机械设计作业题及答案

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1、机械设计作业题作业：3-1 已知：，。求N1、N2、N3的有限寿命弯曲疲劳极限。解：， NC= , 3-5 已知：圆轴轴肩尺寸为，；该轴肩材料的力学性能为，；危险截面上的平均应力，。按求该截面的计算安全系数Sca。解：（1） ， ,（2）查附图3-1，材料的敏性系数；，查附表3-2(弯曲，插值法)，轴肩圆角处的理论应力集中系数；轴肩的弯曲有效应力集中系数查附图3-2，尺寸及截面形状系数；查附图3-4，表面质量系数；查附表3-10，化学热处理的强化系数（有应力集中）；由公式（3-12），弯曲疲劳极限的综合影响系数系数由公式（3-8），零件的对称循环弯曲疲劳极限为。所以有,（3）在极限应力线图中标

2、出点和的位置。所以 3-20一零件由45钢制成，材料的力学性能为：，材料常数。已知零件上的最大工作应力为，最小工作应力为，应力变化规律为，弯曲疲劳极限的综合影响系数，试画出零件的极限应力线图，在图上找出零件的工作应力点和极限应力点，并用图解法确定该零件的计算安全系数。解：，零件极限应力线图上的特殊点A（0，）、D（，0）为A（0，150）、C（250，125）、D（360，0），据此作出零件的极限应力线图，在图上找出零件的工作应力点和极限应力点，由图中量得，5-25 铰制孔用螺栓组连接的三种方案如图所示。已知L=300mm，a=60mm，试求螺栓连接的三个方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少

3、？哪个方案最好？ 解：三个方案中都是把工作载荷F移动至螺栓组连接的形心上，这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷F和绕形心的转矩T。在横向力F作用下，单个螺栓所受力为。在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小与三个方案螺栓布置方式有关。因此单个螺栓所受总载荷与各自的布置方式有关，现分别讨论。方案1：在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小：3螺栓受力最大，为方案2：在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小：1、3螺栓受力相同为方案3：在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小：2螺栓受力最大，为对3个方案进行比较，发现，很明显，方案3较好。考虑：如果换成普通螺栓，结果会怎样

4、？5-4 如题5-4所示的底板螺栓组连接受外力的作用。外力作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证连接安全工作的必要条件有哪些？题5-4解：1.联接的受力分析：根据力的平移定理，将平移至结合面中心，作用于接合面的载荷为：轴向力（使接合面分离） 横向力（使接合面滑移）倾覆力矩(使接合面绕轴旋转)2.螺栓的受力分析:每个螺栓拧紧后都受有预紧力的作用。在载荷作用后，每个螺栓都受到轴向力的作用；同时横向力则由接合面间产生的摩擦力来平衡,为残余预紧力。假设倾覆力矩沿顺时针方向，在的作用下，轴左侧螺栓被进一步拉伸，轴右侧螺栓被放松，并且距离轴越远影

5、响越大，因此可以判断轴左侧行的螺栓受力最大，应对它进行强度计算。3.保证联接安全工作的必要条件有：（1）接合面右端的最大挤压应力不超过许用值，以避免接合面压碎；（2）为避免接合面产生缝隙，接合面左端的最小挤压应力应大于零；（3）在横向载荷的作用下，接合面不能产生相对滑动；（4）螺栓所需的预紧力应小于屈服极限的限定值。拓展知识：若，支架及底板的材料为，螺栓性能等级为4.8级，试选择螺栓。解: 1螺栓组承受的轴向力螺栓组承受的横向力螺栓组承受的倾覆力矩。2在轴向力的作用下，各螺栓所受的工作拉力为在倾覆力矩的作用下，左边两个螺栓受加载作用，而右边两个螺栓受减载作用，故左边两个螺栓受力较大，按式（5-

6、31）确定其载荷故左边两个螺栓所受的轴向工作载荷为 在横向力的作用下，底板接合面可能产生滑移。注意，底板接合面的摩擦力是由接合面的残余预紧力产生的。根据底板接合面不滑移的条件 各螺栓所需的预紧力为 左边每个螺栓所受的总拉力按式（5-18）求得为3螺栓材料的屈服极限为，装配时不控制预紧力，安全系数，故螺栓材料的许用应力为。根据式（5-20）求得螺栓小径为 选用M20普通粗牙螺纹（CB196-81），其小径。4校核螺栓组联接接合面的工作能力1） 接合面右端的最大挤压应力不超过许用值，以避免接合面压碎 2）联接接合面左端应保持一定的预紧力，以避免接合面产生缝隙，即接合面左端的最小挤压应力应不小于零，

7、3）校核螺栓所需的预紧力是否合适应满足 取预紧力的下限 要求的预紧力小于上值。校核通过。5-5 题5-5中是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接。托架所承受的最大载荷为20KN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？题5-5解：这是受横向载荷和转矩的螺栓组联接。如果采用普通螺栓联接，螺栓受到的总拉力较大，螺栓的直径较大。如果采用铰制孔用螺栓联接，螺栓受到的横向力（剪力）较小，螺栓的直径较小。因此，此螺栓组联接宜采用铰制孔用螺栓联接。若螺栓性能等级4.8级，螺栓材料取45钢，则采用普通螺栓联接和采用铰制孔用

8、螺栓联接的计算结果如下。1分析受力最大的螺栓及其所受的力将托架的载荷向每一边接合面的形心点简化，则得横向载荷 转矩 在横向载荷的作用下，各螺栓受的横向载荷大小相等，方向同，即 在转矩的作用下，因各螺栓的中心到形心点的距离相等，各螺栓受的横向载荷大小也相等，方向各垂直于螺栓中心与形心点的连线。螺栓中心到形心点的距离为 故 各螺栓受的横向载荷和的方向如图所示。由图中知，螺栓1、2所受两力夹角最小，故螺栓1、2受力最大。所受总的横向力为2按普通螺栓联接计算螺栓的小径螺栓的屈服极限,装配时控制预紧力，按式(5-39)和表5-10按式(5-39) 按式(5-14) 3按铰制孔用螺栓联接计算螺栓受剪面的直

9、径因未知被联接件的厚度，只按剪切强度计算。按式(5-39)和表5-10按式(5-22) 5-8 两块金属板用2个M12的普通螺栓连接，若接合面的摩擦系数f=0.3，螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此连接所能传递的横向载荷。解：螺栓性能等级为4.8级其屈服极限为，螺栓材料取45钢。普通粗牙螺纹的小径。由式（5-24） 5-10 题5-10所示为一气缸盖螺栓组连接。已知气缸内的工作压力P=01MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm，D2=250mm，上、下凸缘厚均为25mm，试设计此连接。取连接的许用应力幅，螺栓相对刚度系数为0.85。题5-10

10、解：（1）确定单个螺栓的总拉力取螺栓个数压力容器 （2）根据静强度进行设计螺栓性能等级4.8级,取螺栓材料45钢，装配时控制预紧力，按式(5-39)和表5-10（3）根据许用应力幅进行设计螺栓应力幅：由已知条件可知，所以又有取两个中较大值，所以有螺栓直径。用普通粗牙螺纹，其小径螺栓间距。螺栓长度的确定 凸缘厚度螺母厚度，垫圈厚度，螺纹预留长度，因此选用螺栓型号为。作业：8-1解：， ，。 。8-2解：，； ，8-4 解：1确定计算功率查表8-6， 2选取V带带型由图8-9，选取B型V带3确定带轮基准直径；查表8-3，取， 查表8-7，取从动轮转速 从动轮转速误差 带速 4确定V带基准长度和传动

11、中心距根据 ，初取 由表8-2， V带基准长度取为 由式（8-21）计算传动中心距。5计算主动轮包角。 6计算V带根数查表8-5a、b得，；查表8-8、表8-2得，；由式（8-22）得 ，V带根数。7计算预紧力查表8-4，B型V带 ，由式（8-23）得。8计算压轴力10-1 解：强度计算：应力许用应力。和越接近，强度越低，越远离，强度越高。上课讲例题10-1、2： 今有两对标准直齿圆柱齿轮，传递功率相同，其齿轮材料热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，Z1=20，Z2=40；第二对m=2mm，Z1=40，Z2=80。在同样工况条件下工作时，求两对齿

12、轮弯曲应力的比值F/F和接触应力的比值H/H，比较两对齿轮的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度。提示：，解：（1）弯曲应力比和弯曲疲劳强度由表10-5查得：Z=20，YFa=2.80，Ysa=1.55。Z=40，YFa=2.40, Ysa=1.67。Z=80，YFa=2.22, Ysa=1.77。计算各齿轮的弯曲应力第一对齿轮：，。第二对齿轮： ， 两对齿轮的应力比，。第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大，因为许用弯曲应力相等，则第二对齿轮的弯曲疲劳强度低。（2）接触应力比和接触疲劳强度，补充1：一对标准直齿圆柱齿轮传动参数见表，试问：1)比较哪个齿轮容易疲劳点蚀，哪个齿轮易弯曲疲劳折断？2)齿宽系数等

13、于多少？3)若载荷系数K=1.3，按齿根弯曲疲劳强度计算，齿轮允许传递的最大转矩等于多少？齿轮模数/mm齿数齿宽/mm1317602.971.523905002345552.351.68370470解：1) ， 2齿轮容易疲劳点蚀。，1齿轮易弯曲疲劳折断。2)齿宽系数3) 传递的最大转矩应由齿轮1的弯曲疲劳强度决定，补充2：一对标准直齿圆柱齿轮，模数m=5mm，大小齿轮的齿数z2=60，z1=25，查得大小齿轮的应力校正系数YSa2=1.76，YSa1=1.58，大小齿轮的齿形系数YFa2=2.32，YFa2=2.72，而大小齿轮的许用弯曲应力=300Mpa，=320Mpa，并且算得大齿轮的齿

14、根弯曲应力=280Mpa，试问：1)哪个齿轮的弯曲疲劳强度高？2)两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够？解: 1) ，小齿轮的弯曲疲劳强度高。2)， 。两个齿轮的弯曲疲劳强度足够。补充3：某闭式标准直齿圆柱齿轮传动，已知模数m=5mm，齿宽系数=0.8，齿宽b1=90mm，b2=80mm，=46，=51，K=1.5。试求：1)该齿轮能传递的最大转矩T1（Nmm）2)现有一对模数m=5.5mm的半成品齿轮，齿数、材料、硬度和载荷系数均与上述条件一致，为保证与上述齿轮具有相同的弯曲疲劳强度，这对齿轮的齿宽应如何确定?解：1)，1轮的弯曲强度低，按1轮的弯曲强度来计算该对齿轮所能传递的最大转矩。2) ，已知齿数、材质不变，则不变，载荷系数也不变，仍取1.5所以，取齿廓。