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1、如何判定一个平行四边形是菱形呢？ 问题情境 八年级 下册 18.2（4）菱形的判定方法 嘉积二中初二数学备课组 1.菱形的判定方法. 2.菱形的判定方法. 3.菱形的判定方法. 18.2（4）菱形的判定方法 1.菱形的判定方法. 菱形的判定方法（定义）： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 使用菱形的判定方法时， 先证是平行四边形； 再证有一组邻边相等. 我们知道，菱形的对角线互相垂直. 反过来，对角线互相垂直的平行四边形 是菱形吗？ B C A D O 2.菱形的判定方法. A）思考.（P57） 判定方法 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图， A
2、BCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ACBD求证： ABCD是菱形 B C A D O B）证明判定方法. 证明： 四边形ABCD是 平行四边形， OA=OC, 又ACBD,OD=OD AODCOD（SAS）. AOD=COD=90 . AD=CD. ABCD是菱形. B C A D O C）理解运用.（P57，例4） 例4 如图， ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 且AB=5,AO=4,BO=3. 求证： ABCD是菱形 证明： AB=5,AO=4, BO=3, AB2=AO2+BO2. AOB=90. AOB是Rt. ACBD. ABCD是菱形. 52=32+42. 我们知道，
3、菱形的四条边相等. 反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？ B C A D O 3.菱形的判定方法. A）思考.（P57） 判定方法 ：四条边相等的四边形是菱形 求证：四条边相等的四边形是菱形 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD 求证：四边形ABCD是菱形 B）证明判定方法. 证明： AB=BC=CD=AD， AB=CD,AD=BC, 又AB=BC, 四边形ABCD是平行四边形. ABCD是菱形. D C A B ？ 菱形的 定义义 一组邻边组邻边 相等的平行四边边形叫做菱形 菱形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 对对角线线互相垂直且平分每一组对组对 角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 C）归纳. 课堂练习.（P58） 练习1. 练习3. 练习2. 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 课堂小 结. 四边形 平行四边形 矩形 菱形 P58练习 第1题 课后作 业.
