《人教版数学初二下册18.2.1--矩形（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.2.1--矩形（1）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（一） 广西玉林陆川县珊罗镇初级中学 曾祥友 一、新课引入 1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边 _；对角_；邻角_； 对角线_. 2、平行四边形的判定方法有： 两组对边_ 两组对边_ 一组对边_ 的四边形是平行四边形 两组对角_ 对角线_ 平行且相等 相等 互补 互相平分 分别平行 分别相等 平行且相等 分别相等 互相平分 1 2 二、学习目标 理解矩形定义； 掌握矩形的性质. 三、研读课文 认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 矩形的定义和性质 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 有一个角
2、是直角 2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性质.即边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: . 知识点一 有一个角是直角 平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 三、研读课文 练一练 求证：矩形的对角线相等. 知识点一 已知：ABCD是矩形 求证：AC=BD A B D C 证明： ABCD是矩形 ABC=DCB=90，AB=CD BC=CB ABCDCB AC=BD 三、研读课文 知识点二 矩形性质的应用 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 根据矩形的性质
3、， AO= = = = AC= . 由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 . 知识点二 A B D C BO CO DO BD 等于 一半 三、研读课文 例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, AOB= 60，AB=4 ,求矩形对 角线的长. 解：四边形ABCD是矩形， AC与BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=OB= . AC=BD=2 = . 知识点三 A B D C 相等 互相平分 等边 AB AB 248 三、研读课文 2、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？ 知识点三 答：是，有两条对称轴
4、 。分别是过对边中点 的直线 三、研读课文 练一练 1、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角 线的一个交角为120. 求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）. 知识点三 解：AOB=120， AOD=180-AOB=60 AC=BD=8 又AC,BD互相平分，AO=BO. AOD是等边三角形。 AD=AO=1/2AC=4 四边形ABCD是矩形，BAD=90 在ABD中，由勾股定理，得 AB=（BD-AD）=486.93 四、归纳小结 1、矩形的定义：_ _； 2、矩形的特殊性质：_ _ _； 3、直角三角形斜边上的中线等于_ _. 4、学习反思：_ _. 有一个角是直角的平行四边 形是矩形； 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 斜边的一半 五、强化训练 1、矩形两条对角线把矩形分成 个等腰 三角形. 2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性 质是 （填代号） 对边平行且相等；对角线互相平分； 对角相等； 对角线相等； 4个角都是90；轴对称图形 四 五、强化训练 4、矩形的两条对角线所成的钝角为120， 若一条对角线的长是2，那么它的周长是 。 3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩 形的另一边长为 ，对角线为 .810 作业业： 1 P60 习题 18.2第4题 2 P61 习题 18.2第9题
