《人教版数学初二下册19.2.2一次函数——待定系数法求一次函数的解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.2.2一次函数——待定系数法求一次函数的解析式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数(3)(3) 待定系数法求一次函数的解析式待定系数法求一次函数的解析式 荣隆镇中 易才平 一、复习与反思 问题： 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你 能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们 的图象？ 思考： 反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体 的点，你能求出它的解析式吗？ 两点法两点确定一条直线 求下图中直线的函数解析式. 二、提出问题，形成思路 O 2 x 12 -2 -1 1 y O 1 x y 123 3 2 1题2题 1.求下图中直线的函数解析式. 二、提出问题，形成思路 解：设函数解析式为y=kx
2、(k0). 把点(1,2）代入解析式，得 k=2. 函数解析式为y=2x. O 2 x 12 -2 -1 1 y 2.求下图中直线的函数解析式. 解：设函数解析式为y=kx+b. 把点(2，0),(0，2)代入解析式， 得 2k+b=0， 函数解析式为y=-x+2. b=2. 解得 k=-1， b=2. 设 代 解 写 反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件； 确定一次函数的解析式需要两个条件。 O 1 x y 123 3 2 二、提出问题，形成思路 例 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9). 求这个一次函数的解析式. 不画图，你能说出一次函数y=2x-1的图象是什么形状
3、吗？ 三、初步应用，感悟新知 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点(3，5)和(-4，-9)代入解析式， 得 ， 3k+b=5， 这个一次函数的解析式为y=2x-1. 解得 k=2， b=-1. -4k+b=-9. 设 代 解 写 变式: 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法， 叫做待定系数法. 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎 样结合互化的？ 函数解析 式y=kx+b 一次函数的 图象直线l 满足条件 的两定点 (
4、x1,y1) (x2,y2） 解出选取 选取解出 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 整理 归纳 2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1)，则 该函数图象必经过点（ ）. A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) B 3.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上 的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= . -3-5 1.已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值. 四、巩固与提高 （一）基础过关 4.已知一次函数图象经过点(3,0)和点(5,2),写 出函数解析式. 1.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中
5、 点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这 个一次函数的解析式. （二）综合运用 2.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和 y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的 解析式。 1.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中 点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这 个一次函数的解析式. 解： y=5x+3与y轴交于点B B(0，3) 设所求一次函数解析式为y=kx+b (k0) 把A(2，-1)和B(0，3)代入解析式，得 解得 ： 一次函数的解析式为y=-2x+3 （二）综合运用 2.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和 y=3x-2
6、的交点的横坐标是2，求这个一次函数的 解析式。 解 ： 直线y=kx+b和直线y=1-2x平行 k=-2 又 和y=3x-2的交点的横坐标是2 交点坐标为（2，4） b=8 一次函数的解析式为y=-2x+8 （二）综合运用 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2 成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式. （三）能力拓展 解 ： 设y1=k1x,y2=k2(x-2),则y=y1+y2=k1x+k2(x-2), 根据题意，得 解得 y与x的函数关系式为y=x+3 -k1+k2(-1-2)=2 2k1+k2(2-2)=5 1.用待定系数法求函数解
7、析式的一般步骤. 2.数形结合解决问题的一般思路. 五、回顾反思 设代解写 1.必做题： 教材：P95练习第1题, P99习题19.2第6、7题. 2.选做题： 六、作业 1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则 该函数图象必经过（ ） A.A（-1,1） B.B（2,2） C.C（-2,2） D.D（2，-2） 2.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了 这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个 函数，并写出它的函数解析式： . C 3.如图，大拇指与小指尽量张开时，两指间的距 离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高 h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的 一组数据： （1）求出h与d之间的函数解析式（不要 求写出自变量d的取值范围）. （2）某人身高为196 cm，一般情况下他 的指距应是多少？
