《人教版数学初二下册20.2 《数据的波动程度》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册20.2 《数据的波动程度》（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下册 20.2 数据的波动程度（1） （预+展） 学习目标： 1理解方差的概念和方差公式的形成过程，； 2掌握方差的计算公式并会运用方差比较两组数据波动的大小 学习重点：理解方差的概念和方差公式的形成过程 学习难点： 能灵活应用方差的计算公式，准确比较两组数据的波动大小 环节及预设： 1.解读目标 2.组学及展前准备 3.展 示 4.检 测 检测 练一练 学一学 读一读 做一做 想一想 用一用 拓展提升 导 学 案 各 题 练2 我思,我进步 一、读一读 在八年级，我们已经历了五次大型考试，如 何知道一个同学的成绩是否稳定呢？下面是丁皓 、张晨巍同学的五次考试排名： 姓 名 第一次第二
2、次第三次第四次第五次 丁 皓 43468 张晨 巍 36655 请思考： 这两位同学，哪位同学的成绩更加稳定？（即 成绩排名的波动较小）今天我们就来研究这个问题 。 二、做一做，想一想我思,我进步 1.请计算出两位同学的平均名次分别是多少？ 2.将每次考试的名次与平均名次进行比较，感知他们排名的波动大小 3.他们的名次用折线图来表示如下，每次的名次与平均名次相比，偏 差较大的是谁？较集中地分布在平均名次左右的是谁？你能看出 谁的成绩更加稳定吗？ 我思,我进步 二、做一做，想一想 我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？统计学 常采用下面的做法： .求出每人的平均名次 平均数 .用每个数减去平
3、均数差； .把中的每一个差分别平方方； .求中的每一个差的平方之和的平均数方差。 即用第四步求出的结果来衡量他们的成绩的波动大小。 平均名次每次名次（每次名次 姓名 （求平均数 ） （求差） 的平方 （求平方） 求方差（ 即中新数 据的平均数 ） 结论结论（谁谁的 成绩较稳绩较稳 定 ？） 丁皓 张晨巍 ） 请完成下表 三、学一学我思,我进步 S2= 方差概念： 设有n个数据x1，x2，、xn ，各数据与它们的平 均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记作S2 。计算公式如下： 观察与发现： （1）、 观察与发现： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 四、用一用 我思,我进步 为了迎接
4、校运会， 八（1）班准备组建两个体育运动小组： 甲组队员的身高分别是（单位cm）：152、150、160、163、170; 乙组队员的身高分别是（单位cm）：150、160、158、162、165。 请问：哪组的身高更整齐些？ 解：甲、乙两组队员的平均身高分别是 组队员 的身高更整齐。 五、练一练 我思,我进步 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅 湖，参加演出的女演员的身高情况如表所示： 下列说法正确的有_. 甲团的平均身高较矮； 甲团的演员的身高没有乙团的整齐； 乙团的平均身高较高； 乙团的身高波动较大，所以甲团的身高较整齐 。 2（1）两组数据的平均数相同，它们的波动大小
5、也相同.（ ） （2）数据的波动大小与数据的方差有关，方差越大的波动越大。（ ） （3）方差等于0的一组数据中的各个数都是0.（ ） 人数平均身高（cm ） 方差 甲团81651.5 乙团81662.5 六、拓展提升我思,我进步 （1）一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x= . 方差s2 = . （2）如果样本方差 ，那么这 个样本的平均数为 .样本容量为 . （3）已知一组数据为3，5，6，7，9的平均数 6，方 差s2 =4，则将其每一个数据扩大2倍后的一组新数据为6 ，10，12，14，18的平均数为 ，方差为 . 我思,我进步 如图是甲、乙两名射击运动员的10 次射击 训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击 成绩的方差哪个大？ 七、检 测 （1）方差怎样计样计 算？ （2）你如何理解方差的意义义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况 课堂小结 课后作业 作业：教科书第128页复习巩固第1、2题 练习 、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差， 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6 6 6 6 6 6 6 （1）题 （2）5 5 6 6 6 7 7 （2）题
