《人教版数学初二下册一次函数与一元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册一次函数与一元一次方程组（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3用函数观点看方程(组)与不等式 14.3.1一次函数与一元一次方程 以下两个问题有什么关系？ （1）解方程 2x+4=0 （2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+4 的值为0？ 解：(1) 2x+4=0 2x=-4 x =-2 (2) 令 y=0 ，即 2x+4=0 2x=-4 x=-2 从“数”上看 回顾与思考 1 1 两个问题实际上是同一个问题 4 -2 0 x y +20 观察图象可知, 当函数y= +4 的值为0时, 自变量 x=-2 即: y=2x+4 =0 时,x=-2 所以方程2x+20 =0的解是x=-10 从“形”上看 上面中的两个问题实际上是同一个问题 观察直
2、线y=2x+4,看看两个问题是怎样的一种关系? 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0”与 “求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0 ”有什么关系吗 （其中a， b为常数，a0） 它们是同一个问题的两种不同表达形式. 探索问题 2 2 使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题. 序号一元一次方程问题 一次函数问题 1解方程2x4=0 当x为何值时, y=2x4的值为0 2解方程3x+2=0 3 当x为何值时, y=-2x+5的值为0 4 当x为何值时, y=3x+2的值为0 解方程-2x+5=0 解方程ax+b=0 （a， b为常数） 当x为何值时, y=a
3、x+b的值为0 从数的角度看： 求ax+b=0(a0)的解 X为何值时 y=ax+b的值为0 从形的角度看： 求ax+b=0(a0)的解 确定直线y=ax+b 与x轴的横坐标 根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？ x y 2 2 y=-x+2 x y -2 2 y=x+2 由图象(1)可知 - x+2=0 的解为 x =2 由图象(2)可知 x2=0 的解为 x =-2 尝试练习 3 3 例 一个物体现在的速度是 5 米/ 秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒 它的速度为 17 米/秒？ 你能用几种方法解决它呢？ 综合运用 4 4 解法：设再
4、过x秒物体的速度为17 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6 解法：速度y(单位：米/秒)是时间 x(单位：秒）的 函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 用图象求方程的解 由右图看出直线 与轴的交点为（，）得 从“形”上看 从“数”上看 Ox y 6 y=2x 12 12 这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果 1、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . -2 x=2 巩固深化 5 5 2、利用函数图象解方程：5x1=2x+5 解法：解法： 将方程5x1=2x+5变形为3x6=0， 画出函数y=3x 6 图象 由图象可
5、知, 直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方 程的解为x=2 Ox y 2 6 y=3x 6 解法： 画出两个函数y=5x-1与y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点 (2，9)， 所以原方程的解为 x=2 x y y=5x1 y=2x+5 9 5 0 2.5 1 2 0.2 求ax+b=cx+d（a， c0且ac）的解 确定直线y=ax+b与 y=cx+d的交点的横坐标 能否利用函数4的图象, 求出方 程4=16的解呢？ 2 -2 x y 0 4 -26 4 16 可看成函数4的函数值为16 时所对应的自变量的值 如图：4 16的解是=6 求ax+b=c（a0）的解X为何值时y=ax+b的值为c 拓展延伸 6 6 通过这节课的 学习，你有什 么收获？ 谈谈收获 7 7 1.一次函数与一元一次方程的关系 从数的角度看： 求ax+b=0（a0）的解 X为何值时y=ax+b的值为0 从形的角度看： 求ax+b=0（a0）的解 确定直线y=ax+b与x轴的交点 2.利用一次函数求一元一次方程的解题步骤 （1）将一元一次方程化为ax+b=0形式 （2）画出y= ax+b的图象 （3）确定其与X轴交点的横坐标 课 堂 总 结 8 8 课 后 作 业 9 9 课本P129 1.(1)(3) 2.(1) 祝同学们学习进步!
