《人教版数学初二下册19.1.2 函数的图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.1.2 函数的图像（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1.2 函数的图象 第1课时 函数图象 旧县中学：赵桂华 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春 季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中 得到了哪些信息？ 14 8 24t/时 T/ -3 (1)最低、最高温度分别是多少？ (2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？ (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的 气温大约是多少吗？ (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结 出气温的变化规律吗？ 温度最高为8，最低-3 下降：04时；1424时上升：414时 可以 能 气温T是时间t的函数. 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式 ，并确定自变量x的取值范围. S=x
2、2（x0） x 00.511.522.533.54 S 00.25 12.2546.259 12.25 16 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S 的对应关系的 点有无数个.但 是实际上我们 只能描出其中 有限个点，同 时想象出其他 点的位置. 用空心 圈表示 不在曲 线的点 用平滑 的曲线 连接 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 上图的曲线即函数S=x2 （x0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的 图象. (1)这一
3、天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？ 在哪段时间比北京气温低？ (1)7,12(2)高：07，1224低：712 例1：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直 线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报 ，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家 的距离 y与时间 x之间的对应关系. y/km O 825285868x/min 0.6 0.8 （1） （2） 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多 少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用 了多少时间？ 食堂离小明家0
4、.6km，小明走到食堂用了8min. 小明吃早餐用了17min. 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用 了3min. (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的 平均速度是多少？ 分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象 中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两 段时间内先后停留在食堂与图书馆. 小明读报用了30min. 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平 均速度0.08km/min. 例2 （1）画出函数 y = x + 0.5 的图象. 1、列表： x -3-2-10123 y -2.5-1.5-0.50.51.52.53.5
5、解： 2、描点： 3、连线： 图象的画法与观察 （2）、作出函数y= (x0) 的图象. 解(1)列表: X 0.511.522.533.5456 y 126432.421.71.51.21 (2)描点: (3)连线: 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从 家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃 早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学 校参加考试下列图象中，能反映这一过程的 是（ ） D A x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 B x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 1500 1000 500 C x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 D x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 1500 1000 500 跟踪练习 2.甲、乙两人在一次赛跑中，路与时间的关系如 图所示，由图可以知道： (1)这是一次 米的赛跑. (2)甲、乙两人先到达终点的是 . (3)在这次赛跑中甲的速度为 ，乙的速度为 . o S/米 t/秒 1212.5 甲乙 100 100 甲 米/秒 8米/秒 （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出 函数的图象呢？ （2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实 际问题？ 总结归纳 谢谢！
