《人教版数学初二下册17.1勾股定理的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册17.1勾股定理的应用（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学目标： 1会用勾股定理进行简单的计算，进一步领 会数形结合的思想； 2勾股定理在生活中的应用，树立数形结合 的思想、分类讨论思想。 教学重点： 勾股定理的简单计算。 教学难点： 勾股定理的灵活运用.。 知识回忆知识回忆 ： c a b 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角 边a、b的平方和等于斜 边c的平方。 CA B 一、自学导航 1、直角三角形性质有：如图，直角ABC的 主要性质是：(C=90)。 （1）两锐角之间的关系： ； （2）若B=30，则B的对边等于斜边的 ； （3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 （4）三边之间的关系： 。 A B C a b c A+B=9
2、00 中线 一半 一半 a2+b2=c2 2、（1）在RtABC，C=90， a=3，b=4，则c= 。 （2）在RtABC，C=90， a=6，c=8，则b= 。 （3）在RtABC，C=90， b=12，c=13，则a= 。 5 10 5 1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出 了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 3 4 “路” A B C 5 4 4 3 1.二、合作交流（小组互助） 如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方 向成直角的AC方向上一点测得CB60m， AC20m，你能求出A、B两点间的距离吗 ?
3、 一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3m3m，宽，宽 2.2m2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过? ?为什么为什么? ? 2m2m D D C C A A B B 连结连结AC,AC,在在RtRtABCABC中中, ,根据勾股定理根据勾股定理, , AC= = 2.236AC= = 2.236 因为因为AC_AC_木板的宽木板的宽, , 所以木板所以木板_ _ 从门框内通过从门框内通过. . 大于大于 能能 1m1m 练习、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安 全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米， 问至少需要多长的梯子？ 8m B C
4、A 6m 解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82 AC= 10 AC0 AC=10 答：梯子至少长10米。 一个一个2.6m2.6m长的梯子长的梯子ABAB, , 斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AOAO 上上, ,这时这时AOAO的距离为的距离为 2.4m2.4m, ,如果梯子的如果梯子的顶端顶端 A A沿墙下滑沿墙下滑0.5m0.5m, ,那么那么 梯子梯子底端底端B B也外移也外移 0.5m0.5m吗吗? ? A A C C OO B B D D 2.4 0.5 2.6 探究2、 一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底 端离墙7米。 (1) 梯子的顶端距地面有多高？ (2)
5、 如果梯子的顶端下滑了4米， 那么梯子的底部在水平方向滑动 了4米吗？ A B C DO 7 ？ 1、有一个水池，水面是一个边 长为10尺的正方形，在水池的 中央有一根新生的芦苇，它高 出水面1尺，如果把这根芦苇拉 向一边中点，它的顶端恰好到 达池边的水面，请问这个水池 的深度和这根芦苇的长度各是 多少？ D A BC x 5 X+1 课本P29 9能力提升 D A BC 解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长 AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得，BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24
6、， x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 2、如图，某公园有这样两棵树，一棵树高 8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 多少米？ 8m 2m 8m A B C 练习册： P13（8） 8-2 3、阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗 杆的高度吗？ A BC 5米 (x+1)米 x米 设AC=x米,则绳长为 (x+1)米 1米 x米 四、达标检测 1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其 相对的顶点间用一条木
7、条加固，则需木条长为 。 2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆 ，则地面 钢缆A到电线杆底部B的距离为 。 3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆 盖盖住这个洞口， 圆的直径至少为 （结果保留根号 三、小结：谈谈你本节课的收获 4、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm 5、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。 6、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm ，CDAB与D。 求：（1）AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的 长。 五、作业： 练习册P13-14
