《人教版数学初二下册19.2.3用待定系数法确定一次函数解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.2.3用待定系数法确定一次函数解析式（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.219.2.2一次函数（三）一次函数（三） 待定系数法 学 习 目 标 知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析 式。 过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验 数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中 的应用 。 情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题， 也能把所学的知识运用于实际。 用待定系数法确定一次函数解析式 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（ 4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x-1 因为图象过点（3，5）与 （-4，-9），所
2、以这两点 的坐标必适合解析式把 x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代 入上式得： 因为图象过点（3，5） 与（-4，-9），所以 像这样先设出函数解析式，再 根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方 法，叫做待定系数法. 待定系数法 （待定系数法） 归纳 满足条件的两 定点（x1，y1） 与（x2，y2） 函数解析式 y =kx+b 一次函数的 图象直线l 选取 解出 画出 选取 一设 二代 三解 四还原 巩固练习 1已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点 （-2，2），求k、b值 假如有同学画了下面一条直线的图象， 你能否知道该函数的解析式呢？ 已知一次函数y=kx+
3、2，当x=5时y的 值为4，求k值 4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直 线y=2x，求其解析式 巩固练习 1已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点 （-2，2），求k、b值 解方程组得 k= b= 3 解： 直线y=kx+b过点（2，4） 和点（-2，2）， 2k+b=4 -2k+b=2 假如有同学画了下面一条直线的图象，你能 否知道该函数的解析式呢？ 解：设该函数的解析式为y=kx+b 直线过点（-3，0） 和点（0，2）， -3k+b=0 0+b=2 解方程组得 k= b= 2 该函数的解析式为y= x+2 已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值 解：
4、把x=5，y=4代入y=kx+2得： 4=5k+2，解得 k= 直线过点 （5，4） .已知一次函数的图象经过点（-1，3）， 且平行于直线y=2x，求其解析式 解：设该一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b与y=2x平行 k=2 又一次函数的图象过点（-1，3） 3 = -12+b b=5 该一次函数的解析式为y= 2x+5 购买种子 数量/kg 0.511.522.533.54 付款金额/元 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg ，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分 的种子的价格打8 折. （1）填出下表： 思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元
5、？ 思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？ 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg ，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分 的种子的价格打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子 数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函 数图象 1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格 里原来填的数是多少？解释你的理由。 能力提升 既然是一次函数关系，我们可以设 已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时 y=0。用其中两个条件就可以利用 确定y与x的一次函
6、数关系式 把x=-1 代入 即可求出 y=kx+b 待定系数法 分析 ： 为y=-x+1 y=-x+1y=2 2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油 量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象 如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的 取值范围。 2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升 ）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 解：设函数解析式为y = kxb， 函数图象过点（60，30）和点（，50）， 解得 直线y=kx+b平行于直线y=5x7且过点A(-3,-), 求这个函数的解析式 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线 上，求m的值 1若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4)， 则 b=；该函数图象经过点B(1，)和点 C（，0） 68 -3 随堂检测 y= 5x+10 m=-8y= x+5 七、课堂小结待定系 数法 1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定一次函数的解析式吗？ 2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的 一般步骤吗？ 一设二代三 解四还原 3、体验了数形结合思想在 解决函数问题作用！ 作业： 教科书第99100页习题19.2第7，11，14，15题 课后作业
