三角形，具有以下性质：三边相等，三角相等，且各角都是60，有三条对称轴
5、，其各边上的三线都合一.,3.（2016贺州）如图9，在 ABC中，分别以AC、BC为 边作等边三角形ACD和等边 三角形BCE，连接AE，BD交 于点O，则AOB的度数为 _.,120,考点4 等边三角形的判定 【例4】 （教材改编）如图10， ABC为等边三角形，点D，E， F分别在边AC，AB，BC上，且 DEAB，DFAC，EFBC， 求证：DEF为等边三角形.,方法点拨 判定等边三角形时，一般为：（1）一般三角形，只要找三条边或三个角相等即可.（2）等腰三角形，找一个角为60即可.,4.（教材改编）如图11，ABC 中，P，Q是BC边上的三等分点， 并且B=BAP=30，求证： APQ是等边三角形.,参考答案,
