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1、主讲老师:陈震,1.2应用举例(四),课题导入,在ABC中,边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc,那么它们如何 用已知边和角表示?,课题导入,在ABC中,边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc,那么它们如何 用已知边和角表示?,habsinCcsinB hb=csinAasinC hc=asinBbsinA,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式:,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式:,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式:,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可
2、以推导出下面的三角形面积公式:,例1. 在ABC中,根据下列条件,求三角 形的面积S(精确到0.1cm) (1) 已知a14cm, c24cm, B150o; (2) 已知B60o, C45o, b4cm; (3) 已知三边的长分别为a3cm, b4cm, c6cm.,讲解范例:,例2. 如图,在某市进行城市环境建设中,要 把一个三角形的区域改造成室内公园,经过 测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68m,88m,127m,这个区域的面积是多少? (精确到0.1m2),讲解范例:,思考:,你能把这一实际问题化归为一道 数学题目吗?本题可转化为已知三角 形的三边,求角的问题,再利用三角 形的
3、面积公式求解.,变式练习1:,已知在ABC中,B30o,b6, c6 求a及ABC的面积S.,例3.在 ABC中,求证:,讲解范例:,变式练习2:,判断满足 的三角形形状.,条件,变式练习2:,判断满足 的三角形形状.,条件,利用正弦定理或余弦定理,“化 边为角”或“化角为边” (解略)直角 三角形.,提示:,教材P.18练习第1、2、3题.,练习:,课堂小结,利用正弦定理或余弦定理将已知 条件转化为只含边的式子或只含角的 三角函数式,然后化简并考察边或角 的关系,从而确定三角形的形状.特别 是有些条件既可用正弦定理也可用余 弦定理甚至可以两者混用.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读必修5教材P.16到P.18; 2. 习案作业七.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,