《南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学20142015学年高二下学期期末数学试卷(文科)Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学20142015学年高二下学期期末数学试卷(文科)Word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1（5分）复数的共轭复数是（）A34iBC3+4iD2（5分）要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学2014-2015学年高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况应采用的抽样方法是（）A用随机抽样法 用系统抽样法B用分层抽样法 用随机抽样法C用系统抽样法 用分层抽样法D、都用分层抽样法3（5分）某校从2014-2015学年高一年级学生中随机抽取
2、部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知2014-2015学年高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D1204（5分）极坐标方程=cos和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A圆、直线B直线、圆C圆、圆D直线、直线5（5分）一批零件共160个，其中一等品48个，二等品64个，三等品32个，等外品16个从中抽取一个容量为20的样本，对总体中每个个体被取到的概率，用简单随机抽样为p1，用分层抽样为p2，用系统抽样为p3则（）Ap1p2p3Bp1p3p2Cp2p3p1Dp1=p2=p36（
3、5分）给出命题：（1）垂直于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；（4）平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有（）A1B2C3D47（5分）在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和14（5分）已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x
4、线性相关，且=0.95x+a，则a=15（5分）如图给出的是计算+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是16（5分）在极坐标系（，）（02）中，曲线（cos+sin）=1与（sincos）=1的交点的极坐标为三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千克）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得xi=80，yi=20，xiyi=184，xi2=720（）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程=x+，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为7千
5、元，预测该家庭的月储蓄注：线性回归方程=x+中，=，其中，为样本平均值18（12分）设复数z=3cos+2isin（1）当时，求|z|的值；（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求的值19（12分）如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面，C是圆O上的点（1）求证：平面PAC平面PBC（2）设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC20（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为cos（）=a，且点A在直线上（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（为参数），试判断直线与圆
6、的位置关系21（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出22列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工
7、人的年龄有关”？附表及公示P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=22（10分）已知函数f（x）=|xa|（1）若不等式f（x）3的解集为x|1x5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1（5分）复数的共轭复数是（）A34iBC3+4iD考点：复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：利用复数的除法运算把给
8、出的复数化简为a+bi（a，bR）的形式，则其共轭复数可求解答：解：=所以，数的共轭复数是故选：B点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题2（5分）要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学2014-2015学年高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况应采用的抽样方法是（）A用随机抽样法 用系统抽样法B用分层抽样法 用随机抽样法C用系统抽样法 用分层抽样法D、都用分层抽样法考点：收集数据的方法 专题：概率与统计分析：从总体的个体有无差异
9、和总数是否比较多入手选择抽样方法中某社区500户家庭的收入差异较大；中总体数量较少，且个体之间无明显差异解答：解：中某社区500户家庭的收入有了明显了差异，所以选择样本时宜选用分层抽样法；个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法故选：B点评：本题主要考查抽样方法的特点及使用范围，当个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法；当个体差异较明显时宜采用分层抽样方法；当总体数量较大，且个体没有差异宜用系统抽样该题是基础题3（5分）某校从2014-2015学年高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知2014-2015学年高一年级共有学生60
10、0名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120考点：频率分布直方图 专题：图表型分析：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率总数可求出所求解答：解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8 由于该校2014-2015学年高一年级共有学生600人，利用样本估计总体的思想，可估计该校2014-2015学年高一年级模块测试成绩不低于60（分）的人数为6000.8=480人故选B点评：本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力4（
11、5分）极坐标方程=cos和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A圆、直线B直线、圆C圆、圆D直线、直线考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程 专题：计算题分析：极坐标方程=cos 化为直角坐标方程为 ，表示一个圆，参数方程（t为参数），消去参数t 可得3x+y+1=0，表示一条直线，由此得出结论解答：解：极坐标方程=cos 即 2=cos，化为直角坐标方程为 x2+y2=x，即 ，表示一个圆参数方程（t为参数），消去参数t 可得3x+y+1=0，表示一条直线，故选A点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，直线的方程特征、圆的标准方程，属于基
12、础题5（5分）一批零件共160个，其中一等品48个，二等品64个，三等品32个，等外品16个从中抽取一个容量为20的样本，对总体中每个个体被取到的概率，用简单随机抽样为p1，用分层抽样为p2，用系统抽样为p3则（）Ap1p2p3Bp1p3p2Cp2p3p1Dp1=p2=p3考点：收集数据的方法；概率的意义 专题：概率与统计分析：只需计算出用三种抽样方法抽取个体时，每个个体被取到的概率这几种抽样计算起来比较简单，只要用样本容量除以总体个数即可解答：解：（1）简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1160编号，相应地制作1160号的160个签，从中随机抽20个显然每个个体被抽到的概率为=（
13、2）系统抽样法：将160个零件从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8个然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，如它是第k号（1k8），则在其余组中分别抽取第k+8n（n=1，2，3，19）号，此时每个个体被抽到的概率为（3）分层抽样法：按比例=，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48=6个，64=8个，32=4个，16=2个，每个个体被抽到的概率分别为，即都是综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是故选：D点评：本题考查了抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若
14、总体的个体差异较大，可采用分层抽样6（5分）给出命题：（1）垂直于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；（4）平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有（）A1B2C3D4考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：由空间平面与平面平行的判定与性质定理，可以很容易得出答案解答：解：（1）垂直于同一直线的两个平面平行，关键平面与平面平行的判定定理可知正确；（2）平行于同一直线的两个平面平行或相交，故不正确；（3）由a得，经过a的平面与相交于直线c，则ac，同理，设经过a的平面与相交于直线d，则ad，由平行公理得：cd，则c，又c，=b，所以cb，又a
