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1、时空间隔 变换式 (4-J1)(4-J2) 四洛伦兹速度变换式（了解） dy=dydz=dz 逆变换：S（S）？ 带撇与不带撇互易 “”与“+”互易 正变换： 逆变换： 说明：1)特殊情况：uy=0uz=0 变换式简化为: 或 2) 速度变换是指：同一物体相对两个惯性系的速度间的变换关系。 即：一个研究对象被两个惯性系的观察者研究“二看一” 而非一个观察者研究两个物体间的相对速度 “一看二” 3) 当vc时， 0 伽利略速度变换是洛伦兹速度变换在低速时的极限情况。 例3) 从地球上发射一飞船A，相对地球的速度为0.6c,之后飞船又发 射一小飞船B.飞船B相对A的速度也是0.6c,求飞船B相对地
2、球的速度. 解: 以地球为S系,飞船A为S 系 X Y S A X Y 0.6c B 0.6c 依经典理论: uB地= uBA+ uA地=0.6c+0.6c =1.2c 依相对论:u =0.6cv =0.6c =0.88c c 发射光子? u = c = c 不可能通过速度变换使物体的速度超过光速！ (14-J2) (14-J4) 4.3狭义相对论的时空观 说明： 各系的观察者是相对各系静止的。 观察者使用的直尺、时钟相对所在系都是静止的；好 象整个坐标轴都刻好了刻度、到处摆着时钟。 一“同时”的相对性 Y X O Y X O 设在S系中同时发生两事件： 两事件之间 无必然联系 A(x1,t)
3、B(x2,t) x1 x2 在S 系中“同时”吗? t= t2 t1 0 不同时！ 结论： 1) 在S系同时、异地发生两事件，在S 系这两事件一定不同时。 (仅当t=0，x=0，在其它系t=0) 反过来? 2) 在S系两事件异时、异地，在S 系，有可能是同时发生的！ 3) 当 v c 时t=t=0同时是“绝对”的！ 二长度收缩 长度测量的相对性 长度：同时测量物体两端的空间坐标之差的绝对值。 设一直棒，相对S系静止，沿 X、X 轴向放置。 Y X O Y X O S系： x1 x2 l=x2x1固有长度 l0 相对物体静止 的观察者所测 x1 x2 S 系：l=x2x1t=0 (4-33) S
4、 系中看到棒缩短了。 Y X O S 系： Y X O x1 x2 l=x2x1 固有长度 l0 S系： x1 x2 l =x2x1t =0 在S系中看到棒也缩短了。 尺缩效应是相对的。 若棒相对S 系静止？结论：若一物体的固有长度为l0, 则相对物体运动的惯性系中测得其 长度为 。 长度测量具有相对性。 长度收缩效应 (尺缩效应) 说明: 1) 物体仅沿运动方向长度收缩。 2) 当 vt0 t0最短，t 较 长 时间膨胀效应。动钟变慢 2)时间膨胀效应是相对的。 若在S 系中，在某点先后发生两事件，则x=0，t=t0 在S 系中 S 系看到S 系中的钟慢！ 3) 当 v c 找不到！ 例10
5、一艘宇宙飞船船身的固有长度为L0=90m，相对地面以 v=0.8c的速度在一观测站上空飞过。求： (1) 观测站测得船身通过观测站的时间是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间是多少？ 解：两个事件： 船头与观测站重合； 船尾与观测站重合。 S系地球：x=0，t=？ S 系飞船：x=L0=90 m，t=？ (1) S系： 飞船以 v飞行 L飞船长度 =54m L t = v =2.257s（固有时间） (2) S系： 观察站以 v 运动L0 L0 t = v =3.757s 还可以： L0 = v 例11一火箭的固有长度为L，相对地面作匀速直线运动的速 度为 v1，火箭上有一人，从火箭的后端向前端的靶子发射一颗 相对火箭速度为 v2 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶 子的时间间隔是多少？ L (A) ， v1+v2 L (B) ， v2 （相对性原理） 例12宇宙飞船相对地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻 飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光讯号，经过t (飞船上 的钟)时间后，被尾部的接受器收到。则由此可知飞船的固有长 度为 (A) ct ， (B) vt ， （光速不变原理） 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
