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1、洛阳市宠物犬源大肠杆菌抗药谱的测定1、相关定义1.1、同位素作图矩阵(IMM)的基本概念 同位素作图矩阵概念的引入是为了表征从反应物的各个同位素异构体摩尔 分量组成的 IDV 到产物相应 IDV 的对应关系57。在生化碳交换反应中,相对于 每一对反应物和产物都有唯一的一个 IMM 与之对应I。MM 是其所对应的反应的 性质,与反应物的 IDV 的数值大小没有关系。IMM 的行数等于产物 IDV 中的元 素数,IMM 的列数等于反应物 IDV 中的元素数。IMM 的特征是在特定的矩阵位 置上是 1,其它位置都是零。非零元素位置可由一个简单的二重镶嵌循环,运用 AMM 和 IDV 的概念产生反应物
2、分子同位素异构体的所有可能组合并计算出可 以得到的标记类型。从 AMM 计算 IMM 可以相对容易的通过 Matlab 来实现。在 Matlab 平台上,进行矩阵间的计算操作是很有优势的。 单反应物单产物的情况下,由已知 IMM 和反应物 IDV 或产物 IDV 计算产 物 IDV 或反应物 IDV 比较简单,直接矩阵相成就可以。现用下面的例子说明多 产物多反应物的反应中 IMM 的使用: 第四章 2D NMR 谱图的解析及网络通量的计算 - 47 - 如果已知草酰已酸和已酰辅酶 A 的 IDV,以及反应 r1 的 IMM,则 -酮戊二酸 和二氧化碳的 IDV 可按下式计算: ( ) ( )
3、2( 2 ) ( 2 ) akg oaa akg oaa aca akg aca co oaa co oaa aca co aca I IMM I IMM I I IMM I IMM I = ? ? ? = ? ? ? (其中,算符? : Rn Rn R n 定义为等长列向量对应元素相乘) 除了可由反应对应的 IMM 和反应物的 IDV,计算产物的 IDV,IMM 还可用一个 简约的表达式表示于在一个稳态条件下,某个中间代谢产物的所有同位素异构体 的质量平衡: ( ) ( ) 1 2 akg aca akg aca oaa akg oaa akg dI r IMM I IMM I r I dt
4、= ? ? ? ? ? ? 1.2、同位素分布向量(IDV)的基本概念 同位素分布向量概念的引入是为了简洁地描述中间代谢物各个同位素异构 体的丰度I。DV 简单的说就是以各个同位素异构体的丰度为元素有序排列成的列 向量。由于对于一个碳原子来说只有标记和未标记两种状态,因此可以用顺序排 列的”0”“1”序列来表示中间代谢物的标记状态。同时这样的有序数列可以看作二 进制数,转而可以用更简洁的十进制数表示。以葡萄糖为例,其 IDV 可表示如 下: 第四章 2D NMR 谱图的解析及网络通量的计算 - 38 - 其中Iglc (1 ) 代表 1 位标记葡萄糖的丰度,Iglc (6 3) 代表全标记葡萄
5、糖的丰度,其它代 表的意义类似。 根据 IDV 的概念,IDV 各个元素之间显然满足下面的关系: 4.4 最小测定代谢物组 IDV 的计算 由于草酰乙酸和 -酮戊二酸分别是水解氨基酸残基天冬氨酸和谷氨酸的 前体中间代谢产物,且碳骨架和标记状态都不发生改变。因而计算最小代谢物组 IDV 的问题就转变为计算天冬氨酸和谷氨酸 IDV。下面分析下通过 NMR 谱图求 解天冬氨酸和谷氨酸 IDV 的可解性。在 NMR 谱中,每个碳相应的化学位移处可 以提供四个数据,即s , d 1, d 2, dd 。测定碳骨架无分支物质的碳原子数设为n,则 可以提供4n? 4 个谱图约束条件(考虑的到两端的碳只能提供
6、s , d 1 或s , d 2 ),而 得到 IDV 需要计算2n 个未知数。当n 2 时,还需要得到额外的约束条件,可以 考虑通过 MS 获得。对于碳原子数为n的物质,能够得到n+ 1 质量约束条件53, 加上 NMR 的4n? 4 个谱图约束条件,即有了5n? 2 个约束。当n 4 时,线性方 程仍是未定的。还可以通过分析 2D NMR 谱中根据某些同位素异构体所特有的 谱线特征来判断这些异构体是否存在,从而为方程组提供新的约束条件。本文采 用的直接从谱图约束条件和读谱判断特定标记的异构体是否存在来计算草酰乙 酸和 -酮戊二酸的 IDV。 4.4.1 -酮戊二酸 IDV 的计算 首先根据
7、对各个位置特征峰面积和所有对其有贡献的谷氨酸同位素异构体 谱峰面积之和相等,列出下面的线性方程组: C 1S= G17 + G18 + G19 + G 20 + G 21 + G 22 + G 23 + G 24 (4a-1) 第四章 2D NMR 谱图的解析及网络通量的计算 - 39 - C 1D=( G 25 + G 26 + G 27 + G 28 + G 29 + G30 + G 31 + G 3 2) /2 (4a-2) C2 S= G09 + G10 + G11 + G12 (4a-3) C2 D12=( G 25 + G 26 + G27 + G 28 ) /2 (4a-4) C
8、2 D 23( G13+ G14 + G15 + G16 ) /2 (4a-5) C2 Q=( G 29 + G 30 + G31 + G 3 2) /4 (4a-6) C3 S= G 05 + G 06 + G 21 + G 22 (4a-7) C3 D= ( G07 + G 08 + G13 + G14 + G 23 + G 24 + G 29 + G30 ) /2 (4a-8) C 3T=( G15 + G16 + G 31 + G 32 ) /3 (4a-9) C4 S= G03 + G11 + G19 + G 27 (4a-10) C4 D 34=( G 07 + G15 + G 2
9、3 + G3 1) /2 (4a-11) C4 D 45=( G04 + G12 + G 20 + G 28 ) /2 (4a-12) C4 Q=( G08 + G 16 + G 24 + G 3 2) /4 (4a-13) C5 S= G 02 + G 06 + G10 + G14 + G 18 + G 22 + G 26 + G 30 (4a-14) C5 D= (G 04 + G 08 + G12 + G16 + G20 + G 24 + G 28 + G 3 2) /2 (4a-15) 其中各个符号所代表的含义为 S 表示单重峰,D 表示双重峰,Q 和 T 分别代表四 重峰和三重峰。例
10、如C 4 D 34 代表谷氨酸第 4 位碳在与 3 位碳发生耦合裂解形成 的二重峰的峰面积与原始 SDOC 数据相应碳位置的峰面积的比值。其它符号请 参见下表。 第四章 2D NMR 谱图的解析及网络通量的计算 - 40 - 表 4-6 符号表示谷氨酸同位素异构体丰度对照表 Tab 4-6 Symbols representing the isotopomer abundance constrast of glutamic acid 符号 同位素异构体 符号 同位素异构体 G01 1,2,3,4,5-12Cglu/glu G17 1-13Cglu/glu G02 5-13Cglu/glu G1
11、8 1,5-13Cglu/glu G03 4-13Cglu/glu G19 1,4-13Cglu/glu G04 4,5-13Cglu/glu G20 1,4,5-13Cglu/glu G05 3-13Cglu/glu G21 1,3-13Cglu/glu G06 3,5-13Cglu/glu G22 1,3,5-13Cglu/glu G07 3,4-13Cglu/glu G23 1,3,4-13Cglu/glu G08 3,4,5-13Cglu/glu G24 1,3,4,5-13Cglu/glu G09 2-13Cglu/glu G25 1,2-13Cglu/glu G10 2,5-13C
12、glu/glu G26 1,2,5-13Cglu/glu G11 2,4-13Cglu/glu G27 1,2,4-13Cglu/glu G12 2,4,5-13Cglu/glu G28 1,2,4,5-13Cglu/glu G13 2,3-13Cglu/glu G29 1,2,3-13Cglu/glu G14 2,3,5-13Cglu/glu G30 1,2,3,5-13Cglu/glu G15 2,3,4-13Cglu/glu G31 1,2,3,4-13Cglu/glu G16 2,3,4,5-13Cglu/glu G32 1,2,3,4,5-13Cglu/glu 另外,在表示多重峰面积
13、等式中除以 2,3,4 是为了消除由于相应的单峰发生裂 解形成多重峰而造成的峰面积增加。 由于上面列出的线性方程组是未定的(15 个方程,32 个未知数),还不能得 到方程组的解,下面从 2D NMR 谱中根据某些同位素异构体所特有的谱线特征 来判断这些异构体是否存在。从而为方程组提供新的约束条件,解得谷氨酸的 IDV,即得到 -酮戊二酸的 IDV。 由于没有湿实验图谱,现模拟随机给出的谱图数据处理结果,以阐明计算过程 : C 1S = 0.051 C 1D = 0.064 C2 S = 0.069 C 2 D 12 = 0.067 C2 D 23 = 0.040 C 2 Q = 0.056
14、C3 S = 0.088 C 3 D = 0.064 C 3T = 0.052 C 4 S = 0.094 C4 D 34 = 0.048 C 4 D 45 = 0.068 C4 Q = 0.045 C 5 S = 0.144 C5 D = 0.050 第四章 2D NMR 谱图的解析及网络通量的计算 - 41 - 将以上数据带入线性方程并结合特征谱识别得到: 表 4-7 -酮戊二酸 IDV 中各元素值 Tab 4-7 Value of elements in IDV of -ketoglutaric acid G01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 0.015 0.0
15、26 0.042 0.048 0 0.020 0.131 0.014 G09 G10 G11 G12 G13 G14 G15 G16 0.082 0 0 0 0 0.045 0.065 0.074 G17 G18 G19 G20 G21 G22 G23 G24 0.026 0.034 0.042 0.061 0.010 0.073 0 0 G25 G26 G27 G28 G29 G30 G31 G32 0 0 0 0.086 0.056 0.020 0.067 0.005 4.4.2 草酰乙酸 IDV 的计算 同样,计算草酰乙酸 IDV 即天冬氨酸的 IDV,方法与上小节谷氨酸 IDV 的 计
16、算方法类似。 首先根据对各个位置特征峰面积和所有对其有贡献的天冬氨酸同位素异构 体谱峰面积之和相等,列出下面的线性方程组: C 1S= A09 + A10 + A11 + A12 (4b-1) C 1D=( A13 + A14 + A15 + A16 ) /2 (4b-2) C2 S= A05 + A 06 (4b-3) C2 D 12=( A13 + A14 ) /2 (4b-4) C2 D 23=( A 07 + A 08 ) /2 (4b-5) C2 Q=( A15 + A16 ) /4 (4b-6) C3 S= A03 + A11 (4b-7) C3 D23=( A07 + A15 ) /2 (4b-8) C3 D34=( A04 + A
