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1、 20.2 数据的波动程度 1 2 一、学习目标 会用方差的计算公式比较两组数据的 波动大小. 了解方差的定义和计算公式； 二、新课引入 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢？ 上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们 的产量相差不大。 为了可以直观地甲、
2、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图 由上图图可以看出，甲种甜玉米在试验试验 田的产产量的 波动动性较较大，乙种甜玉米产产量在平均值值附近。 为为了刻画一组组数据的波动动大小，我们们可以采用很多统统 计计的方法，例如方差。 1、方差的定义 设有 n个数据，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是_， ， _，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据 波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做_. 认真阅读课本第124页至第126页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的 形成过程。 三、方差 2、方差的计算公式 = 3、方差的意义 方差越大，_越大； 方差越小，_越小. 4.正
3、如用样本的平均数估计总体的平均数一 样，也可以用样本的方差来估计_. 波动性 波动性 整体的方差 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖， 参加表演的女演员的身高（单位：cm） 如表所示. 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ =_ =_ =_ 甲 乙 165 166 方差分别是 =_ =_ =_ =_ 所以，_. 答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 1.5 2.5 甲 练一练： 用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的： （1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6
4、6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 （1） =6 =0 （2） =6 = （3） =6 = （4） =6 = 解: 方差越大，数据波动越大； 方差越小，数据波动越小 四、归纳小结 1、方差的计算公式 =_； 2、方差的意义 方差越大，_越大； 方差越小，_越小. 3、学习反思：_ _ _ . 波动性 波动性 五、强化训练 B 解： 3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中 两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。 因为 Thank you!
